吉林省德惠市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-21 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{6}$ 的倒数是 $($ 　　 $)$

A、6 B、 $\frac{1}{6}$ C、 $- 6$ D、 $- \frac{1}{6}$

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2. 国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）

A、13.75×10⁶ B、13.75×10⁵ C、1.375×10⁸ D、1.375×10⁹

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3. 单项式﹣2ab²的系数是（　　）

A、﹣2 B、2 C、3 D、4

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4. 当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（　　）

A、6 B、4 C、2 D、3

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5. 若使等式（﹣4）□（﹣6）=2成立，则□中应填入的运算符号是（）

A、+ B、﹣ C、× D、÷

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6. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字的一面相对面上的字是（　　）

A、国 B、厉 C、害 D、了

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7. 如图，OC为 $∠ AOB$ 内一条直线，下列条件中不能确定OC平分 $∠ AOB$ 的是 $()$

A、 $∠ AOC = ∠ BOC$ B、 $∠ AOB = 2 ∠ AOC$ C、 $∠ AOC + ∠ COB = ∠ AOB$ D、 $∠ BOC = \frac{1}{2} ∠ AOB$

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8. 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（）

A、两点确定一条直线 B、垂直线段最短 C、两点之间线段最短 D、三角形两边之和大于第三边

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二、填空题

9. 在知识抢答中，如果用+30表示得30分，那么扣10分应记为．

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10. 比较大小（用“＞，＜，＝”表示）：﹣|﹣2|﹣（﹣2）．

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11. 甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为．

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12. 如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是．

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13. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是．

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14. $a$ ※ $b$ 是新规定的这样一种运算法则： $a$ ※ $b = a (a + b)$ ，若 $(- 2)$ ※ $3 =$ ．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15

(2)、﹣6²×（﹣ $\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ ）

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16. 先化简，再求值：4x²﹣3（x²+xy﹣y²），其中x＝2，y＝﹣1．

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17. 如图，已知A、B、C三点，根据下列语句画出图形并填空：
①画线段AB；

②画射线AC；

③画直线BC；

④若∠BAC的度数是58°20′，它的余角的度数是．

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18. 如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：


(1)、∵ ∠ABD=∠CDB，     （已知）
∴ ∥      （）

(2)、∵ ∠ADC+∠DCB=180°，（已知）
∴ ∥       （）

(3)、∵ AD∥BE，            （已知）
∴ ∠DCE=∠   （）

(4)、∵ ∥ ，（已知）
∴ ∠BAE=∠CFE. （）

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19. 已知快递公司坐落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1千米到达A店，继续向东骑行2千米到达B店，然后向西骑行5千米到达C店，最后回到快递公司．

(1)、以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三个店的位置．

(2)、C店离A店有多远？

(3)、快递员一共骑行了多少千米？

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20. 嘉淇准备完成题目：化简： $(□ x^{2} + 6 x + 8) - (6 x + 5 x^{2} + 2)$ ，发现系数“ $□$ ”印刷不清楚．

(1)、他把“ $□$ ”猜成3，请你化简：（3x²+6x+8）–（6x+5x²+2）；

(2)、他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ $□$ ”是几？

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21. 如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．

(1)、图中共有条线段；

(2)、求AC的长；

(3)、若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．

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22. 三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，当0°＜∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，解决下列问题：（友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°）．

(1)、①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为；
②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为；

(2)、由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

(3)、这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

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