广东省东莞市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2017-07-27 类型：期末考试

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一、解答题

1. 下列数字中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{12}$ B、 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt{0.3}$

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2. 一次函数 $y = k x + b$ 的图象只经过第一、三象限，则（）

A、k＞0 B、k＜0 C、b＞0 D、b＜0

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3. 在▱ABCD中，AB=3，AD=5，则▱ABCD的周长为（）

A、8 B、10 C、12 D、16

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4. 计算 $\sqrt{6 a} \div \sqrt{3 a}$ 的结果是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\sqrt{2 a}$ D、 $\frac{\sqrt{2 a}}{2}$

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5. 数据17，19，17，18，21的中位数为（）

A、17 B、18 C、18.5 D、19

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6. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）

A、2，3，4 B、6，8，11 C、1，1， $\sqrt{2}$ D、5，12，23

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7. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均是均为9.2环，方差分别为 $S^{2}_{甲}$ 、 $S^{2}_{乙}$ ，若甲的成绩更稳定，则 $S^{2}_{甲}$ 、 $S^{2}_{乙}$ 的大小关系为（）

A、 $S^{2}_{甲}$ ＞ $S^{2}_{乙}$ B、 $S^{2}_{甲}$ ＜ $S^{2}_{乙}$ C、 $S^{2}_{甲}$ = $S^{2}_{乙}$ D、无法确定

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8. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A、对边平行 B、对边相等 C、对角线互相平分 D、对角线平分一组对角

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9.
某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量（x）的函数关系如图2所示，则降价后每件商品的销售价格为（）
图1 图2

A、5元 B、10元 C、12.5元 D、15元

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10. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为斜边AC的中点，BD=6cm，则AC的长为（）

A、3 B、6 C、 $6 \sqrt{3}$ D、12

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二、填空题

11. 若式子 $\sqrt{2 a + 1}$ 有意义，则a的取值范围为；

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12. 直线 $y = 2 x - 5$ 与y轴的交点坐标为；

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13. 一组数据101，98，99，100，102的平均数为100，则 $S^{2}$ =；

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14.
如图，菱形ABCD的对角线相交于O，若AB=5，OA=4，则BD=；

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15.
如图，一旗杆被大风刮断，旗杆的顶部着地点到旗杆底部的距离为4m ，折断点离旗杆底部的高度为3m ，则旗杆的高度为m.

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16. 阅读下面的材料，并解答问题：
$\frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{1 \times (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)} = \frac{\sqrt{2} - 1}{{(\sqrt{2})}^{2} - 1^{2}} = \sqrt{2} - 1$ ；
$\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{1 \times (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{{(\sqrt{3})}^{2} - {(\sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ；
$\frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}} = \frac{1 \times (\sqrt{4} - \sqrt[]{3})}{(\sqrt{4} + \sqrt{3}) (\sqrt{4} - \sqrt{3})} = \frac{\sqrt{4} - \sqrt{3}}{{(\sqrt{4})}^{2} - {(\sqrt{3})}^{2}} = \sqrt{4} - \sqrt{3}$ ；……

(1)、填空： $\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{4}} =$ ， $\frac{1}{\sqrt{2017} + \sqrt{2016}} =$ ；
$\frac{1}{\sqrt{n + 1} + \sqrt[]{n}} =$ （n为正整数）；

(2)、化简： $\frac{2}{\sqrt{2} - 1}$

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17. 计算： $\sqrt{48} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} + (\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2)$

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18. 某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如下表所示：

面试
笔试
成绩
评委1
评委2
评委3
92
88
90
86

(1)、请计算小王面试平均成绩；

(2)、如果面试平均成绩与笔试成绩按6:4的比确定，请计算出小王的最终成绩.

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19. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形.

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20. 已知y是x的一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.

(1)、求该一次函数的解析式；

(2)、若点A（ $\frac{1}{2}$ ，a）、B（2，b）在该函数图象上，直接写出a、b的大小关系.

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21.
如图，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.

(1)、求证：AD⊥BC；

(2)、求AC的长.

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22. 一销售某品牌冰箱的公司有营销人员14人，销售部为制定销售人员月销售冰箱定额（单位：台），统计了14人某月的销售量如下表：
每人销售台数
20
17
13
8
5
4
人数
1
1
2
5
3
2

(1)、这14位营销员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数分别是多少？

(2)、你认为销售部经理给这14位营销员定出每月销售冰箱的定额为多少台才比较合适？并说明理由.

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23.
如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M、N分别是OB、OC的中点.

(1)、求证：EN与DM互相平分；

(2)、若AB=AC，判断四边形DEMN的形状，并说明理由.

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24.
如图，已知一次函数y=mx+5的图象经过点A（1，4）、B（n ， 2）.

(1)、求m、n的值；

(2)、当函数图象在第一象限时，自变量x的取值范围是什么？

(3)、在x轴上找一点P，使PA+PB最短。求出点P的坐标.

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25.
如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且∠AEF=90°，延长AE交BC的延长线于点G.

(1)、求GE的长；

(2)、求证：AE平分∠DAF；

(3)、求CF的长.

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	面试			笔试
成绩	评委1	评委2	评委3	92
成绩	88	90	86	92

每人销售台数	20	17	13	8	5	4
人数	1	1	2	5	3	2