吉林省四平市伊通县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-21 类型：期末考试

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一、单选题

1. 有两根木棒长分别为10cm和18cm，要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（）

A、8cm B、12cm C、30cm D、40cm

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2. 下列三角形中，不是轴对称图形的是（）

A、有两个角相等的三角形 B、有两个角分别是120°和30°的三角形 C、有一个角是45°的直角三角形 D、有一个角是60°的直角三角形

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3. 下列运算中，结果是a⁶的是（　　）

A、a²•a³ B、a¹²÷a² C、（a³）³ D、（﹣a）⁶

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4. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）

A、5cm B、10cm C、15cm D、17.5cm

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5. 已知a+b＝m，ab＝n，则(a﹣b)²等于（）

A、m²﹣n B、m²+n C、m²+4n D、m²﹣4n

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6. 小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同.设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）

A、 $\frac{5}{x}$ + $\frac{1}{6}$ ＝ $\frac{5}{2 x}$ B、 $\frac{5}{x}$ ﹣ $\frac{1}{6}$ ＝ $\frac{5}{2 x}$ C、 $\frac{5}{x}$ +10＝ $\frac{5}{2 x}$ D、 $\frac{5}{x}$ ﹣10＝ $\frac{5}{2 x}$

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二、填空题

7. 若n边形内角和为900°，则边数n= ．

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8. 分解因式：2x²－8y²＝.

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9. 已知：x²+16x﹣k是完全平方式，则k＝．

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10. 若分式 $\frac{x^{2} - 4}{x + 2}$ 的值为0，则x= ．

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB＝10，CD＝3，则S_△_ABD＝．

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12. 如图，分别以线段BC的两个端点为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ BC长为半径画弧，两弧分别相交于D、E两点，直线DE交BC于点F，点A是直线DE上的一点，连接AB、AC，若AB＝12cm，∠C＝60°，则CF＝cm．

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13. 如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC上的两点，且AD＝CE，AE，BD相交于点N，则∠DNE的度数是．

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14. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝30°，那么S_△_ABC＝．

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15. 分解因式：x²y+2xy²+y³ ．

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三、解答题

16. 解分式方程： $\frac{2 x}{2 x - 3} - \frac{1}{2 x + 3}$ =1．

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17. 计算：x²(x﹣1)﹣x(x²+x﹣1)

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18. 已知：如图A、F、B、D四点在同一直线上，且AC＝DE，CB＝EF，AF＝DB．
求证：∠A＝∠D．

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19. 先化简，再求值： $\frac{a - 3}{a - 2}$ ÷( $\frac{5}{2 - a}$ +a+2)，其中a满足等式|a+1|＝0．

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20. 图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在每个网格中标注了5个格点，按下列要求画图：

(1)、在图①中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；

(2)、在图②中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有2个，并且面积为3．

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21. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x²+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x²﹣9x+10．

(1)、求正确的a、b的值．

(2)、计算这道乘法题的符合题意结果．

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22. 如图，“中国海监50”于上午11时30分在南海海域A处巡逻，观测到岛礁B在北偏东60°，该船以每小时10海里的速度向正东航行到C处，观测岛礁B在北偏东30°，继续向正东航行到D处时，再观测到岛礁B在北偏西30°，当海监船到达C处时恰与岛礁B相距20海里，请你分别确定“中国海监50”从A处到达C处和D处所用的时间．

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23. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

(1)、这项工程的规定时间是多少天？

(2)、已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

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24.

(1)、问题发现
如图1，

△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

填空：①求∠AEB的度数；②求线段AD，BE之间的数量关系为．

(2)、拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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