广西壮族自治区河池市凤山县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-12-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 今年参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵约15000名，是近几次阅兵中规模最大的一次. 将15000用科学记数法表示为（）

A、15×10³ B、1.5×10⁴ C、0.15×10⁵ D、0.15×10⁶

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2. 下列比较大小正确的是（）

A、 $5 < - 6$ B、 $- 10 < - 7$ C、 $| - 8 | < 0$ D、 $- (- 2) < 1$

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3. 绝对值等于5的有理数是（）

A、±5 B、5 C、 $- 5$ D、 $\pm \frac{1}{5}$

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4. 下列说法正确的是（）

A、单项式2 $x$ 的次数是0 B、单项式xy的系数是0 C、 $- 3$ 是单项式 D、 $- \frac{2}{3} a b$ 的系数是 $\frac{2}{3}$

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5. 下列化简正确的是（）

A、 $3 a + 2 a = 5 a^{2}$ B、 $3 a - a = 3$ C、 $3 a + 2 b = 5 a b$ D、 $- a^{2} + 2 a^{2} = a^{2}$

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6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为（）

A、-4 B、- 1 C、0 D、1

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7. 下列各式中，属于一元一次方程的是（）

A、 $3 x + 2 y = 5$ B、 $3 x - 2 y + 5$ C、 $3 - 2 x = 5 x$ D、 $3 x^{2} + 2 = 5$

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8. 式子-7，x， $m^{2} + \frac{1}{m}$ ， $x^{2} y + 5$ ， $\frac{x + y}{2}$ ， $- 5 a b^{3} c^{2}$ ， $\frac{1}{y}$ 中，整式的个数是（）

A、7个 B、6个 C、5个 D、4个

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9. 下列等式变形，符合等式性质的是（）

A、若 $2 x - 3 = 7 x$ ，则 $2 x = 7 x - 3$ B、若 $3 x - 2 = x + 1$ ，则 $3 x + x = 1 + 2$ C、若 $- 2 x = 7$ ，则 $x = 7 + 2$ D、若 $- \frac{1}{3} x = 1$ ，则 $x = - 3$

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10. 计算 $- 19 \frac{17}{18} \times 6$ ，最合适的简便方法是（）

A、 $- 19 \frac{17}{18} \times 6 = (- 19 + \frac{17}{18}) \times 6$ B、 $- 19 \frac{17}{18} \times 6 = (- 19 - \frac{1}{18}) \times 6$ C、 $- 19 \frac{17}{18} \times 6 = (- 20 - \frac{1}{18}) \times 6$ D、 $- 19 \frac{17}{18} \times 6 = (- 20 + \frac{1}{18}) \times 6$

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11. 方程 $2 x - 1 = 7 + x$ 的解是（）

A、 $x = 8$ B、 $x = 7$ C、 $x = 6$ D、 $x = \frac{8}{3}$

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二、填空题

12. 计算：（﹣3）³=.

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13. 用四舍五入法取近似数：26.635≈（精确到0.01）.

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14. 把多项式 $3 x y^{2} - 5 x^{2} y + 4 y$ 按字母x降幂顺序排列为：.

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15. 若 $3 x^{2 m - 1} + 6 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则m=.

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16. 若 $- x + 2 y = 5$ ，则 $7 - 3 x + 6 y$ =.

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17. 若定义： =2xy-3z+w，那么 =.

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三、解答题

18. 把下列各数填入相应的集合内：
-11，8.6，-9， $- \frac{3}{5}$ ，0，+12，-6.4，-4%， $π$ .

负数集合｛…｝；

非负整数集合｛…｝；

正有理数集合｛…｝；

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19. 计算：

(1)、- $9 - (+ 11) + (- 2) - (- 7)$

(2)、 ${(- 4)}^{2} - [{(- 2)}^{3} - (- 3 + 5) \times \frac{7}{2}]$

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20. 化简:

(1)、 $(2 a + 4 b) + 3 (a - 2 b)$

(2)、 $\frac{1}{2} (2 a^{2} b - 4 a b^{2}) - (3 a b^{2} + a^{2} b)$ .

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21. 先化简，再求值: $x^{2} y - (2 x^{2} y - 4 y) + 2 (x^{2} y - y)$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = \frac{1}{2}$ .

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22. 出租车司机李师傅某天下午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他行驶里程（单位：km）记录如下：+11，-5，+3，+10，-11，+5，-15，-8.

(1)、当把最后一名乘客送达目的地时，李师傅在停车场的什么位置？

(2)、若每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，则这天下午他盈利多少元？

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23. 为喜迎祖国70华诞，某校计划购买牵牛花、孔雀草、鸡冠花共1500盆布置校园，营造喜庆祥和的节日氛围. 经市场调查，收集到三种鲜花的单价信息：

盆栽花卉品种

牵牛花

孔雀草

鸡冠花

单价（元/盆）

5

4

6

(1)、若购买牵牛花 $x$ 盆，孔雀草 $y$ 盆，请列式表示购买这1500盆鲜花所需费用；

(2)、当 $x = 500$ ， $y = 800$ 时，求购买这1500盆鲜花共花多少元？

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24. 已知 $| a | = 7$ , $b^{2} = 36$ 且 $| a b | = - a b$ ,
求：

(1)、a，b的值；

(2)、当a＜b时，计算 ${(a + b)}^{2019} - {(a - b)}^{2}$ 的值.

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25. 已知一列数 $a_{1}$ ，a₂ ， a₃_，…， $a_{n}$ ，其中a₁=-1， $a_{2} = \frac{1}{1 - a_{1}}$ ， $a_{3} = \frac{1}{1 - a_{2}}$ ，…， $a_{n} = \frac{1}{1 - a_{n - 1}}$ ，完成下列填空：

(1)、a_2
= ， a₃= ， a₂₀₁₉= ；

(2)、a₁+a₂+a₃+……+a₂₀₁₉= .（直接写出计算结果）

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盆栽花卉品种	牵牛花	孔雀草	鸡冠花
单价（元/盆）	5	4	6