陕西省宝鸡市凤翔县2019年九年级数学中考一模试卷
试卷更新日期:2019-12-24 类型:中考模拟
一、单选题
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1. 的算术平方根是( )A、 B、 C、 D、2. 下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是( )A、 B、 C、 D、3. 如图,直线l1∥l2 , 且分别与直线l交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°,则∠2的度数为( )A、92° B、98° C、102° D、108°4. 正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的值为( )A、 B、 C、 D、5. 下列计算正确的是( )A、x5+x5=x5 B、x3 x3=2x3 C、(﹣2x2)3=8x8 D、x8÷x4=x46. 如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比为( )A、1:2 B、2:1 C、1:4 D、4:17. 已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是( )A、k<2,m>0 B、k<2,m<0 C、k>2,m>0 D、k<0,m<08. 如图,⨀O是△ABC的外接圆,直径AD=4,∠ABC=∠DAC,则AC的长为( )A、2 B、2 C、4 D、69. 若二次函数y=(k+1)x2﹣2 x+k的最高点在x轴上,则k的值为( )A、1 B、2 C、﹣1 D、﹣2
二、填空题
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10. 在实数1,﹣ ,0, 中,最大的数.11. 如图,若正五边形和正六边形有一边重合,则∠BAC=.12. 已知A(x1 , y1),B(x2 , y2)都在反比例函数y= 的图象上.若x1x2=﹣4,则y1 y2的值为.13. 如图,四边形ABCD,四边形EBFG,四边形HMPN均是正方形,点E、F、P、N分别在边AB、BC、CD、AD上,点H、G、M在AC上,阴影部分的面积依次记为S1 , S2 , 则S1:S2等于.
三、解答题
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14. 计算: ×(﹣ )+|2﹣3 |15. 解方程: ﹣ =116. 如图,已知△ABC,利用尺规在BC上找一点P,使得△ABP与△ACP均为直角三角形(不写作法,保留作图痕迹)17. 如图,E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点,且AE=DF。求证:BE=CF18. 中国飞人苏炳添以6秒47获得2019年国际田联伯明翰室内赛男子60米冠军,苏炳添夺冠掀起跑步热潮某校为了解该校八年级男生的短跑水平,全校八年级男生中随机抽取了部分男生,对他们的短跑水平进行测试,并将测试成绩(满分10分)绘制成如下不完整的统计图表:
组别
成绩/分
人数/人
A
5
36
B
6
32
C
7
15
D
8
8
E
9
5
F
10
m
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)、填空:m= , n=;(2)、所抽取的八年级男生短跑成绩的众数是分,扇形统计图中E组的扇形圆心角的度数为°;(3)、求所抽取的八年级男生短跑的平均成绩.19. 汉江是长江最长的支流,在历史上占居重要地位,陕西省境内的汉江为汉江上游段.李琳利用热气球探测器测量汉江某段河宽,如图,探测器在A处观测到正前方汉江两岸岸边的B、C两点,并测得B、C两点的俯角分别为45°,30°已知A处离地面的高度为80m,河平面BC与地面在同一水平面上,请你求出汉江该段河宽BC.(结果保留根号)20. 快递公司为提高快递分拣的速度,决定购买机器人来代替人工分拣,两种型号的机器人的工作效率和价格如表:型号
甲
乙
每台每小时分拣快递件数(件)
1000
800
每台价格(万元)
5
3
该公司计划购买这两种型号的机器人共10台,并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8500件
(1)、设购买甲种型号的机器人x台,购买这10台机器人所花的费用为y万元,求y与x之间的关系式;(2)、购买几台甲种型号的机器人,能使购买这10台机器人所花总费用最少?最少费用是多少?21. 西安市历史文化底蕴深厚,旅游资源丰富,钟楼、大雁塔兵马俑三个景点是人们节假日游玩的热门景点(1)、李辉从这三个景点中随机选取一个景点去游玩,求他去钟楼的概率;(2)、张慧、王丽两名同学,各自从三个景点中随机选取一个作为周末游玩的景点,用树状图或列表法求他们同时选中大雁塔的概率.22. 如图,AB是⨀O的直径,点C在⨀O上,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D(1)、求证:AC平分∠DAB;(2)、若点M是AB的中点,CM交AB于点N,求证:BM2=MC•MN.23. 如图,已知抛物线C1:y=﹣x2+4,将抛物线C1沿x轴翻折,得到抛物线C2(1)、求出抛物线C2的函数表达式;(2)、现将抛物线C1向左平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A,B;将抛物线C2向右也平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为N,与x轴交点从左到右依次为D,E.在平移过程中,是否存在以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.24. (1)如图1,A、B是⨀O上的两个点,点P在⨀O上,且△APB是直角三角形,⨀O的半径为1(1)、①请在图1中画出点P的位置.②当AB=1时,∠APB=°.
(2)、如图2,⨀O的半径为5,A、B为⨀O外固定两点(O、A、B三点不在同一直线上),且OA=9,P为⊙O上的一个动点(点P不在直线AB上),以PA和AB为作平行四边形PABC,求BC的最小值,并确定此时点P的位置;(3)、如图3,A、B是⊙O上的两个点,过A点作射线AM⊥AB,AM交⨀O于点C,若AB=3,AC=4,点D是平面内的一个动点,且CD=2,E为BD的中点,在D的运动过程中,求线段AE长度的最大值与最小值.