浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题11 一次函数

试卷更新日期：2019-12-17 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、常量是指永远不变的量 B、具体的数一定是常量 C、字母一定表示变量 D、球的体积公式V= $\frac{4}{3}$ πr³，变量是π，r

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2. 下列函数中，一定是一次函数的是

A、 B、 C、 D、

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3. 已知函数 $y = （ m + 2 ） x^{m^{2} - 3}$ 是正比例函数，则m的值是（）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、 $\frac{1}{2}$

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4. 大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为 $x$ ，水位高度变量为 $y$ ，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 点A（1，y₁）、B（2，y₂）都在一次函数y=-2x+3的图象上，则y₁、y₂的大小关系是（）

A、y₁＞y₂ B、y₁=y₂ C、y₁＜y₂ D、不确定

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6. 若正比例函数y＝kx的图象过点(－2，1)，则一次函数y＝kx－k的图象过（）

A、第一、二、四象限 B、第一、三、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限

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7. 表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过一二四象限，则k和b的取值范围是（）

A、k>0，b>0 B、k<0，b>0 C、k>0，b<0 D、k<0，b<0

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9. 若正比例函数 $y = (1 - 4 m) x$ 的图象经过点 $A (x_{1}, y_{1})$ 和点 $B (x_{2}, y_{2})$ ，当 $x_{1} < x_{2}$ 时， $y_{1} > y_{2}$ ，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < 0$ B、 $m > 0$ C、 $m < \frac{1}{4}$ D、 $m > \frac{1}{4}$

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10. 已知一次函数y₁=ax+b和y₂=bx+a（a≠b），函数y₁和y₂的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 函数 $y = \frac{1}{x - 5}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是.

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12. 若函数y=（a-3）x^|a|-2+2a+1是一次函数，则a=.

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13. 为节约用水,某市居民生活用水按级收费,具体收费标准如下表:

用水量(吨)

不超过17吨的部分

超过17吨不超过31吨的部分

超过31吨的部分

单位(元/吨)

3

5

7

设某户居民家的月用水量为 $x (x > 31)$ 吨，应付水费为 $y$ 元,则 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式为.

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14. 已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m的值为.

x

0

3

4

y

20

m

8

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15. 点A（m，﹣3）向下平移3个单位后，恰好落在正比例函数y＝﹣6x的图象上，则m的值为.

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16. 如图，在直角坐标系中，过点 $A (6 ， 6)$ 分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点B，C，取AC的中点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D，直线PD与AB交于点Q，则线段PQ的长为，直线PQ的函数表达式为.

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三、解答题

17. 已知函数 $y_{1} = - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$ 和 $y_{2} = 2 x - 1$ ．

(1)、在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；

(2)、根据图象，写出它们的交点坐标；

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18. 小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与动时间t（s）之间的关系如图2所示。

(1)、根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？

(2)、结合图象回答：
①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义，
②秋千摆动第一个来回需多少时间？

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19. 某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：

每台甲型收割机的租金

每台乙型收割机的租金

A地区

1800元

1600元

B地区

1600元

1200元

(1)、设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围：

(2)、若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，为农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由.

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20. 如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

(1)、求A，B两点的坐标；

(2)、过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面积.

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21. 有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，经过7min同时到达C点，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

(1)、A、B两点之间的距离是.m，甲机器人前2min的速度为.m/min；

(2)、若前3min甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；

(3)、直接写出两机器人出发多长时间相距28m．

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22. 随着生活水平的逐步提高，某单位的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该单位共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：

停车棚	费用（万元/个）	可停车的辆数（辆/个）	占地面积（m²/个）
新建	4	8	100
维修	3	6	80

已知可支配使用土地面积为580m² ，若新建停车棚 $x$ 个，新建和维修的总费用为 $y$ 万元．

(1)、求

y

与

x

之间的函数关系；

(2)、满足要求的方案有几种？

(3)、为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元．

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23. 如图，直线y= $\frac{3}{4}$ x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（-6，0），P（x，y）是直线y= $\frac{3}{4}$ x+6上一个动点．

(1)、在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式；

(2)、当P运动到什么位置，△OPA的面积为 $\frac{27}{8}$ ，求出此时点P的坐标；

(3)、过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D．是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由．

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24. 甲，乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工，直到他们完成任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量 $y$ （个）与加工时间 $x$ （分）之间的函数关系，观察图象解决下列问题：

(1)、点B的坐标是， B点表示的实际意义是；

(2)、求线段BC对应的函数关系式和D点坐标；

(3)、乙在加工的过程中，多少分钟时比甲少加工100个零件？

(4)、为了使乙能与甲同时完成任务，现让丙帮乙加工，直到完成.丙每分钟能加工3个零件，并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第多少分钟时开始帮助乙？并在图中用虚线画出丙帮助后y与x之间的函数关系的图象.

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用水量(吨)	不超过17吨的部分	超过17吨不超过31吨的部分	超过31吨的部分
单位(元/吨)	3	5	7

	每台甲型收割机的租金	每台乙型收割机的租金
A地区	1800元	1600元
B地区	1600元	1200元