吉林省伊通县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-21 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如果10m表示向北走10m，那么﹣20m表示的是（）

A、向东走20m B、向南走20m C、向西走20m D、向北走20m

查看试题解析
2. 下列关系一定成立的是（）

A、若|a|＝|b|，则a＝b B、若|a|＝b，则a＝b C、若|a|＝﹣b，则a＝b D、若a＝﹣b，则|a|＝|b|

查看试题解析
3. 多项式﹣3kx²+xy﹣3y²+x²﹣6化简后不含x² ，则k等于(　　)

A、0 B、﹣ $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

查看试题解析
4. 明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为（）

A、 $\frac{x}{10} - \frac{8}{60} = \frac{x}{8} - \frac{5}{60}$ B、 $\frac{x}{10} - \frac{8}{60} = \frac{x}{8} + \frac{5}{60}$ C、 $\frac{x}{10} + \frac{8}{60} = \frac{x}{8} - \frac{5}{60}$ D、 $\frac{x}{10} + 8 = \frac{x}{8} + 5$

查看试题解析
5. 已知∠AOB＝70°，∠AOC＝40°且OD平分∠BOC ，则∠AOD的度数为(　　)

A、60° B、15°或55° C、30°或60° D、30°

查看试题解析
6. 下面图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的，其中第(1)个图形中共有3个矩形，第(2)个图形中有5个矩形……按此规律，第(8)个图形中矩形的个数是(　 )

A、15 B、17 C、19 D、21

查看试题解析

二、填空题

7. 比较大小：﹣3 $\frac{1}{2}$ ﹣2 $\frac{2}{3}$ ．

查看试题解析
8. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是吨．

查看试题解析
9. 若多项式2x²+3x﹣7的值为﹣10，则多项式6x²+9x+7的值为．

查看试题解析
10. 一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为．

查看试题解析
11. 关于x的方程﹣5x^3m^﹣²+2m＝0是关于x的一元一次方程，那么这个方程的解为．

查看试题解析
12. 已知线段MN＝8cm ，点P为直线MN上的点，且点P到N的距离为2cm ，则线段PM＝．

查看试题解析
13. 25°的角的余角的度数与它的补角的度数的比是.

查看试题解析
14. 一个正方体的相对的面所标的数都是互为相反数的两如图是这个正方体的表面展开图，那么3a³﹣2b³＝

查看试题解析

三、解答题

15. 计算：[(﹣1)²⁰¹⁵﹣( $\frac{1}{4} - \frac{1}{6} - \frac{3}{8}$ )×24]÷|﹣3²+5|.

查看试题解析
16. 解方程： $\frac{x}{2} - \frac{5 x + 12}{4} = 1 - \frac{2 x - 4}{3}$ .

查看试题解析
17. 已知线段AB＝24cm ，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE＝ $\frac{1}{3}$ AC ，画出草图并计算DE的长．

查看试题解析
18. 先化简，再求值：3x³﹣[x³﹣3y+(6x²﹣7x)]﹣2(x³﹣3x²﹣4x+y)，其中x＝﹣1，y＝2．

查看试题解析
19. 已知关于x的方程m+ $\frac{x}{3}$ ＝4的解是关于x的方程 $\frac{x - m}{3} - \frac{2 x - 4}{4} = \frac{x}{6} - 1$ 的解的2倍，求m的值．

查看试题解析
20. 一列动车和一列货车分别从北京站和长春站同时出发，相向而行，动车的速度为174km/h ，货车的速度为92km/h ，当动车到达长春站时，货车恰好到达距北京站492km的锦州站，求北京站到长春站的距离是多少km？

查看试题解析
21.

(1)、如图(1)，已知A、B位于直线MN的两侧，请在直线MN上找一点P ，使PA+PB最小，并说明依据．

(2)、如图(2)，动点O在直线MN上运动，连接AO ，分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD ，请问∠COD的度数是否发生变化？若不变，求出∠COD的度数；若变化，说明理由．

查看试题解析
22. 王老师自驾轿车沿高速公路从A地到B地旅游，途经两座跨海大桥，共用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到A地．

(1)、求A、B两地间的路程．

(2)、两座跨海大桥的长度及过桥费见表．

大桥名称

跨海大桥1

跨海大桥2

大桥长度

48千米

36千米

过桥费

100元

80元

该省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为：y＝ax+b+5，其中a(元/千米)为高速公路里程费，x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费．若王老师从A地到B地所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．

查看试题解析
23. 2015年梨树镇对居民用水价格进行了调整，收费标准如下表(按月计算)：

用水量(单位：m³)

单价(元/m³)

不超出10m³

4

超出10m³不超出15m³

6

超出15m³部分

12

例如：某户居民6月份用水22m³应交水费为4×10+6×5+12(22﹣15)＝154(元)

根据上表的内容解答下列问题

(1)、某户2月份用水8m³应交水费多少元？

(2)、某户3月份交水费76元，则用水量为多少？

(3)、某户居民5、6两个月共用水30m³ ， 6月份超过了15m³ ，设5月份用水x ，请用含x的代数式表示该户居民5、6两个月共交的水费．

查看试题解析
24.

(1)、观察发现
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，……， $\frac{1}{n \times (n + 1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$ ．

$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ＝1﹣ $\frac{1}{3}$ ＝ $\frac{2}{3}$ ．

$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ＝1﹣ $\frac{1}{4}$ ＝ $\frac{3}{4}$ ．

$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5}$ ＝．

(2)、构建模型
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n (n + 1)}$ ＝． (n为正整数)

(3)、拓展应用：
① $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2018 \times 2019}$ ＝．

② $\frac{1}{1^{2} + 1} + \frac{1}{2^{2} + 2} + \frac{1}{3^{2} + 3} + \dots + \frac{1}{99^{2} + 99}$ ＝．

③一个数的八分之一，二十四分之一，四十八分之一，八十分之一的和比这个数的四分之一小1，这个数是．

查看试题解析

大桥名称	跨海大桥1	跨海大桥2
大桥长度	48千米	36千米
过桥费	100元	80元

用水量(单位：m³)	单价(元/m³)
不超出10m³	4
超出10m³不超出15m³	6
超出15m³部分	12