广西壮族自治区贵港市港南区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-12-24 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列运算结果最大的是（）

A、 ${(\frac{1}{2})}^{- 1}$ B、 $2^{0}$ C、 $2^{- 1}$ D、 ${(- 2)}^{1}$

查看试题解析
2. 化简 $\frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ 的结果是（　　）

A、 $\frac{a + b}{a - b}$ B、 $\frac{b}{a - b}$ C、 $\frac{a}{a + b}$ D、 $\frac{b}{a + b}$

查看试题解析
3. 下列运算正确的是（）

A、 $- a （ a - b ） = - a^{2} - a b$ B、（2ab）²÷a²b=4ab C、2ab $\cdot$ 3a=6a²b D、（a﹣1）（1﹣a）=a²﹣1

查看试题解析
4. 把分式 $\frac{x}{2 x + y}$ 中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　）

A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、缩小2倍 D、不变

查看试题解析
5. 化简 $\frac{4}{x^{2} - 4} + \frac{1}{x + 2}$ 的结果是（　　）

A、 $x - 2$ B、 $\frac{1}{x - 2}$ C、 $\frac{2}{x - 2}$ D、 $\frac{2}{x + 2}$

查看试题解析
6. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（）

A、2a＋2b－2c B、2a＋2b C、2c D、0

查看试题解析
7. 关于x的分式方程 $\frac{x + 1}{x - 4} = \frac{a}{x - 4}$ 有增根，则a的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
8. 小芳有两根长度为 $5 c m$ 和 $10 c m$ 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为（）

A、 $5 c m$ B、 $3 c m$ C、 $17 c m$ D、 $12 c m$

查看试题解析
9. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 100 °$ ， $∠ A = 20 °$ ， $D$ 是 $A B$ 上一点，将 $Δ A B C$ 沿 $C D$ 折叠，使 $B$ 点落在 $A C$ 边上的 $B'$ 处，则 $∠ A D B'$ 等于（）

A、 $40 °$ B、 $20 °$ C、 $55 °$ D、 $30 °$

查看试题解析
10. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝(　 )

A、60° B、55° C、50° D、无法计算

查看试题解析
11. 如图， $Δ A B C$ 的面积为24， $A D$ 是 $B C$ 边的中线， $E$ 为 $A D$ 的中点，则 $Δ D C E$ 的面积为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

查看试题解析
12. 如图， $Δ A B C$ 中， $∠ A B C = 45 °$ ， $C D ⊥ A B$ 于 $D$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ，且 $B E ⊥ A C$ 于 $E$ ，与 $C D$ 相交于点 $F$ ， $D H ⊥ B C$ 于 $H$ ，交 $B E$ 于 $G$ ，下列结论：① $B D = C D$ ；② $A D + C F = B D$ ；③ $C E = \frac{1}{2} B F$ ；④ $A E = B G$ .其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②③④

查看试题解析

二、填空题

13. 若分式 $\frac{x + 3}{2 x - 6}$ 值为0，则 $x =$ .

查看试题解析
14. 已知 $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 2$ ，则 $\frac{x - 2 x y - y}{4 x + 5 x y - 4 y}$ 的值等于.

查看试题解析
15. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $D E$ 垂直平分 $A C$ ，若 $Δ B C D$ 的周长是12， $B C = 4$ ，则 $A B$ 的长.

查看试题解析
16. 已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是度.

查看试题解析
17. 如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°.以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为.

查看试题解析
18. 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是(填序号)

查看试题解析

三、解答题

19.

(1)、解方程： $\frac{x - 1}{2 - x} - 2 = \frac{3}{x - 2}$ .

(2)、在 $Δ A B C$ 中， $∠ B$ 比 $∠ A$ 大 $36 °$ ， $∠ C$ 比 $∠ A$ 小 $36 °$ ，求 $Δ A B C$ 的各内角的度数.

查看试题解析
20. 已知 $A D$ 为 $Δ A B C$ 的内角平分线， $A B = 7 c m$ ， $A C = 8 c m$ ， $B C = 9 c m$ ，请画出图形，（必须保留作图痕迹）.

查看试题解析
21. 如图，点 $D$ ， $E$ 在 $Δ A B C$ 的边 $B C$ 上， $A D = A E$ ， $B D = C E$ ，求证： $∠ B = ∠ C$ .

查看试题解析
22. “绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，甲乙两工程队承担河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程队整治2400米所用时间相等。甲工程队每天整治河道多少米？

查看试题解析
23. 已知常数 $a$ 使得 $x^{2} + 2 (a + 1) x + 4$ 是完全平方式，

(1)、求 $a$ 的值.

(2)、化简代数式 $T = (a + 1 - \frac{4 a - 5}{a - 1}) \div (\frac{1}{a} - \frac{1}{a^{2} - a})$ .

(3)、在（1）的条件下，求 $T$ 的值.

查看试题解析
24. 如图， $Δ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于 $D$ ， $B E ⊥ A C$ 于 $E$ ， $A D$ 与 $B E$ 相交于点 $F$ ， $B F = A C$ .

(1)、求证： $D F = D C$ ；

(2)、若 $B C = 7$ ， $D F = 3$ ，求出 $A F$ 的长度.

查看试题解析
25. 已知， $E$ 是 $Δ A B C$ 内的一点.

(1)、如图， $C D$ 平分 $∠ A C B$ 交 $A B$ 于点 $D$ ，点 $E$ 在线段 $C D$ 上（点 $E$ 不与点 $C$ 、 $D$ 重合），且 $∠ E A C = 2 ∠ E B C$ ，求证： $A E + A C = B C$ .

(2)、如图，若 $Δ A B C$ 是等边三角形， $∠ A E B = 100 °$ ， $∠ B E C = α$ ，以 $E C$ 为边作等边 $Δ C E F$ ，连 $A F$ .当 $Δ A E F$ 是等腰三角形时，试求出 $α$ 的度数.

查看试题解析