浙江省台州市温岭市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题
试卷更新日期:2019-12-18 类型:期中考试
一、单选题
-
1. 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是A、 B、 C、 D、2. 如图,一个三角形被纸板挡住了一部分,我们还能够画出一个与它完全重合的三角形,其原理是判定两个三角形全等的基本事实或定理,本题中用到的基本事实或定理是( )A、SSS B、SAS C、HL D、ASA3. 一个多边形的每一个外角都等于45°,那么这个多边形的内角和为( )A、1260° B、1080° C、1620° D、360°4. 如图,△ABC≌△BAD,A和B.C和D分别是对应顶点,若AB=6cm,AC=5cm,BC=4cm,则AD的长为( )A、6cm B、5cm C、4cm D、以上都不对5. 如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=32°,则∠C的度数是( )A、64° B、32° C、30° D、40°6. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的任一点,则AP+BP的最小值是( )A、3 B、4 C、5 D、67. 如图,在△ABC中,画出AC边上的高,正确的图形是( )A、 B、 C、 D、8. 如图所示的仪器中,OD=OE,CD=CE.小州把这个仪器往直线l上一放,使点D,E落在直线l上,作直线OC,则OC⊥l,他这样判断的理由是( )A、到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上 B、角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C、到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等9. 如图,锐角 中, ,若想找一点P,使得 与 互补,甲、乙、丙三人作法分别如下:
甲:以B为圆心,AB长为半径画弧交AC于P点,则P即为所求;
乙:分别以B,C为圆心,AB,AC长为半径画弧交于P点,则P即为所求;
丙:作BC的垂直平分线和 的平分线,两线交于P点,则P即为所求.
对于甲、乙、丙三人的作法,下列叙述正确的是( )
A、三人皆正确 B、甲、丙正确,乙错误 C、甲正确,乙、丙错误 D、甲错误,乙、丙正确10. 如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D , ∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,延长AM交BC于点N , 连接DM , 下列结论:①AE=AF;②DF=DN;③AE=CN;④△AMD和△DMN的面积相等,其中错误的结论个数是( )A、3个 B、2个 C、1个 D、0个二、填空题
-
11. 写出点M(﹣3,3)关于y轴对称的点N的坐标 .12. 如图,△ABC中,AD为角平分线,若∠B=∠C=60°,AB=8,则CD的长度为 .13. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像,如图所示,实际时间是14. 如图,AD是△ABC的中线,若AB:AC=3:4,则S△ABD:S△ACD= .15. 等腰△ABC周长为18cm , 其中两边长的差为3cm , 则腰长为 .16. 如图,以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD,则∠BED=°.17. 如图,在△ABC中,已知点O是边AB、AC垂直平分线的交点,点E是∠ABC、∠ACB角平分线的交点,若∠O+∠E=180°,则∠A=度.18. 规定:四条边对应相等,四个角对应相等的两个四边形全等.某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件,于是把五组条件进行分类研究,并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能:
①AB=A1B1 , AD=A1D1 , ∠A=∠A1 , ∠B=∠B1 , ∠C=∠C1;
②AB=A1B1 , AD=A1D1 , ∠A=∠A1 , ∠B=∠B1 , ∠D=∠D1;
③AB=A1B1 , AD=A1D1 , ∠B=∠B1 , ∠C=∠C1 , ∠D=∠D1;
④AB=A1B1 , CD=C1D1 , ∠A=∠A1 , ∠B=∠B1 , ∠C=∠C1 .
其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的有个.
19. 在一款名为超级玛丽的游戏中,玛丽到达一个高为10米的高台A,利用旗杆顶部的索,划过90°到达与高台A水平距离为17米,高为3米的矮台B,玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN= .20. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm , BC=6cm , AB=10cm,点E在AC上,现将△BCE沿BE翻折,使点C落在点C′处连接AC′,则AC′长度的最小值是 .三、解答题
-
21. 如图,点C , E , F , B在同一直线上,点A , D在BC异侧,AB∥CD , AE=DF , ∠A=∠D .(1)、求证:AB=CD;(2)、若AB=CF , ∠B=40°,求∠D的度数.22. 如图,在3×3的正方形格纸中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中△ABC是一个格点三角形.(1)、请在下面每一个备选图中作出一个与△ABC成轴对称的格点三角形.(不能重复)(2)、在这个3×3的正方形格纸中,与△ABC成轴对称的格点三角形最多有个.23. 如图,△ABC中,AB=AC ,(1)、请你利用直尺和圆规完成如下操作:
①作△ABC的角平分线AD;
②作边AB的垂直平分线EF , EF与AD相交于点P;
③连接PB , PC .
请你观察图形解答下列问题:
(2)、写出线段PA , PB , PC之间的数量关系;请说明理由.(3)、若∠ABC=70°,求∠BPC的度数.24. 定义:如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形,其中一个三角形是等腰三角形,另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等,那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”,例如:如图1,等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”(1)、判断下列两个命题是真命题还是假命题 填“真”或“假”等边三角形必存在“和谐分割线”
如果三角形中有一个角是另一个角的两倍,则这个三角形必存在“和谐分割线”.
命题 是命题,命题 是命题;
(2)、如图2, , , , ,试探索 是否存在“和谐分割线”?若存在,求出“和谐分割线”的长度;若不存在,请说明理由.(3)、如图3, 中, ,若线段CD是 的“和谐分割线”,且 是等腰三角形,求出所有符合条件的 的度数.25. 在等边三角形ABC中,点D是BC的中点,点E、F分别是边AB、AC(含线段AB、AC的端点)上的动点,且∠EDF=120°,小明和小慧对这个图形展开如下研究:(1)、问题初探:如图1,小明发现:当∠DEB=90°时,BE+CF=nAB , 则n的值为;(2)、问题再探:如图2,在点E、F的运动过程中,小慧发现两个有趣的结论:①DE始终等于DF;②BE与CF的和始终不变;请你选择其中一个结论加以证明.
(3)、成果运用:若边长AB=8,在点E、F的运动过程中,记四边形DEAF的周长为L , L=DE+EA+AF+FD , 则周长L 取最大值和最小值时E点的位置?