2019-2020学年初中数学九年级上学期期末模拟试卷（浙教版）

试卷更新日期：2019-12-20 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，在边长为2的小正方形组成的网格中，有A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为2的概率为（）

A、 $\frac{3}{16}$ B、 $\frac{3}{8}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{5}{16}$

查看试题解析
2. 如图，在△ABC 中，点 D 在线段 BC 上，∠B=∠DAC，AC=8，BC=16，那么 CD=（）

A、4 B、6 C、8 D、10

查看试题解析
3. 如图，已知A，B，C在⊙O上， $\overset{⌢}{A C B}$ 的度数为300°，∠C的度数是（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

查看试题解析
4. 已知二次函数y=（x-3）²图像上的两个不同的点A（3，a）和B（x，b），则a和b的大小关系（）

A、a≤b B、a＞b C、a＜b D、a≥b

查看试题解析
5. 任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（）

A、面朝上的点数是3 B、面朝上的点数是奇数 C、面朝上的点数小于2 D、面朝上的点数不小于3

查看试题解析
6. 如图，在平面直角坐标系中，将点 $P (2 ， 3)$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转90°得到点 $P^{'}$ ，则 $P^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(3 ， 2)$ B、 $(3 ， - 1)$ C、 $(2 ， - 3)$ D、 $(3 ， - 2)$

查看试题解析
7. 如图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=2AD=6 $\sqrt{2}$ ，直线BD、CE交于点P，Rt△ABC固定不动，将△ADE绕点A旋转一周，点P的运动路径长为（）

A、12π B、8π C、6π D、4π

查看试题解析
8. 钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是（）

A、 $\frac{1}{8} π$ B、 $\frac{1}{4} π$ C、 $\frac{1}{2} π$ D、 $π$

查看试题解析
9. 小亮要判断△ABC的面积是△DBC的面积的几倍，现仅有一把有刻度的直尺，则至少需要测量的次数是（）

A、1次 B、2次 C、3次 D、4次

查看试题解析
10. 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，3），与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²-4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax²+bx+c=m（m≥2）一定有实数根，其中正确的结论为（）

A、②③ B、①③ C、①②③ D、①②④

查看试题解析

二、填空题

11. 如图， $△ A B C$ 是等边三角形，点D为BC边上一点， $B D = \frac{1}{2} D C = 2$ ，以点D为顶点作正方形DEFG，且 $D E = B C$ ，连接AE，AG.若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为.

查看试题解析
12. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球，从盒子里随机摸出一个兵乓球，摸到黄色兵乓球的概率为 $\frac{1}{3}$ ，那么盒子内白色兵乓球的个数为.

查看试题解析
13. 如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在 ⊙O上运动，则正方形面积最大时，正方形与⊙O重叠部分的面积是.

查看试题解析
14. 我们把a、b两个数中较小的数记作min{a，b}，直线y=kx﹣k﹣2（k＜0）与函数y=min{x²﹣1、﹣x+1}的图象有且只有2个交点，则k的取值为.

查看试题解析
15. 如图，在矩形ABCD内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形，其中顶点E，F分别在边AD，BC上，小长方形的长与宽的比值为4，则 $\frac{A D}{A B}$ 的值为．

查看试题解析
16. 如图， $Δ O A B$ 与 $Δ O C D$ 是以点 $O$ 为位似中心的位似图形，相似比为 $3 ： 4$ ， $∠ O C D = 90^{\circ}$ ， $∠ A O B = 60^{\circ}$ ，若点 $B$ 的坐标是 $(6 ， 0)$ ，则点 $C$ 的坐标是.

查看试题解析

三、解答题

17. 妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》，姐弟俩都想先睹为快.是小红对弟弟说：我们利用下面中心涂黑的九宫格图案（如图所示）玩一个游戏，规则如下：我从第一行，你从第三行，同时各自任意选取一个方格，涂黑，如果得到的新图案是轴对称图形.我就先读，否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平？请用画树状图或列表的方法说明理由.（第一行的小方格从左至右分别用A，B，C表示，第三行的小方格从左至右分别用D，E，F表示）

查看试题解析
18. 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）.

(1)、以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；

(2)、B点的对应点B′的坐标是；C点的对应点C′的坐标是；

(3)、在BC上有一点P（x，y），按（1）的方式得到的对应点P′的坐标是.

查看试题解析
19. 如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F，且∠CAD＝60°，DC＝DE．

求证：

(1)、AB＝AF；

(2)、A为△BEF的外心（即△BEF外接圆的圆心）．

查看试题解析
20. 如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(2，0)，(0，3)，抛物线M₁：y=-x²+bx+c经过B，C两点．抛物线的顶点为D。

(1)、求抛物线M₁的表达式和点D的坐标

(2)、点P是抛物线M₁对称轴上一动点，当△CPA为等腰三角形时，求所有符合条件的点P的坐标；

(3)、如图，现将抛物线M₁进行平移，保持顶点在直线CD上，若平移后的抛物线与射线BD只有一个公共点．设平移后抛物线的顶点横坐标为m，求m的值或取值范围．。

查看试题解析
21. 某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售, 已知加工过程中质量损耗了40%, 该商户对该茶叶试销期间, 销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的60%，经试销发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）符合一次函数 $y = k x + b$ ，且x=35时，y=45；x=42时，y=38.

(1)、求一次函数 $y = k x + b$ 的表达式；

(2)、若该商户每天获得利润(不计加工费用)为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价每千克定为多少元时，商户每天可获得最大利润，最大利润是多少元？

(3)、若该商户每天获得利润不低于225元，试确定销售单价x的范围.

查看试题解析
22. 已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，连接DE.

(1)、求证：DE⊥BE；

(2)、如果OE⊥CD，求证：BD•CE＝CD•DE.

查看试题解析
23. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P是边AB上的一动点，连结DP.

(1)、若将△DAP沿DP折叠，点A落在矩形的对角线上点A′处，试求AP的长；

(2)、点P运动到某一时刻，过点P作直线PE交BC于点E，将△DAP与△PBE分别沿DP与PE折叠，点A与点B分别落在点A′，B′处，若P，A′，B′三点恰好在同一直线上，且A′B′＝2，试求此时AP的长；

(3)、当点P运动到边AB的中点处时，过点P作直线PG交BC于点G，将△DAP与△PBG分别沿DP与PG折叠，点A与点B重合于点F处，连结CF，请求出CF的长.

查看试题解析
24. 如图，抛物线y=ax²﹣ $\frac{3}{2}$ x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣2），已知B点坐标为（4，0）．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、若点M是线段BC下方的抛物线上一点，记点M到线段BC的距离为d，当d取最大值时，求出此时M点的坐标；

(3)、若点P是抛物线上一点，点E是直线y=﹣x上的动点，是否存在点P、E，使以点A，点B，点P，点E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析