吉林省吉林市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-21 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列计算正确的是（　　）

A、a³+a³=2a⁶ B、a³•a²=a⁶ C、a⁶÷a²=a³ D、（a³）²=a⁶

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3. 六边形的内角和为（）

A、360° B、540° C、720° D、900°

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4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A、3，4，8 B、4，5，9 C、4，5，8 D、3a ， 3a ， 6a（a＞0）

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5. 小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同.设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）

A、 $\frac{5}{x}$ + $\frac{1}{6}$ ＝ $\frac{5}{2 x}$ B、 $\frac{5}{x}$ ﹣ $\frac{1}{6}$ ＝ $\frac{5}{2 x}$ C、 $\frac{5}{x}$ +10＝ $\frac{5}{2 x}$ D、 $\frac{5}{x}$ ﹣10＝ $\frac{5}{2 x}$

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6. 如图所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN＝（　　）

A、58° B、32° C、36° D、34°

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二、填空题

7. 计算：a⁰b^﹣²＝．

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8. 红细胞的平均直径为 $0.0000077 m$ ，将0.0000077用科学记数法表示为．

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9. 当x为时，分式 $\frac{3 x - 6}{2 x + 1}$ 的值为0．

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10. 点P（﹣2，4）关于x轴的对称点的坐标是．

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11. 已知x+y＝8，xy＝2，则x²y+xy²＝．

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12. 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝46°，∠B′＝27°，则∠C＝°．

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13. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：

①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC.其中所有正确结论的序号是.

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N ，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O ，作射线AO交BC于点D ，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $(2 a^{2} - \frac{2}{3} a - \frac{4}{9}) \times (- 9 a)$ ；

(2)、（6x⁴﹣8x³）÷（﹣2x²）．

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16. 计算：

(1)、（2x+3y）²﹣（2x+y）（2x﹣y）；

(2)、 $\frac{5 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}}$ ．

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17. 分解因式：

(1)、2a（b+c）﹣3（b+c）；

(2)、x²y﹣4y ．

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18. 解方程：

(1)、 $\frac{2}{x - 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$

(2)、 $\frac{x - 3}{x - 2} + 1 = \frac{3}{2 - x}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\frac{a}{a - b} (\frac{1}{b} - \frac{1}{a}) + \frac{a - 1}{b}$ ，其中a=2，b= $\frac{1}{3}$ ．

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20. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB ， AC＝BE ， AD＝BC ， CF平分∠DCE ．
求证：CF⊥DE于点F ．

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21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC ，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC ．

(1)、在图中标出点D ，并画出该四边形的另两条边；

(2)、将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A₁B₁C₁D₁ ，并在对称轴AC上找出一点P ，使PD+PD₁的值最小．

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22. 某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．

(1)、求这个工程队原计划每天修建道路多少米？

(2)、在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

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23. 如图①．在△ABC中，AB＝AC ， ∠ABC＝60°，延长BA至点D ，延长CB至点E ，使BE＝AD ，连接CD、AE ．

(1)、求证：△ACE≌△CBD；

(2)、如图②，延长EA交CD于点G ，则∠CGE的度数是度．

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24. 如图1，将一个长为4a ，宽为2b的长方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

(1)、图2中阴影部分的边长是（用含a、b的式子表示）；

(2)、若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中阴影部分的面积；

(3)、观察图2，用等式表示出（2a﹣b）² ， ab ，（2a+b）²的数量关系是．

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25. 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE ，且∠DAE＝90°，连接CE ．

(1)、如图①，当点D在线段BC上时：
①BC与CE的位置关系为；

②BC、CD、CE之间的数量关系为．

(2)、如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明．

(3)、如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为．

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