浙江省杭州市萧山区城区片六校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2019-12-17 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 计算：3÷（-1）的结果是（）

A、-3 B、-2 C、2 D、3

查看试题解析
2. 实数- $\sqrt{3}$ ，-1，0，3中，最小的数是（）

A、- $\sqrt{3}$ B、-1 C、0 D、3

查看试题解析
3. 浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（）

A、0.1018×10⁵ B、1.018×10⁵ C、0.1018×10⁶ D、1.018×10⁶

查看试题解析
4. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 9的平方根是（）

A、3 B、±3 C、9 D、±9

查看试题解析
6. 关于① $\frac{22}{7}$ 与② $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 的说法正确的是（）

A、①②都是有理数 B、①是无理数，②是有理数 C、①是有理数，②是无理数 D、①②都是无理数

查看试题解析
7. 用代数式表示“a与b的平方和”正确的是（）

A、a²+b B、a+b² C、(a+b)² D、a²+b²

查看试题解析
8. 如图，已知数轴上的五点A ， O ， B ， C ， D分别表示数-1，0，1，2，3，则表示 $| \sqrt{5} - 3 |$ 的点P应落在线段（）

A、线段AO上 B、线段OB上 C、线段BC上 D、线段CD上

查看试题解析
9. 下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1.4×10⁴精确到千位；③两个无理数的积一定为无理数；④立方和立方根都等于它本身的数是0或±1．其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、③④ D、②④

查看试题解析
10. 一组按规律排列的单项式：-a² ， 3a⁴ ， -5a⁶ ， 7a⁸ ， …．则第n（n为正整数）个式子表示最恰当的是（）

A、±(2n-1)a²ⁿ B、±(2n+1)a²ⁿ C、(-1)ⁿ(2n-1)a²ⁿ D、(-1)ⁿ(2n+1)a²ⁿ

查看试题解析

二、填空题

11. 3的相反数是；﹣1.5的倒数是．

查看试题解析
12. 计算：2³= ．

查看试题解析
13. 已知“a比b大2”，则a-b= ，代数式2a-2b-3的值为．

查看试题解析
14. 如图，正方形的边长是1个单位长度，则图中B点所表示的数是；若点C是数轴上一点，且点C到A点的距离与点C到原点的距离相等，则点C所表示的数是．

查看试题解析
15. $\sqrt{6.5}$ 的整数部分为，估计 $\sqrt{6.5}$ ≈（结果精确到0.1）．

查看试题解析
16. 阅读下列运算程序，探究其运算规律：m△n=a ，且m△(n+x)=a－x ， (m+x)△n= a+3x ，若1△1=-2，则1△2= ， 2△1= ， 20△19= ．

查看试题解析

三、解答题

17.

(1)、已知4的算术平方根为a ， ﹣27的立方根为b ，最大负整数是c ，则a= ， b= ， c=；

(2)、将（1）中求出的每个数表示在数轴上．

(3)、用“<”将（1）中的每个数连接起来．

查看试题解析
18. 代数式：①-x；②x²+x-1；③ $\frac{n}{m}$ ；④ $\frac{m}{2} + 1$ ；⑤ $- \frac{1}{2}$ ；⑥πm³y；⑦ $\sqrt{m}$ ；⑧ $\frac{m + n}{2}$ ．

(1)、请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内：

(2)、其中次数最高的多项式是次项式；

(3)、其中次数最高的单项式的次数是，系数是．

查看试题解析
19.
如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列6²=36或2⁶=64）运算，可用括号；注意：例如4×（1+2+3）=24与（2+1+3）×4=24只是顺序不同，属同一个算式】．

查看试题解析
20. 我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式．

(1)、计算并完成下列等式的填空：
① $\frac{1}{2} + (- 1) = \frac{1}{2} \times (- 1) =$ ；

② $\frac{2}{3} + (- 2) = \frac{2}{3} \times (- 2) =$ ；

③ $\frac{3}{4} + (- 3) = \frac{3}{4} \times (- 3) =$ ；……

(2)、按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；

(3)、请表示第n个“和谐”等式的规律．

查看试题解析
21. 计算下列各题：

(1)、 $(\frac{1}{6} + \frac{2}{3} - 1) \times 36$

(2)、 $\sqrt[3]{- 8} - \sqrt{25} + \sqrt{{(- 1)}^{2}}$

(3)、 $- 5^{2} + 72 \div {(- 2)}^{2} - 6 \frac{1}{2} \times (- \frac{4}{13})$

查看试题解析
22. 点P ， Q在数轴上分别表示的数分别为p ， q ，我们把p ， q之差的绝对值叫做点P ， Q之间的距离，即 $P Q = | p - q |$ ．如图，在数轴上，点A ， B ， O ， C ， D的位置如图所示，则 $D C = | 3 - 1 | = 2$ ； $C O = | 1 - 0 | = 1$ ； $A B = | (- 4) - (- 2) | = | - 2 | = 2$ ．请探索下列问题：

(1)、计算 $| 1 - (- 4) | =$ ，它表示哪两个点之间的距离？

(2)、点M为数轴上一点，它所表示的数为x ，用含x的式子表示PB=；当PB=2时，x=；当x=时，|x+4|+|x-1|+|x-3|的值最小．

(3)、|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2018|+|x-2019|的最小值为．

查看试题解析
23. 为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如右表（注：水费按月结算，m³表示立方米）：例：某户居民5月份共用水23m³ ，则应缴水费3×18+4×(23-18)=74（元）．

(1)、若A居民家1月份共用水12m³ ，则应缴水费元；

(2)、若B居民家2月份共缴水费66元，则用水m³；

(3)、若C居民家3月份用水量为am³（a低于20m³ ，即a<20)，且C居民家3、4两个月用水量共40m³ ，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示，不要求化简）

(4)、在（3）中，当a=19时，求C居民家3、4两个月共缴水费多少元？

查看试题解析