浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题2 定义与命题
试卷更新日期：2019-12-17 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 下列语句中，属于定义的是（ ）A、两点确定一条直线 B、同角或等角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度2. 下列句子：①π不是无理数，②苍蝇是鸟，③求25的平方根，④当a<0时，a2>0．其中命题有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、43. 下列命题是假命题的是（ ）A、有两个角为60°的三角形是等边三角形 B、等角的补角相等 C、角平分线上的点到角两边的距离相等 D、同位角相等4. 下列命题是真命题的是（ ）A、三角形的三条高线相交于三角形内一点 B、等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合 C、一条直线去截另两条直线所得的同位角相等 D、三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.5. 下列真命题中，它的逆命题是真命题的是（ ）A、若a＝b，则|a|＝|b| B、等边三角形是锐角三角形 C、对顶角相等 D、等腰三角形的两个底角相等6. 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．真命题的个数是（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个7. 下列说法中，正确的是A、所有的命题都有逆命题 B、所有的定理都有逆定理 C、真命题的逆命题一定是真命题 D、假命题的逆命题一定是假命题8. 已知命题A：任何偶数都是8的整数倍.在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（ ）A、2k B、15 C、24 D、429. 下列各数中可以用来证明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是（ ）A、9 B、15 C、5 D、610. 能说明命题“对于任何实数a，|a|>-a”是假命题的一个反例可以是（ ）A、a=-2 B、a= C、a=1 D、a=
二、填空题
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11. 命题“互为相反数的两个数的和为零”的题设是 ， 结论是 ．12. 将“互为相反数的两个数之和等于0”改写成“如果……，那么……”的形式：.13. "9的倍数都能被6整除"是假命题，请举一个反例： 。14. 说明命题“若a2＞16，则a＞4”是假命题的一个反例是 ．15. 命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题是 ， 该逆命题是.(写真命题或假命题）16. 下列命题中，逆命题是真命题的是 （只填写序号）。
①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；
②等腰三角形两腰的高线相等；
③若三条线段a，b，c是三角形的三边，则这三条线段满足a+b>c
④角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，
⑤全等三角形的面积相等；
三、解答题
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17. 下列各命题的条件是什么？结论是什么？(1)、两直线平行，同位角相等；(2)、过一点有且只有一条直线与已知直线平行．18. 判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明．
若 ，则 ；
三个角对应相等的两个三角形全等．
19. 在四边形ABCD中，给出下列结论：①AB平行DC；②AD=BC；③∠A=∠C。以其中两个作为条件，另外一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题。20. 写出下列两个定理的逆命题，并判断真假(1)、在一个三角形中，等角对等边．(2)、四边形的内角和等于360°．21. 下列命题中哪些是假命题？为什么？(1)、如果 ，那么x<4(2)、各边对应成比例的两个多边形一定相似。
(3)、如果a≠0，b≠0，那么a²+ab+b²=(a+b)²(4)、两个锐之和一定是钝角22. 将下列命题改写成“如果...那么...”形式，并判断命题的真假，若是假命题请举反例。(1)、相等角是对顶角.(2)、直角三角形的两个锐角互余.23.(1)、写出命题“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题，并判断真假；(2)、若该命题的逆命题为真命题，请证明；若该命题的逆命题为假命题，请举出反例.24. 定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“奇异三角形”，这条中线为“奇异中线”。
(1)、请根据定义解答：①判断，命题：“如果直角三角形是奇异三角形，那么奇异中线一定是较长直角边上的中线”是真命题还是假命题；
②请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“奇异三角形“；
(2)、如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°， ，求证：△ABC是“奇异三角形”．(3)、已知，等腰△ABC是“奇异三角形”，AB=AC=20，求底边BC的长。(结果保留根号)