浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题4 尺规作图

试卷更新日期：2019-12-17 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列作图语言中，正确的是（）

A、过点P作直线AB的垂直平分线 B、延长射线OA到B点 C、延长线段AB到C，使BC=AB D、过∠AOB内一点P，作∠AOB的平分线

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2. 如图，已知线段AB，以下作图不可能的是（）

A、在AB上取一点C，使AC=BC B、在AB的延长线上取一点C，使BC=AB C、在BA的延长线上取一点C，使BC=AB D、在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB

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3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，其依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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4. 如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）

A、以点F为圆心，OE长为半径画弧 B、以点F为圆心，EF长为半径画弧 C、以点E为圆心，OE长为半径画弧 D、以点E为圆心，EF长为半径画弧

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5. 如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（）

A、如图① 以B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点P B、如图②作AC中垂线交BC于点P C、如图③以C为圆心，CA 长为半径画弧交BC于点P D、如图④作AB中垂线交BC于P

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6. 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是（）

A、① B、② C、③ D、④

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7. 如图，已知△ABC(AB＜BC＜AC)，用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列各条件中，能作出唯一的△ABC的是（）

A、AB＝4，BC＝5，AC＝10 B、AB＝5，BC＝4，∠A＝40° C、∠A＝90°，AB＝10 D、∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5

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9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B > B C > A C$ .用直尺和圆规在边 $B C$ 上确定一点 $P$ ，使点 $P$ 到点 $A$ 、点 $B$ 的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：
①分别以点D，E为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ DE的长为半径作弧，两弧交于F；
②作射线BF，交边AC于点H；
③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
④取一点K，使K和B在AC的两侧；
所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（）

A、①②③④ B、④③②① C、②④③① D、④③①②

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二、填空题

11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是.

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12. 已知底边a和底边上的高h，在用尺规作图方法作这个等腰△CDE，使DE=a，CB=h时，需用到的作法有：
①在MN上截取BC=h；②作线段DE=a；③作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；④连接CD，CE，△CDE就是所求的等腰三角形．
则正确作图步骤的序号是．

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13. 如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D^′O^′C^′≌△DOC，所以∠D^′O^′C^′＝∠DOC。由这种作图方法得到的△D^′O^′C^′和△DOC全等的依据是（写出全等判定方法的简写）.

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A、C为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交AC、BC于点D、E，连结AE，若AB＝3，AC＝5，则BE的长为．

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15. 如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．

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16. 用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是．

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三、解答题

17. 如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，AB=2a-b(不写作法，保留作图痕迹)．

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18. 尺规作图：已知∠AOB，求作∠A′O′B′．使∠A′O′B′=∠AOB．（保留作图痕迹）

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19. 如图，BP、CP分别是△ABC的内角或外角平分线，请你根据下面的三种情形分别画出点P到△ABC三边所在直线的距离．

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20. 如图，已知 $△ A B C$ 中， $∠ B > 90^{\circ}$ ，请用尺规作出AB边的高线 $C D ($ 请留作图痕迹，不写作法 $)$

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21. 如图，已知线段a，b和 $∠ 1$ ，用直尺和圆规作 $△ ABC$ ，使 $AB = a$ ， $AC = b$ ， $∠ A = ∠ 1. ($ 不写作法，保留作图痕迹 $)$

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22. 某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作和作法，保留作图痕迹）

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23. 已知△ABC（如图）
①作△ABC的边AB上的高线CD；
②作△ABC的∠B的角平分线BE；
③作△ABC的边BC上的中线AF；
要求：（1）不限工具；（2）用尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法

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24. 如图，已知△ABC中AB=AC.

(1)、作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、在（1）的条件下，连接CF，求证：∠BAC=∠BFC.

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