广西壮族自治区玉林市北流市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-12-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列图案中，是利用轴对称设计的图案的有（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A、 $2 c m$ $2 c m$ $4 c m$ B、 $3 c m$ $4 c m$ $3 c m$ C、 $4 c m$ $5 c m$ $9 c m$ D、 $5 c m$ $12 c m$ $6 c m$

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3. 如图，是一块三角形木板的残余部分，量得 $∠ A = 110 °$ ， $∠ B = 30 °$ ，这块三角形木板缺少的角是（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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4. 如图，直线 $A B / / C D$ ， $∠ A = 70 °$ ， $∠ C = 40 °$ ，则 $∠ E$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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5. 下列度数不能成为某多边形的内角和的是（）

A、 $1440 °$ B、 $1080 °$ C、 $900 °$ D、 $600 °$

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6. 根据下列条件，能画出唯一的三角形 $A B C$ 的是（）

A、 $A B = 3$ ， $B C = 4$ ， $A C = 8$ B、 $A B = 4$ ， $B C = 3$ ， $∠ A = 30 °$ C、 $A B = 5$ ， $A C = 6$ ， $∠ A = 50 °$ D、 $∠ A = 30 °$ ， $∠ B = 70 °$ ， $∠ C = 80 °$

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7. 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A、1处 B、2处 C、3处 D、4处

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8. 点 $A$ 和点 $B (2 ， 3)$ 关于 $x$ 轴对称，则点 $A$ 、 $B$ 两点间的距离为（）

A、0 B、4 C、 $- 6$ D、6

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9. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $C E$ 平分 $∠ A C B$ ， $E D$ 垂直平分 $B C$ ， $C E = 5$ ， $E D = 1$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、5 B、6 C、10 D、12

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10. 如图， $Δ A B C$ 周长为 $30 c m$ ，把 $Δ A B C$ 的边 $A C$ 对折，使顶点 $C$ 和点 $A$ 重合，折痕交 $B C$ 边于点 $D$ ，交 $A C$ 边于点 $E$ ，连接 $A D$ ，若 $A E = 6 c m$ ，则 $Δ A B D$ 的周长是（）

A、 $22 c m$ B、 $18 c m$ C、 $20 c m$ D、 $15 c m$

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11. 如图，七边形 $A B C D E F G$ 中， $A B$ 、 $E D$ 的延长线相交于点 $O$ ，若图中 $∠ 1$ 、 $∠ 2$ 、 $∠ 3$ 、 $∠ 4$ 的外角和为 $240 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $45 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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12. 如图， $A D$ 是 $Δ A B C$ 的角平分线， $D F ⊥ A B$ ，垂足为 $F$ ， $D E = D G$ ， $Δ A D G$ 和 $Δ A E D$ 的面积分别是60和40，则 $Δ E D F$ 的面积（）

A、8 B、10 C、12 D、20

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二、填空题

13. 三角形具有稳定性，要使一个四边形框架稳定不变形，至少需要钉根木条.

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14. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是．

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15. 如图所示，F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF.若要根据“SAS”使△ABC≌△DEF，还需要补充的条件是.

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16. 如图， $Δ A B C$ 中， $D$ 、 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 分别是边 $B C$ 、 $A C$ 、 $D C$ 、 $E C$ 的中点，若 $S_{Δ G F C} = 2 c m^{2}$ ，则 $S_{Δ A B C} =$ .

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17. 如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ B A C = 40 °$ ， $∠ A C B$ 的平分线与 $∠ A B C$ 的外角平分线交于点 $E$ ，连接 $A E$ ，则 $∠ A E B$ 的度数为.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点 $P (3 ， 3)$ 处，两直角边分别与坐标轴交于点 $A$ 和点 $B$ ，则 $O A + O B$ 的值为.

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三、解答题

19. 如图，求作一点P，使 $P C = P D$ ，且使点P到 $∠ A O B$ 两边的距离相等（利用尺规作图、不写作法，保留作图痕迹）

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20. 如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．

(1)、小明一共走了多少米？

(2)、这个多边形的内角和是多少度？

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21. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D$ 是 $A B$ 边上的高， $A B = 5 c m$ ， $A C = 4 c m$ ， $B C = 3 c m$ .求：

(1)、 $Δ A B C$ 的面积.

(2)、 $C D$ 的长.

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22. 如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2.

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23. 如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.
求证：△AEC≌△BED；

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24. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF.
求证：AD垂直平分EF.

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25. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ B = ∠ C$ ，点 $D$ 、 $E$ 、 $F$ 分别在 $A B$ 、 $B C$ 、 $A C$ 边上，且 $B E = C F$ ， $A D + E C = A B$ .

(1)、求证： $D E = E F$

(2)、当 $∠ A = 36 °$ 时，求 $∠ D E F$ 的度数。

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26. 已知 $Δ A B C$ 中， $B D$ ， $C E$ 分别平分 $∠ A B C$ 和 $∠ A C B$ ， $B D$ 、 $C E$ 交于点 $O$ .

(1)、直接写出 $∠ B O C$ 与 $∠ A$ 的数量关系；

(2)、若 $∠ A = 60 °$ ，利用（1）的关系，求出 $∠ B O C$ 的度数；

(3)、利用（2）的结果，试判断 $B E$ 、 $C D$ 、 $B C$ 的数量关系，并证明.

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