人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习 专题2：二次函数的图像与性质

试卷更新日期：2019-12-23 类型：复习试卷

进入 出卷网 下载

一、单选题

  • 1. 二次函数 y=ax2+bx+c 经过点 A(−4 ， 0) 、 B(−1 ， 0) 和 C(−2 ， −2) ，则下列说法正确的是 (    )
    A、抛物线的开口向下 B、当 x>−3 时， y 随 x 的增大而增大   C、二次函数的最小值是 −2 D、抛物线的对称轴是直线 x=−52

    查看试题解析

  • 2. 抛物线把抛物线 y=3x2−1 向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为 (    )
    A、y=3x2−3 B、y=3x2+1 C、y=3(x+2)2+1 D、y=3(x−2)2−1

    查看试题解析

  • 3. 下列点中，在 y=2(x−4)2+5 的图象上的是（       ）
    A、（-4，-5） B、（-4，5） C、（4，-5） D、（4，5）

    查看试题解析

  • 4. 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，3），与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有实数根，其中正确的结论为（  ）

    A、②③ B、①③ C、①②③ D、①②④

    查看试题解析

  • 5. 在平面直角坐标系中，某二次函数图象的顶点为(-2，1)，此函数图象与x轴交于P、Q两点，且PQ=6．若此函数图象经过(-3，a)，(-1，b)，(3，c)，(1，d)四点，则实数a，b，c，d中为负数的是（ ）
    A、a B、b C、c D、d

    查看试题解析

  • 6. 如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③当x2+bx+c＞ 2x 时，x＞2；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正确的序号是（   ）

    A、①②④ B、②③④ C、②④ D、③④

    查看试题解析

二、填空题

  • 7. 二次函数 y=(x−2)2+3 的顶点坐标是 ．

    查看试题解析

  • 8. 已知（﹣1，y1），（﹣3，y2），（ 12 ，y3）在函数y＝3x2+6x+12的图象上，则y1 ， y2和y3的大小关系为

    查看试题解析

  • 9. 抛物线y=-(x+1)2+3与y轴交点坐标为 。

    查看试题解析

  • 10. 已知函数y＝（x+1）2+1，当x＜时，y随x的增大而减小．

    查看试题解析

  • 11. 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C.将抛物线沿y轴平移t（t＞0）个单位， 当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是.

    查看试题解析

三、综合题

  • 12. 已知函数 y=(n+1)xm+mx+1−n(m ， n 为实数）
    (1)、当 n≠−2 时，若 m = ， 则此函数是一次函数；
    (2)、若它是一个二次函数，假设 n>−1 ，那么：

    ①当 x<0 时， y 随 x 的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；

    ②它一定经过哪个点？请说明理由.

    查看试题解析

  • 13. 如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与x轴相较于A.B两点，与y轴相交于点C（0，-3），抛物线的对称轴为直线x=1.

    (1)、求二次函数的解析式；
    (2)、若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
    (3)、若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请求出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

    查看试题解析

  • 14. 已知：如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为 (−1 ， 0) ，点 C(0 ， 5) ，另抛物线经过点 (1 ， 8) ，M为它的顶点.

    (1)、求抛物线的解析式；
    (2)、求 △MCB 的面积 S△MCB .

    查看试题解析