吉林省长春市宽城区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-21 类型：期末考试

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一、单选题

1. 计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（）

A、2 B、1 C、﹣2 D、﹣3

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2. 长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）

A、0.25×10¹⁰ B、2.5×10¹⁰ C、2.5×10⁹ D、25×10⁸

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3. 下列立体图形中，主视图是圆的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若﹣x³y^m与2yx³是同类项，则m的值是（　　）

A、﹣1 B、1 C、2 D、3

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5. 有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（　　）

A、|a|＞4 B、a+c＞0 C、c﹣b＞0 D、ac＞0

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6. 如图，过直线AB上一点O作射线OC ．若∠BOC＝29°18′，则∠AOC的大小为（　　）

A、150°42′ B、60°42′ C、150°82′ D、60°82′

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7. 如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，将射线OA绕点O逆时针旋转80°得到射线OB ，则OB的方位角是（　　）

A、北偏西30° B、北偏西50° C、东偏北30° D、东偏北50°

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8. 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是(　　)

A、∠2＝∠4 B、∠4＝∠5 C、∠1＝∠3 D、∠1+∠4＝180°

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二、填空题

9. 用代数式表示：a的2倍与3的和是．

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10. 把多项式5x²+4x﹣x³﹣3按x的降幂排列为．

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11. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，观察可推算出图①中所得的数值为1，则图②中所得的数值为．

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12. 如图，C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点若AB＝12cm ， BC＝5cm ，则AD的长为cm ．

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13. 如图，直线AB、CD相交于点O ．若∠1+∠2＝100°，则∠BOC的大小为度．

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14. 把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、（﹣2）²×（﹣ $\frac{9}{16}$ ）÷（﹣ $\frac{3}{2}$ ）²

(2)、﹣|﹣ $\frac{2}{3}$ |﹣|﹣ $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3}$ |+3

(3)、3a³+a²﹣2a³+a²；

(4)、（2x²﹣ $\frac{1}{2}$ +3x）﹣4（x﹣x²+ $\frac{1}{2}$ ）

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16. 如图，点C在直线AB上，∠1＝50°，∠2＝40°，试说明CD⊥CE ．

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17. 先化简，再求值：3（x²y+2xy）+2（x²y﹣2xy）﹣5x²y ，其中x＝ $\frac{1}{4}$ ，y＝﹣8．

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18. 已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B ，要经过10个单位长度．

(1)、直接写出A、B两点所对应的数．

(2)、若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是4，求点C所对应的数．

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19. 如图，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度数．

请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝（等量代换）

∴∥ ．（）

∴∠ABD+∠D＝180°．（）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性质）

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20. 如图，在8×8的正方形网格中，点A、B、C均在格点上．根据要求只用直尺在网格中画图并标注相关字母．

(1)、画线段AC．

(2)、画直线AB．

(3)、过点C画AB的垂线，垂足为D．

(4)、在网格中标出直线DC经过的异于点C的所有格点，并标注字母．

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21. 如图，C、D两点将线段AB分为三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4．M是线段AB的中点，N是线段DB的中点．

(1)、求线段DB、AB的长．

(2)、求线段MN的长．

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22. 如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF＝56°，

(1)、∠BOD=度；

(2)、写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是．

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23. 长春市民生活用电已实行阶梯电价：第一档为月用电量170度以内（含170度），执行电价标准每度电0.525元，第二档为月用电量171度～260度，用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元；第三档为月用电量260度以上，用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元．

(1)、小明家5月份的用电量为160度，求小明家5月份应缴的电费．

(2)、若小明家月用电量为x度，请分别求x在第二档、第三档时小明家应缴的电费（用含x的代数式表示）

(3)、小明家11月份的用电量为240度，求小明家11月份应缴的电费．

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24. （探究）如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．

(1)、若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，求∠EOF与∠FOH的度数．

(2)、若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．

(3)、如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．(用含a的代数式表示)

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