广西壮族自治区桂林市灌阳县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-12-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣2019的绝对值是（　　）

A、﹣2019 B、2019 C、±2019 D、 $\frac{1}{2019}$

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2. 如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（　　）

A、增加14% B、增加6% C、减少6% D、减少26%

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3. 计算 $(- 6) - (- 3)$ 的结果等于（）

A、-9 B、9 C、-3 D、3

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4. 下列各式中，与3x²y³是同类项的是（　　）

A、2x⁵ B、3x³y² C、﹣ $\frac{1}{3}$ y⁵ D、﹣ $\frac{1}{2}$ x²y³

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5. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为 $（ 25 \pm 0.1 ） k g$ ， $（ 25 \pm 0.2 ） k g$ ， $（ 25 \pm 0.4 ） k g$ 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A、 $0.8 k g$ B、 $0.6 k g$ C、 $0.5 k g$ D、 $0.4 k g$

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6. 下列说法正确的是（　　）

A、 $- \frac{2 x y}{5}$ 的系数是 $- 2$ B、 $a b^{3}$ 的次数是3次 C、 $2 x^{2} + x - 1$ 的常数项为1 D、 $\frac{x + y}{2}$ 是多项式

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7. a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（）

A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＜0 C、a，b异号 D、a，b异号，且负数的绝对值较大．

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8. 你认为下列各式正确的是（）

A、 $a^{2} = {(- a)}^{2}$ B、 $a^{3} = {(- a)}^{3}$ C、 $- a^{2} = | - a^{2} |$ D、 $a^{3} = | a^{3} |$

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9. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是(　　)

A、|a|－1 B、|a| C、－a D、a＋1

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10. (－2)²⁰¹⁸＋(－2)²⁰¹⁹结果为（）

A、－2 B、0 C、－2²⁰¹⁸ D、以上都不对

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11. 绝对值小于3的所有整数的积是（）

A、6 B、－36 C、0 D、36

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12. 下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑨个图形中白色圆的个数是（　　）

A、86 B、98 C、104 D、106

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二、填空题

13. 当x=-3，y=-2，z=0，w=5时，-x+y-z+w=.

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14. 多项式 $\frac{1}{2} x^{m - 1}$ ﹣3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是.

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15. 如果|x+3|+（8-2y）²=0，那么 $\frac{x}{y}$ =.

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16. 2018年中国国内GDP首次突破90000000000000元，把90000000000000用科学记数法表示为元。

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17. 数轴上点A、B的位置如下图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为

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18. 现规定一种新运算“※”：a※b＝a^b ，如3※2＝3²＝9，则（﹣2）※3等于.

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三、解答题

19. 先化简，再求值：5x³﹣[6x²﹣（3x²+4）﹣4x³]，其中x＝﹣3.

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20. 计算题:

(1)、 $(- 2.5) \div 3 \div (- \frac{1}{6}) \times (- 2^{2})$ ;

(2)、 $- 2 \times {(- \frac{1}{2})}^{2} + {| - (- 2) |}^{3} - (- \frac{1}{2})$

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21. 为了解用电量的多少，小月在九月初连续几天同一时刻观察家里电表显示的度数，记录如下：

日期	1号	2号	3号	4号	5号	6号	7号
电表显示（度）	15	20	24	33	35	38	45

请问：

(1)、小月家哪一天用电量最多，用了多少度？

(2)、小月家这六天的总用电量是多少？

(3)、如果每度电的价格是0.53元，估计小月家这个月的电费是多少？（一个月以30天计算）.

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22. 观察下列等式：
第1个等式：a₁＝ $\frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{1} - \frac{1}{3})$ ，

第2个等式：a₂＝ $\frac{1}{3 \times 5} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$ ，

第3个等式：a₃＝ $\frac{1}{5 \times 7} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{5} - \frac{1}{7})$ ，

…

请解答下列问题：

(1)、按以上规律列出第5个等式：a₅＝＝；

(2)、用含有n的代数式表示第n个等式：a_n＝＝(n为正整数)；

(3)、求a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₉的值.

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23. 如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为 $r$ 米，广场长为 $a$ 米，宽为 $b$ 米。

(1)、请列式表示广场空地的面积；

(2)、若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留 $π$ ）.

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24. 若代数式(4x²－mx－3y＋4)－(8nx²－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m²＋2mn－n²)－2(mn－3m²)＋3(2n²－mn)的值.

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25. 某超市进了一批优质水果，出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表：

数量x(kg)	1	2	3	4	5	…
售价y(元)	4＋0.5	8＋1.0	12＋1.5	16＋2.0	20＋2.5	…

(1)、找出售价y与商品数量x之间的关系式；

(2)、王阿姨想买这种水果6kg，她应付款多少元？

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26. 我国出租车收费标准因地而异.甲市为：起步价（行驶路程不超过3千米）6元，3千米后每千米（不足1千米，按1千米计算）价格1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价格1.2元.

(1)、试问在甲、乙两市乘坐出租车s（s＞3）千米的价差是多少元？

(2)、如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是10千米，那么哪个市的收费标准高？高多少？

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