浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题6 圆心角与圆周角定理
试卷更新日期：2019-12-18 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 下列四条圆弧与直角三角板的位置关系中，可判断其中的圆弧为半圆的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如果两条弦相等，那么（ ）A、这两条弦所对的圆心角相等 B、这两条弦所对的弧相等 C、这两条弦所对的弦心距相等 D、以上说法都不对3. 如图，AD是△ABC外接圆的直径.若∠B＝64°，则∠DAC等于（ ）
A、26° B、28° C、30° D、32°4. 如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（ ）
A、40° B、45° C、50° D、60°5. 如图，已知AB是⊙O的直径，∠CBA=25°，则∠D的度数为（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 如图，以AB为直径的半圆上有一点C，∠C=25°，则 的度数为（ ）
A、25° B、30° C、50° D、65°7. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（ ）
A、70° B、30° C、35° D、40°8. 如图，C，D是⊙O上位于直径AB异侧的两点，若∠ACD=20°，则∠BAD的度数是（ ）
A、40° B、50° C、60° D、70°9. 如图，已知 的半径为5，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ）
A、3 B、4 C、 D、10. 如图，在⊙O中，A，C，D，B是⊙O上四点，OC，OD交AB于点E，F，且AE＝FB，下列结论中不正确的是（ ）
A、OE＝OF B、弧AC=弧BD C、AC＝CD＝DB D、CD∥AB二、填空题
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11. 如图的齿轮有30个齿，每两齿之间的间隔相等，则相邻两齿间的圆心角 等于度.
12. 如图，AB为 的直径，CD为 的弦，∠BCD=34°，则∠ABD=.
13. 如图，在⊙ 中，半径 垂直于弦 ，点 在圆上且 ，则 的度数为 ．
14. 一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为。15. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，点 C 为弧 BD 的中点．若∠DAB=40°，则∠ABC= ．
16. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E是BC上的一动点（不与点B、C重合）.连接AE，过点D作DF⊥AE，垂足为F，则线段BF长的最小值为.
三、解答题
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17. 已知：如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，BD平分∠ADC，且BC=CD. 求证： AB=CD.
18. 如图， 的一条弦分圆周长为1：4两部分.试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数（画出图形并给出解答）.
19. 已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，求证：∠AOC=∠BOD．
20. 如图，把一个量角器与一块30°（∠CAB＝30°）角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有射线CP绕点C从CA开始沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转到与CB重合，就停止旋转。在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．连接BE．
(1)、设旋转x秒后，点E处的读数为y，则y与x的函数关系式.(2)、当CP旋转.秒时，△BCE是等腰三角形。21. 如图，小高家的院子里有三棵树A、B、C，小高想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.
(1)、请帮小高把花坛的位置画出来(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)、若△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=90°，试求小高家的圆形花坛的面积.22. 如图，在平面直角坐标系中，以点M(0， )为圆心，以 长为半径作M交x轴于A.B两点，交y轴于C.D两点，连接AM并延长交M于P点，连接PC交x轴于E.
(1)、求点C.P的坐标；(2)、求证：BE=2OE.23. 如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连接AC、FC.
(1)、求证：∠ACF=∠ADB；(2)、若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长；(3)、当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时， 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.24. 一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，CE=CB，BE分别交CD、AC于点F、G．求证：CF=FG。
(1)、初步尝试本题证明的思路可用下列框图表示：
根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程。
(2)、类比探究如图，若点C和点E在AB的两侧，BE、CA的延长线交于点G，CD的延长线交BE于点F，其余条件不变，(1)中的结论还成立吗？请说明理由；
(3)、延伸拓展在(2)的条件下，若BG=26，BD-DF=7，求BC的长。