陕西省宝鸡市凤翔县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2019-12-24 类型:期中考试
一、单选题
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1. 三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( )A、等边三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形2. 在实数 , , , , , , , …(两个 之间依次增加一个“ ”)中,无理数的个数是( )A、 个 B、 个 C、 个 D、 个3. 如图,在高为3米,斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯,则地毯的长度至少要( )A、4米 B、5米 C、6米 D、7米4. 点P(m﹣1,m+3)在直角坐标系的y轴上,则P点坐标为( )A、(﹣4,0) B、(0,﹣4) C、(4,0) D、(0,4)5. 下列说法错误的是( )A、1的平方根是 B、2是8的立方根 C、 是2的一个平方根 D、 是 的平方根6. 如果点 和点 关于 轴对称,则 的值是( )A、-1 B、1 C、-5 D、57. 已知函数 是正比例函数,且图像在第二、四象限内,则 的值是( )A、2 B、 C、 D、8. 如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 元与销售量 (件)之间的函数图象,下列说法:
①买2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时选乙家的产品合算;③买3件时选甲家的产品合算;④买1件时,乙家售价约为3元,其中正确的说法是( )
A、①② B、②③ C、①②④ D、①②③二、填空题
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9. 写出一个比3大且比4小的无理数:.10. 如图,一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上,这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m,如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点,那么梯子底端B向外移至D点,则BD的长为m.11. 若一个数的立方根等于这个数的算术平方根,则这个数是.12. 点 B (-5, -2)到 x 轴的距离是 a ,到 y 轴的距离是b ,则 a + b =13. 某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李,超过部分每千克收取1.5元的行李费,则旅客需交的行李费 (元)与携带行李重量 (千克)( )之间的关系式为.14. 已知:一次函数 的图像在直角坐标系中如图所示,则 0(填“>”,“<”或“=”)
三、解答题
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15. 计算:(1)、(2)、(3)、16. 如图,圆柱的底面周长为6 , 是底面圆的直径,高 , 是 上一点且 .一只蚂蚁从点 出发沿着圆柱的侧面爬行到点 ,求爬行的最短路程是多少.17. 已知:如图,在平面直角坐标系中.
①作出△ABC关于 轴对称的 ,并写出 三个顶点的坐标.
②直接写出△ABC的面积.
③在 轴上画点P,使PA+PC最小.
18. 如图,折叠长方形的一边 ,使点 落在 边上的点 处, , .(1)、求 的长;(2)、求 的长.19. 如图,直线AB与x轴交于点C,与y轴交于点B,点A(1,3),点B(0,2).连接AO(1)、求直线AB的解析式;(2)、求三角形AOC的面积.20. 阅读下列解题过程:= = = -2;
= = .
请回答下列问题:
(1)、观察上面的解题过程,请直接写出式子 =;(2)、观察上面的解题过程,请直接写出式子 =;(3)、利用上面所提供的解法,请求 +···+ 的值.21. 张师傅驾车从甲地去乙地,途中在加油站加了一次油,加油时,车载电脑显示还有4升油.假设加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量 (升)与行驶时间 (小时)之间的关系如图所示.(1)、求张师傅加油前油箱剩余油量 (升)与行驶时间 (小时)之间的关系式;(2)、求出 的值;(3)、求张师傅途中加油多少升?