江西省宜春市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2017-07-28 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列图形可由平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）

A、对宜春市中学生每天学习所用时间的调查 B、对全国中学生心理健康现状的调查 C、对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查 D、对宜春市初中学生视力情况的调查

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3.
下列实数中： $\sqrt{36}$ 、 $\sqrt{11}$ 、 $1.414$ 、 $\frac{22}{5}$ 、0.1010010001…（往后每两个1之间依次多一个0）、，无理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 已知 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ 是二元一次方程 $3 x - m y = 5$ 的一组解，则 $m$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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5. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{matrix} 6 + 2 x \geq 0 \\ x \leq m \end{matrix}$ 有解，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < - 3$ B、 $m \leq - 3$ C、 $m > - 3$ D、 $m \geq - 3$

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6. 在平面直角坐标系 $x o y$ 中，对于点 $P (x ， y)$ ，我们把点 $P' (- y + 1 ， x + 1)$ 叫做点 $P$ 伴随点．已知点 $A_{1}$ 的伴随点为 $A_{2}$ ，点 $A_{2}$ 的伴随点为 $A_{3}$ ，点 $A_{3}$ 的伴随点为 $A_{4}$ ，…，这样依次得到点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ，…， $A_{n}$ ，…．若点 $A_{1}$ 的坐标为（2，4），点 $A_{2017}$ 的坐标为（）

A、（-3，3） B、（-2，-2） C、（3，-1） D、（2，4）

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二、填空题

7. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是

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8. 在平面直角坐标系中，点 $P (3, - 4)$ 在第象限．

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9.
已知关于的二元一次方程组的解为，则

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10.
如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：含30°角的直角三角板的斜边与含45°角的直角三角板一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．

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11. 关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 2 m + 1 \\ x + 2 y = 3 \end{matrix}$ 的解满足不等式 $x - y > 4$ ,则 $m$ 的取值范围是

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12. 如果∠ $A$ 与∠ $B$ 的两条边分别平行,其中∠ $A$ = $(x + 30)$ °；∠ $B$ = $(3 x - 10)$ °，则∠ $A$ 的度数为

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三、解答题。

13. 综合题

(1)、
计算：＋－

(2)、解方程组： ${\begin{matrix} 2 x + y = 2 \\ x - y = 4 \end{matrix}$

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14. 解不等式组： ${\begin{matrix} 2 (x - 1) < 3 x + 2 \\ \frac{x + 1}{2} > x - 1 \end{matrix}$ ，并将解集在数轴上表示出来.

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15. 已知 $2 a - 1$ 的算术平方根是3， $3 a + b + 4$ 的立方根是2，求 $3 a + b$ 的平方根.

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16.
如图是一个汉字“互”字，其中， $A B$ ∥ $C D$ ，∠1=∠2，∠ $M G H$ =∠ $M E F$ .
求证：∠MEF=∠GHN

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17.
如图，三角形 $A B C$ 经过平移后，使得点 $A$ 与点 $A^{'} (m ， 5)$ 重合，使得点 $B$ 与点 $B^{'} (- 5 ， n)$ 重合.

(1)、画出平移后的三角形 $A^{'} B^{'} C'$ ；

(2)、写出平移后的三角形 $A^{'} B^{'} C'$ 三个顶点的坐标 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C'$ ；

(3)、直接写出三角形 $A^{'} B^{'} C'$ 的面积为．

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18.
某校为了了解初中学生在家做家务情况，随机抽取了该校部分初中生进行调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图.
根据以上信息解答下列问题：

(1)、此次调查该校抽取的初中生人数名，“从不做家务”部分对应的扇形的圆心角度数为；

(2)、补全条形统计图；

(3)、请估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数.

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19.
对非负实数 $x$ “四舍五入”到个位的值记为 $[x]$ . 即当n为非负整数时，若 $n - \frac{1}{2} \leq x < n + \frac{1}{2}$ ，则 $[x]$ ＝ $n$ . 如： =3， =4，…根据以上材料，解决下列问题：

(1)、填空 $[1.8]$ = ， $[\sqrt{5}]$ =；

(2)、
若，则 $x$ 的取值范围是；

(3)、求满足 $[x] = \frac{3}{2} x - 1$ 的所有非负实数 $x$ 的值.

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20. 为了倡导绿色出行，某市政府2016年投资了320万元，首期建成120个公共自行车站点，配置2500辆公共自行车，2017年又投资了104万元新建了40个公共自行车站点，配置800辆公共自行车. （注：从2016年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）

(1)、请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？

(2)、若到2020年该市政府将再建造 $m$ 个新公共自行车站点和配置 $(2400 - m)$ 辆公共自行车，并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23倍，并且再建造的新公共自行车站点不超过102个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少？

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21.
如图1，在平面直角坐标系中，点 $A$ 为 $x$ 轴负半轴上一点，点 $B$ 为 $x$ 轴正半轴上一点， $C (0 ， a)$ ， $D (b ， a)$ ，其中 $a$ ， $b$ 满足关系式：＋ .

(1)、 $a$ = ， $b$ = ， △ $B C D$ 的面积为；

(2)、如图2，若 $A C$ ⊥ $B C$ ，点 $P$ 线段 $O C$ 上一点，连接 $B P$ ，延长 $B P$ 交 $A C$ 于点 $Q$ ，当∠ $C P Q$ =∠ $C Q P$ 时，求证： $B P$ 平分∠ $A B C$ ；

(3)、如图3，若 $A C$ ⊥ $B C$ ，点 $E$ 是点 $A$ 与点 $B$ 之间一动点，连接 $C E$ ， $C B$ 始终平分∠ $E C F$ ，当点 $E$ 在点 $A$ 与点 $B$ 之间运动时， $\frac{∠ B E C}{∠ B C O}$ 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

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