人教版初中数学2019-2020学年八年级上学期期末专题复习专题7：因式分解

试卷更新日期：2019-12-24 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 已知 $a + b = 2 ，$ 则 $a^{2} - b^{2} + 4 b$ 的值是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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2. 计算 1001²-1004×996 =（）

A、-2017 B、2017 C、-2019 D、2019

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3. 已知 $a + \frac{1}{a} = 3$ ，则 $a^{2} + \frac{1}{a^{2}}$ 的值为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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4. 下列分式约分正确的是（）

A、 $\frac{2 x + y}{x + y} = 2$ B、 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x + y} = x + y$ C、 $\frac{x + m}{x + n} = \frac{m}{n}$ D、 $\frac{- x + y}{x - y} = - 1$

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二、填空题

5. 因式分解：3a³﹣12a ＝．

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6. 计算 $(x - y) (- y - x)$ 的结果是.

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7. 因式分解： $4 a x^{2} - 4 a x + a =$ ．

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三、计算题

8. 已知xy = 5,（x-y)²= 16,求x²+y²和x+y的值

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9. 计算：

(1)、 $(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1) - {(2 \sqrt{2} - 1)}^{2}$

(2)、 $6 \sqrt{\frac{1}{3}} + {(2016 - \sqrt{5})}^{0} - \sqrt[3]{8} - | 1 - \sqrt{3} |$

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10. 分解因式:

(1)、mx²-6mx＋9m

(2)、a²(x－y)＋b²(y－x)

(3)、(x－1)(x－3)＋1

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11. 把下列多项式分解因式：

(1)、a²x²-a²y²

(2)、4x²-8xy+4y²

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