人教版初中数学2019-2020学年八年级上学期期末专题复习专题8：分式

试卷更新日期：2019-12-24 类型：复习试卷

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1. 下列分式约分正确的是（）

A、 $\frac{2 x + y}{x + y} = 2$ B、 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x + y} = x + y$ C、 $\frac{x + m}{x + n} = \frac{m}{n}$ D、 $\frac{- x + y}{x - y} = - 1$

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2. 要使分式 $\frac{x + 3}{x - 4}$ 的值为0，则x的值是（）

A、x≠4 B、x≠-3 C、x=4 D、x=-3

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3. 在 $\frac{1}{x}$ ， $\frac{1}{2}$ ， $\frac{x^{2} + 1}{2}$ ， $\frac{3 xy}{π}$ ，a+ $\frac{1}{m}$ 中，分式的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 若 $\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$ ，则 $\frac{a}{a + b}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{3}{8}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{5}{8}$

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5. 一家工艺品厂按计件方式结算工资．暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第一天得到工资60元，第二天比第一天多做了10件，得到工资75元．如果设小华第二天做了x件，依题意列方程正确的是（）

A、 $\frac{60}{x} = \frac{75}{x - 10}$ B、 $\frac{60}{x - 10} = \frac{75}{x}$ C、 $\frac{60}{x} = \frac{75}{x + 10}$ D、 $\frac{60}{x + 10} = \frac{75}{x}$

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6. 若分式 $\frac{1}{3 - x}$ 有意义，则x的取值范围是．

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7. 约分： $\frac{35 a^{2} b^{2}}{15 a^{3} b} =$ .

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8. 设有理数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 满足 $a + b + c = 0$ 及 $a b c > 0$ ，若 $x = \frac{a}{| a |} + \frac{| b |}{b} + \frac{c}{| c |}$ ， $y = | b + c | - | a | - 3$ ，则 $x^{2} - y^{3}$ 的值为.

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9. 先化简，再求值：（m+2﹣ $\frac{5}{m - 2}$ ）÷ $\frac{m - 3}{3 m^{2} - 6 m}$ ，其中m满足m²+3m﹣1＝0．

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10.

(1)、分解因式：64m³n-16mn³ ．

(2)、化简： $\frac{2 a}{a^{2} - 4} + \frac{1}{2 - a}$

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11. 分式计算：

(1)、 $\frac{3 a b + a^{2}}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{a + 3 b}{a - b}$

(2)、 ${(- \frac{a}{b})}^{2} \cdot {(\frac{b}{a^{2}})}^{2} \div {(- 2 a b)}^{2}$

(3)、 $\frac{2}{2 a + 3} + \frac{3}{3 - 2 a} + \frac{2 a + 15}{4 a^{2} - 9}$

(4)、先化简，再求值： $(m + \frac{4 m + 4}{m}) \div \frac{m + 2}{m^{2}}$ ，其中m=1.

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12. 解方程
① $\frac{x - 8}{x - 7}$ —8= $\frac{1}{7 - x}$

② $\frac{1}{x + 2}$ + $\frac{4 x}{x^{2} - 4}$ = $\frac{2}{x - 2}$

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