浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题3 全等三角形的性质、判定与应用
试卷更新日期：2019-12-17 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 下列图形是全等图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列选项中表示两个全等的图形的是（ ）A、形状相同的两个图形 B、周长相等的两个图形 C、面积相等的两个图形 D、能够完全重合的两个图形3. 下列不是利用三角形的稳定性的是（ ）A、伸缩晾衣架 B、三角形房架 C、自行车的三角形车架 D、矩形门框的斜拉条4. 如右图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=5，AC=6，则AD的长为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、不能确定5. 如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（ ）
A、SAS B、AAS C、ASA D、SSS6. 某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、47. 在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C'的是（ ）A、∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A'C' B、∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B' C、∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B'C' D、AB=A′B′，BC=B'C，AC=A′C'8. 如图中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E，B，D到直线AC的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是（ ）
A、50 B、44 C、38 D、329. 如图，有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A、在AC，BC两边高线的交点处 B、在AC，BC两边中线的交点处 C、在AC，BC两边垂直平分线的交点处 D、在∠A，∠B内角平分线的交点处10. 如图，AD是∆ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7 ，DE=2，AB=4，则AC的长是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6二、填空题
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11. 如图，已知△ABC≌△DEC，∠E＝40°，∠ACB=110°，则∠D的度数为 ．
12. 如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝cm.
13. 如图：有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到离A的距离等于时，ΔABC和ΔPQA全等.
14. 如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则与△DEF全等的格点（顶点在每个小格的顶点上）三角形能画个.
15. 如图，△ABC中∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=
16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝15，BD：CD＝3：2，则点D到AB的距离是 ．
三、解答题
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17. 如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：
(1)、在边BC上确定一点P，使得PA+PC=BC；(2)、作出一个△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周长等于边BC的长．
18. 如图所示，已知点P是△ABC三条角平分线的交点，PD⊥AB ， 若PD=5，△ABC的周长为20，求△ABC的面积．
19. 已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ， 直线MN经过点C ， 且AD⊥MN于点D ， BE⊥MN于点E；试猜测线段DE、AD、BE之间的数量关系，并说明理由．
20. 如图，已知AB∥CF，DE=EF
(1)、求证：△ADE≌△CFE；(2)、若AB=7，CF=4，求BD长．21. 如图：在△ABC中，已知∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．
(1)、求证：△DBN≌△DCM；(2)、设CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，试探究线段NE、ME、CM之间的数量关系，并证明你的结论．22. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE.
(1)、如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；(2)、设 ， .①如图2，当点在线段BC上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线BC上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.
23. 阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化到△ADF中即可判断．
(1)、AB、AD、DC之间的等量关系为；(2)、完成（1）的证明．问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．
24. 如图
(1)、如图①，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；(2)、如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；(3)、如图③，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．