海南省定安县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期:2017-07-27 类型:期末考试

一、选择题。

  • 1. 若分式 22x1 有意义,则(     )

    A、x>12 B、x12 C、x12 D、x=12
  • 2. 下列约分正确的是(    )

    A、x6x2=x3 B、a+cb+c=ab C、a+bb+a=0 D、xyyx=-1
  • 3. 数据1,2,4,4,3的众数是(    )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 4. 点P(-2,5)关于x轴对称的点的坐标为( )

    A、(2,-5) B、(5,-2) C、(-2,-5) D、(2,5)
  • 5. 某校数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下:

    年龄(岁)

    12

    13

    14

    15

    16

    人数

    1

    4

    3

    2

    2

    则这个小组成员年龄的中位数、平均数分别是(      )

    A、13、14 B、14、14 C、14、15 D、16、13
  • 6. 如图,下列四组条件中.不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(   )

    A、AB=DC,AD=BC B、AB∥DC,AD∥BC   C、AB∥DC,AD=BC D、AB∥DC,AB=DC
  • 7. 将直线y=x+1向上平移2个单位,得到直线(      )

    A、y=x+2 B、y=-x+3 C、y=-x-2 D、y=x+3
  • 8. 在△ABC中,点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DE∥CA,DF∥BA,下列四个判断中不正确的是(   )

    A、四边形AEDF是平行四边形 B、如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形 C、如果AD⊥BC,那么四边形AEDF是菱形 D、如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形
  • 9. 将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CED′=55°,则∠BAD′的大小是(   )

    A、30° B、35° C、45° D、60°
  • 10. 四边形ABCD的对角线相交于点O,能判定它是正方形的条件是(     )

    A、AB=BC=CD=DA B、AO=CO,BO=DO,AC⊥BD C、AC=BD,AC⊥BD且AC、BD互相平分 D、AB=BC,CD=DA
  • 11. 已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则菱形的边长是(     )

    A、12cm B、10cm C、7cm D、5cm
  • 12. 如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半,那么这个四边形一定是(     )

    A、菱形 B、矩形 C、正方形 D、对角线互相垂直的四边形
  • 13. 如图,在正方形ABCD内部作等边三角形BCE,则∠AEB的度数为(   )

    A、60° B、65° C、70° D、75°
  • 14.

    如图,一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点,则图中使反比例函数小于一次函数的自变量x的取值范围是(    )

    A、x<-1 B、x> 2 C、-1<x<0或x>2 D、x<-1或0<x<2

二、填空题

  • 15. 计算: 22×(12017)0=

  • 16. 方程 1x22x=0 的解是

  • 17.

    已知:如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD,E为垂足,∠DCE:∠ECB=3:1,则∠ACE=.

  • 18.

    已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为.

三、解答题

  • 19. 综合题。

    (1)、计算: 22+(12)231+19+(π3.14)0

    (2)、解方程: 3x2=2+x2x

  • 20. 列分式方程解应用题:今年植树节,某校师生到距学校20千米的公路旁植树,一班师生骑自行车先走,走了16千米后,二班师生乘汽车出发,结果同时到达.已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米,求两种车的速度各是多少?

  • 21. 先化简,再求值: (3aa1aa+1)a21a ,其中 a=2

  • 22.

    如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,﹣3),反比例函数 y=kx 的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A、C,

    (1)、求反比例函数与一次函数的解析式;

    (2)、若点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.

  • 23.

    如图,已知△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.

    (1)、求证:BD=CD;

    (2)、如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.

  • 24.

    综合题。

    (1)、如图(1)点P是正方形ABCD的边CD上一点(点P与点C,D不重合),点E在BC的延长线上,且CE=CP,连接BP,DE.求证:BP=DE且BP⊥DE;

    (2)、直线EP交AD于F,连接BF,FC.点G是FC与BP的交点.

    ①若BC=2CE时,求证:BP⊥CF;

    ②若BC=n•CE(n是大于1的实数)时,记△BPF的面积为S1 , △DPE的面积为S2

    求证:S1=(n+1)S2