陕西省宝鸡市凤翔县2019年九年级数学中考一模试卷

试卷更新日期:2019-12-24 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 14 的算术平方根是( )
    A、12 B、12 C、116 D、±12
  • 2. 下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 如图,直线l1∥l2 , 且分别与直线l交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°,则∠2的度数为( )

    A、92° B、98° C、102° D、108°
  • 4. 正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的值为( )

    A、43 B、43 C、34 D、34
  • 5. 下列计算正确的是( )
    A、x5+x5=x5 B、x3 · x3=2x3 C、(﹣2x2)3=8x8 D、x8÷x4=x4
  • 6. 如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比为( )

    A、1:2 B、2:1 C、1:4 D、4:1
  • 7. 已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是(   )
    A、k<2,m>0 B、k<2,m<0 C、k>2,m>0 D、k<0,m<0
  • 8. 如图,⨀O是△ABC的外接圆,直径AD=4,∠ABC=∠DAC,则AC的长为(  )

    A、2 2 B、2 C、4 D、6
  • 9. 若二次函数y=(k+1)x2﹣2 2 x+k的最高点在x轴上,则k的值为( )
    A、1 B、2 C、﹣1 D、﹣2

二、填空题

  • 10. 在实数1,﹣ 5 ,0, 2 中,最大的数.
  • 11. 如图,若正五边形和正六边形有一边重合,则∠BAC=.

  • 12. 已知A(x1 , y1),B(x2 , y2)都在反比例函数y= 6x 的图象上.若x1x2=﹣4,则y1 · y2的值为.
  • 13. 如图,四边形ABCD,四边形EBFG,四边形HMPN均是正方形,点E、F、P、N分别在边AB、BC、CD、AD上,点H、G、M在AC上,阴影部分的面积依次记为S1 , S2 , 则S1:S2等于.

三、解答题

  • 14. 计算: 6 ×(﹣ 18 )+|2﹣3 3 | (12)1
  • 15. 解方程: xx21x24 =1
  • 16. 如图,已知△ABC,利用尺规在BC上找一点P,使得△ABP与△ACP均为直角三角形(不写作法,保留作图痕迹)

  • 17. 如图,E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点,且AE=DF。求证:BE=CF

  • 18. 中国飞人苏炳添以6秒47获得2019年国际田联伯明翰室内赛男子60米冠军,苏炳添夺冠掀起跑步热潮某校为了解该校八年级男生的短跑水平,全校八年级男生中随机抽取了部分男生,对他们的短跑水平进行测试,并将测试成绩(满分10分)绘制成如下不完整的统计图表:

    组别

    成绩/分

    人数/人

    A

    5

    36

    B

    6

    32

    C

    7

    15

    D

    8

    8

    E

    9

    5

    F

    10

    m

    请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:

    (1)、填空:m= , n=
    (2)、所抽取的八年级男生短跑成绩的众数是分,扇形统计图中E组的扇形圆心角的度数为°;
    (3)、求所抽取的八年级男生短跑的平均成绩.

  • 19. 汉江是长江最长的支流,在历史上占居重要地位,陕西省境内的汉江为汉江上游段.李琳利用热气球探测器测量汉江某段河宽,如图,探测器在A处观测到正前方汉江两岸岸边的B、C两点,并测得B、C两点的俯角分别为45°,30°已知A处离地面的高度为80m,河平面BC与地面在同一水平面上,请你求出汉江该段河宽BC.(结果保留根号)

  • 20. 快递公司为提高快递分拣的速度,决定购买机器人来代替人工分拣,两种型号的机器人的工作效率和价格如表:

    型号

    每台每小时分拣快递件数(件)

    1000

    800

    每台价格(万元)

    5

    3

    该公司计划购买这两种型号的机器人共10台,并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8500件

    (1)、设购买甲种型号的机器人x台,购买这10台机器人所花的费用为y万元,求y与x之间的关系式;
    (2)、购买几台甲种型号的机器人,能使购买这10台机器人所花总费用最少?最少费用是多少?
  • 21. 西安市历史文化底蕴深厚,旅游资源丰富,钟楼、大雁塔兵马俑三个景点是人们节假日游玩的热门景点
    (1)、李辉从这三个景点中随机选取一个景点去游玩,求他去钟楼的概率;
    (2)、张慧、王丽两名同学,各自从三个景点中随机选取一个作为周末游玩的景点,用树状图或列表法求他们同时选中大雁塔的概率.
  • 22. 如图,AB是⨀O的直径,点C在⨀O上,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D

    (1)、求证:AC平分∠DAB;
    (2)、若点M是AB的中点,CM交AB于点N,求证:BM2=MC•MN.
  • 23. 如图,已知抛物线C1:y=﹣x2+4,将抛物线C1沿x轴翻折,得到抛物线C2

    (1)、求出抛物线C2的函数表达式;
    (2)、现将抛物线C1向左平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A,B;将抛物线C2向右也平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为N,与x轴交点从左到右依次为D,E.在平移过程中,是否存在以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
  • 24. (1)如图1,A、B是⨀O上的两个点,点P在⨀O上,且△APB是直角三角形,⨀O的半径为1


    (1)、①请在图1中画出点P的位置.

    ②当AB=1时,∠APB=°.


    (2)、如图2,⨀O的半径为5,A、B为⨀O外固定两点(O、A、B三点不在同一直线上),且OA=9,P为⊙O上的一个动点(点P不在直线AB上),以PA和AB为作平行四边形PABC,求BC的最小值,并确定此时点P的位置;
    (3)、如图3,A、B是⊙O上的两个点,过A点作射线AM⊥AB,AM交⨀O于点C,若AB=3,AC=4,点D是平面内的一个动点,且CD=2,E为BD的中点,在D的运动过程中,求线段AE长度的最大值与最小值.