广西壮族自治区玉林市北流市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-12-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 2019的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2019}$ B、-2019 C、 $- \frac{1}{2019}$ D、2019

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2. 在0， $- 2$ ， $- \frac{1}{2}$ ， $- 1$ 四个数中，最小的数是（）

A、0 B、 $- 2$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- 1$

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3. 计算 $1 - 3$ 的结果是（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $- 4$ D、4

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4. 单项式 $- \frac{π x^{3} y^{2}}{5}$ 的系数与次数分别是（）

A、 $- \frac{1}{5}$ ，5 B、 $- \frac{π}{5}$ ，4 C、 $- \frac{1}{5}$ ，6 D、 $- \frac{π}{5}$ ，5

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5. 如果 $3 x^{a + 4} y^{2}$ 与 $- x^{2} y^{b - 1}$ 是同类项，那么 $a^{b}$ 的值是（）

A、6 B、 $- 6$ C、 $- 8$ D、8

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6. 如过|-a|=-a，则a的取值范围是（）

A、a>0 B、a≥0 C、a≤0 D、a<0

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7. 将 $- 2 - (+ 5) - (- 7) + (- 9)$ 写成省略括号的和的形式是（）

A、 $- 2 + 5 - 7 - 9$ B、 $- 2 - 5 + 7 + 9$ C、 $- 2 - 5 - 7 - 9$ D、 $- 2 - 5 + 7 - 9$

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8. 下列各组数中，相等的一组是（）

A、 ${(- 1)}^{2}$ 与 ${(- 1)}^{3}$ B、 $3^{2}$ 与 ${(- 3)}^{2}$ C、 $- 2^{3}$ 与 $- 3^{2}$ D、 $2^{3}$ 与 ${(- 2)}^{3}$

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9. 下列说法正确的个数是（）
① $- a$ 一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③如果 $| a | = | b |$ ，那么 $a = b$ ；④如果 $| a | = a$ ，那么 $a > 0$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 若一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式。例如 $2 x^{3} - 3 x^{2} y + y^{3}$ 只是三次齐次多项式。若 $x^{m} y - 2 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y^{n}$ $+ 3 x y^{4} + y^{5}$ 是齐次多项式，则 ${(2 m - 3 n)}^{99}$ 等于（）

A、1 B、 $- 1$ C、99 D、 $- 99$

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11. 按某种标准，多项式 $a^{2} + 3 a - 2$ 与 $a b + 2 b - 3$ 属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（）

A、 $x^{2} - 2 y$ B、 $2 a + 3 a b x - 1$ C、 $a^{2} + 3 x - 4$ D、 $a^{2} y + a b - 2$

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12. 如图，下列图形都是由相同的花按照一定的规律摆成的，按照此规律摆下去，第 $n$ 个的图形中有160朵花，则 $n$ 的值是（）

A、40 B、41 C、42 D、43

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二、填空题

13. 如果向左走 $20 m$ 表示为 $20 m$ ，那么向右走 $30 m$ 表示为 $m$ .

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14. 绝对值不大于5的所有负整数的积是。

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15. 数轴上与表示 $- 3$ 的点的距离等于5个单位长度所表示的数是.

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16. 2018年至2019上半年，累计来北流铜石岭旅游人数达130400人，把它精确到万位，用科学记数法表示为.

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17. 一艘轮船在静水中的速度为 $a km/h$ ，水流的速度为 $10 km/h$ ，轮船顺水航行 $6 h$ 的航程与逆水航行 $5 h$ 的航程相差 $km$ .

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18. 将从1开始的连续自然数按下表的规律排列：规定位于第

m

行、第

n

列的自然数10记为

(3 ， 2)

，自然数15记为

(4 ， 2)

……按此规律，自然数2019记为.

	第1列	第2列	第3列	第4列
第1行	1	2	3	4
第2行	8	7	6	5
第3行	9	10	11	12
第4行	16	15	14	13
…	…	…	…	…
第 $n$ 行	…	…	…	…

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三、解答题

19. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”把这些数连接起来：
$- \frac{5}{3}$ ，0，2，3. 5， $- 3$ ， $- \frac{9}{2}$

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20. 计算：

(1)、 $+ 8 + (- 12) - (- 7) - (+ 9)$

(2)、 $(\frac{1}{3} - \frac{5}{27} + \frac{2}{9}) \times {(- 3)}^{3}$

(3)、 $- 2^{2} + 5 \times {(- 1)}^{101} - | - 18 | \div (- 3)$

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21. 如图：

(1)、用含字母的式子表示阴影部分的面积；

(2)、当 $a = 5$ ， $b = 3$ 时，阴影部分的面积是多少？

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22. 化简求值： $4 x + 3 (2 y^{2} - 3 x) - 2 (4 x - 3 y^{2})$ ，其中 $| x - 3 | + {(y + 2)}^{2} = 0$

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23. 某天快递配送员张强一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，这天他从出发点开始所走的路程（单位： $km$ ）记录如下：
$+ 5$ ， $- 6$ ， $+ 2$ ， $+ 8$ ， $- 5$ ， $+ 7$ ， $- 9$ ， $- 4$

(1)、这天送完最后一个快递时，张强在出发点的什么方向？距离出发点有多远？

(2)、如果张强送完快递时，需立刻返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（每千米耗油 $0.3 L$ ）？

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24. 课堂上，陈老师给出了一道整式求值的题目，陈老师把要求的整式(5a³－3a³b＋6a²b)－(2a³－3a³b＋6a²b＋3a³－5)写完后，让小明同学顺便给出一组 $a$ ， $b$ 的值，陈老师自己说答案，当小明说完 $a = 891$ ， $b = - 192$ 后，陈老师立刻说出答案是5，同学们觉得不可思议，但陈老师说：“这个答案准确无误。”亲爱的同学们你相信吗？你能说出其中的道理吗？

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25. 随着科学技术的发展，信息化、网络化时代的到来，很多农产品改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小韦把自己家的红薯产品也放到网上，他原来计划每天卖出150千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出部分记为正，不足记为负，单位：千克）

时间	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
与计划量的差值	$+ 12$	$- 5$	$- 7$	$+ 18$	$- 10$	$+ 17$	$- 8$

(1)、根据上表前四天一共卖出了多少千克？

(2)、销售量最多的一天与最少的一天分别是多少千克？

(3)、若每千克按2. 6元出售，并需付运费平均每千克0. 3元，则小韦国庆小长假期间一共收入多少钱？

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26. 某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
$A$ ：计时制：0. 03元/分. $B$ ：38元/月（限一部个人住宅电话上网）.

此外，每一种上网方式都得加收通信费0. 01元/分. 某用户某月上网时间为 $t$ 小时，

(1)、若按照 $A$ 方式收费为元（用含 $t$ 的代数式表示），若按照 $B$ 方式收费为元（用含 $t$ 的代数式表示）；

(2)、若 $t = 30$ 小时，通过计算采用哪种方式较为合算？

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