浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题7 圆内接四边形

试卷更新日期：2019-12-18 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 四边形ABCD内接于⊙O，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）

A、2∶3∶4∶5 B、2∶4∶3∶5 C、2∶5∶3∶4 D、2∶3∶5∶4

查看试题解析
2. 如图所示A、B、C、D四点在⊙O上的位置，其中 $\overset{⌢}{A D}$ =180°，且 $\overset{⌢}{A B}$ = $\overset{⌢}{B D}$ ， $\overset{⌢}{B C}$ = $\overset{⌢}{C D}$ ．若阿超在 $\overset{⌢}{A B}$ 上取一点P，在 $\overset{⌢}{B D}$ 上取一点Q，使得∠APQ=130°，则下列叙述何者正确（）

A、Q点在 $\overset{⌢}{B C}$ 上，且 $\overset{⌢}{B Q}$ > $\overset{⌢}{Q C}$ B、Q点在 $\overset{⌢}{B C}$ 上，且 $\overset{⌢}{B Q}$ < $\overset{⌢}{Q C}$ C、Q点在 $\overset{⌢}{C D}$ 上，且 $\overset{⌢}{C Q}$ > $\overset{⌢}{Q D}$ D、Q点在 $\overset{⌢}{C D}$ 上，且 $\overset{⌢}{C Q}$ < $\overset{⌢}{Q D}$

查看试题解析
3. 已知下列命题：①抛物线y=3x²+5x-1与两坐标轴交点的个数为2个； ②相等的圆心角所对的弦相等； ③任何正多边形都有且只有一个外接圆； ④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等； ⑤圆内接四边形对角相等；真命题的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
4. 如图，有一圆内接正八边形 ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形 ABCDEFGH的面积为（）

A、40 B、50 C、60 D、80

查看试题解析
5. 如图，四边形 $A B C D$ 是半圆的内接四边形， $A B$ 是直径， $\overset{⌢}{D C} = \overset{⌢}{C B}$ .若 $∠ C = 110 °$ ，则 $∠ A B C$ 的度数等于（）

A、 $55 °$ B、 $60 °$ C、 $65 °$ D、 $70 °$

查看试题解析
6. 如图，四边形 $A B C D$ 内接于⊙ $O$ ， $A E ⊥ C E$ 交 $C B$ 的延长线于点 $E$ ，若 $B A$ 平分 $∠ D B E$ ， $A D = 5 ， C E = \sqrt{13}$ ，则 $A E =$ （）

A、 $3$ B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $4 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

查看试题解析
7. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（）

A、70° B、90° C、110° D、140°

查看试题解析
8. 已知ABCD是一个以AD为直径的圆内接四边形，分别延长AB和DC，它们相交于P，若∠APD=60°，AB=5，PC=4，则⊙O的面积为（）

A、25π B、16π C、15π D、13π

查看试题解析
9. 如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（）

A、50° B、60° C、80° D、100°

查看试题解析
10. 如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB=2∠BOC，则下列说法中正确的是（）

A、∠OBA=∠OCA B、四边形OABC内接于⊙O C、AB=2BC D、∠OBA+∠BOC=90°

查看试题解析

二、填空题

11. ⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC= ．

查看试题解析
12. 已知点A，B，C在⊙O上（点C不与A，B重合）， $∠ A O B = 80 °$ ，则 $∠ A C B$ = °.

查看试题解析
13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结AC，若∠BAC＝35°，∠ACB＝40°，则∠ADC＝°.

查看试题解析
14. ⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为 $(0 ， 6 \sqrt{3})$ ，M是圆上一点，∠BMO=150°.则圆心C的坐标为．

查看试题解析
15. 在圆内接四边形ABCD中，∠D-∠B=40°，则∠B=度．

查看试题解析
16. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为.

查看试题解析

三、解答题

17. 如图，四边形ABCD是 $⊙ O$ 的内接四边形，DB=DC求证：∠CAD=∠EAD．

查看试题解析
18. 如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）

查看试题解析
19. 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A=105°，BD=CD.

(1)、求∠DBC的度数；

(2)、若⊙O的半径为3，求 $\overset{⌢}{B C}$ 的长.

查看试题解析
20. 如图，已知ʘO是Rt△ABC的外接圆，点D是ʘO上的一个动点，且C，D位于AB的两侧，联结AD，BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E。延长CE交ʘO于点F，CA，FD的延长线交于点P。

求证：

(1)、弧AF=弧DC.

(2)、△PAD是等腰三角形.

查看试题解析
21. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E．

(1)、若∠ADC=86°，求∠CBE的度数；

(2)、若AC=EC，求证：AD=BE

查看试题解析
22. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD是∠ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F.

(1)、求证△AED≌△CFD；

(2)、若AB＝10，BC＝8，∠ABC＝60°，求BD的长度.

查看试题解析
23. 如图，⊙ $O$ 的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F。

(1)、若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；

(2)、若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；

(3)、若∠E=α，∠F=β，且。α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.

查看试题解析
24. 定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．

(1)、如图1，若四边形ABCD是圆美四边形，求美角∠A的度数．

(2)、在(1)的条件下，若⊙O的半径为5．
①求BD的长．
②如图2，在四边形ABCD中，若CA平分∠BCD，则BC+CD的最大值是．

(3)、在(1)的条件下，如图3，若AC是⊙O的直径，请用等式表示线段AB，BC，CD之间的数量关系，并说明理由．

查看试题解析