吉林省长春市绿园区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-21 类型：期末考试

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一、单选题

1. 5的倒数是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $- 5$ C、 $- \frac{1}{5}$ D、 $5$

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2. 如图，新建的北京奥运会体育场﹣﹣“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（　　）

A、91×10³ B、910×10² C、9.1×10⁴ D、9.1×10³

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3. ﹣ $\frac{8}{9}$ 与﹣ $\frac{7}{8}$ 这两个数在数轴上的位置是（　　）

A、﹣ $\frac{8}{9}$ 在﹣ $\frac{7}{8}$ 的右边 B、﹣ $\frac{7}{8}$ 在﹣ $\frac{8}{9}$ 的右边 C、﹣ $\frac{8}{9}$ 离原点更近 D、以上都不对

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4. 购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（　　）

A、（b﹣a）元 B、（b﹣10）元 C、（10a﹣b）元 D、（b﹣10a）元

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5. 如图， $C$ 是 $A B$ 的中点， $D$ 是 $B C$ 的中点，下列等式错误的是（）

A、 $C D = A C - D B$ B、 $C D = A D - B C$ C、 $C D = \frac{1}{2} A B - B D$ D、 $C D = \frac{1}{3} A B$

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6. 正方体展开后，不能得到的展开图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列判断正确的是（　　）

A、3a²bc与bca²不是同类项 B、 $\frac{2 m^{2} n}{5}$ 的系数是2 C、单项式﹣x³yz的次数是5 D、3x²﹣y+5xy⁵是二次三项式

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8. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A、69° B、111° C、141° D、159°

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二、填空题

9. 计算（0.04）²⁰¹⁸×[（﹣5）]²⁰¹⁸的结果是．

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10. 将0.009493用四舍五入法取近似值精确到千分位，其结果是．

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11. 代数式x²+x+3的值为7，则代数式2x²+2x﹣3的值为．

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12. 有下列判断：①两点确定一条直线，②直线上任意两点都可以表示这条直线；③三点确定一条直线；④过一点有无数条直线，其中错误的是（填序号）

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13. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是.

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14. 如图，在△ABC中，以点C为顶点，在△ABC外画∠ACD＝∠A ，且点A与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E ，在作的图形中，∠A与是内错角；∠B与是同位角；∠ACB与是同旁内角．

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三、解答题

15. 计算：180°﹣34°54′﹣21°33′．

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16. 在括号内填入每步运算的依据．
解：（﹣8）+（﹣5）+8

＝（﹣8）+8+（﹣5）

＝[（﹣8）+8]+（﹣5）

＝0+（﹣5）

＝（﹣5）

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17. 把多项式﹣x³﹣7x²y+y³﹣4xy²重新排列

(1)、按x的升幂排列；

(2)、按y的升幂排列．

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18. 阅读下面解题过程：
计算： $(- 15) \div (\frac{1}{3} - \frac{3}{2} - 3) \times 6$

解：原式＝ $(- 15) \div (- \frac{25}{6} \times 6)$ （第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）＝ $- \frac{3}{5}$ （第三步）

回答：

(1)、上面解题过程中有两个不符合题意，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是；

(2)、正确的结果是．

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19. 先化简，再求值：（3yx²﹣2xy）﹣（4x²y﹣6xy﹣3），其中x＝﹣1，y＝﹣2．

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20. 如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.

(1)、求剩下的铁皮的面积（用含a.b的式子表示）

(2)、当a=4，b=1时，求剩下的铁皮的面积是多少（π取3）

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21. 阅读材料计算（﹣ $\frac{1}{30}$ ）÷（ $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$
解：原式的倒数为 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$ ÷（﹣ $\frac{1}{30}$ ）

＝ $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$ ×（﹣30）

＝﹣20+3﹣5+12

＝﹣10

所以原式＝﹣ $\frac{1}{10}$ .

通过阅读上述材料，请你选择合适的方法计算（﹣ $\frac{1}{63}$ ）÷（ $\frac{1}{14} - \frac{1}{9} + \frac{2}{7} - \frac{2}{3}$ ）

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22. 如图，如果AB∥CD ， ∠B＝37°，∠D＝37°，那么BC与DE平行吗？完成下面解答过中的填空或填写理由．

解：∵AB∥CD （已知），

∴∠B＝（）

∵∠B＝∠D＝37°（已知）

∴＝∠D （等量代换）

∴BC∥DE （）．

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23. 如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．

(1)、若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；

(2)、若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；

(3)、猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．

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24. 在一直线上有A、B、C三个点，M为AB的中点，N为BC的中点，若AB＝a ， BC＝b（a≠b）．试用a、b的代数式表示MN的长度．

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