浙江省金华市金东区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )

A、(2，3) B、（2，－1） C、（4，1） D、（0，1）

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3. 下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）

A、y＝2x＋8 B、y＝－2＋4x C、y＝－2x＋8 D、y＝4x

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4. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( )

A、16 B、18 C、20 D、16或20

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5. 根据图 $(1)$ 可以得到如图 $(2)$ 的y与x之间关系，那么m，n的值是（）

A、 $- 3$ ，3 B、3， $- 3$ C、3，3 D、 $- 3$ ， $- 3$

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二、填空题

6. 如图， $AF = DC$ ， $BC / / EF$ ，使得 $△ ABC$ ≌ $△ DEF$ ，则只需添加条件．

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7.
如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ．

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三、解答题

8. 已知等边 $△ ABC$ 的边长为4，在答题卷的网格内建立适当的直角坐标系，然后写出顶点C的坐标．

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9. 如图，已知 $AD = BD$ ， $AC = BC$ ，AC与BD交于点O，求证：

(1)、 $△ ADC$ ≌ $△ BDC$ ．

(2)、 $CD$ 垂直平分AB．

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10. 已知线段a， $h ($ 如图 $)$ ，求作等腰三角形ABC，使得底边 $BC = a$ ，BC边上的高线长为 $h ($ 保留作图痕迹，不写作法 $)$

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11. 如图，已知一对变量x，y满足图示中的函数关系．

(1)、根据函数图象，求y关于x的函数关系式；

(2)、请你编写一个问题情景，使问题中出现的变量x，y满足图示的函数关系．

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12.

(1)、操作发现：如图①，D是等边 $△ ABC$ 边AB上一动点（点D与点A不重合），连接DC，以DC为边在DC下方作等边 $△ DCE$ ，连接 $BE .$ 你能发现线段AD与BE之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．

(2)、类比猜想：如图②，当动点D运动至等边 $△ ABC$ 边AB的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AD与BE在（1）中的结论是否仍然成立？

(3)、深入探究：
Ⅰ $.$ 如图③，当动点D在等边 $△ ABC$ 边AB上运动时 $($ 点D与点A不重合 $)$ ，连接CD，以CD为边在DC下方、上方分别作等边 $△ DCE$ 和等边 $△ DCF$ ，连接AF， $BE .$ 探究AF，BE与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．

Ⅱ $.$ 当动点D在边AB所在直线上运动时 $($ 不含边AB上的点 $)$ ，其他作法与图③相同，I中的结论是否成立？若成立，请给出你的证明 $.$ 若不成立，请画出图并直接写出新结论．

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13. 已知关于x的一次函数 $y_{1} = - mx + 3 m$ 的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，过点B作直线 $y_{2} = - x$ 的垂线，垂足为M，连结AM．

(1)、求点A的坐标；

(2)、当 $△ ABM$ 为直角三角形时，求点M的坐标；

(3)、求 $△ ABM$ 的面积 $($ 用含m的代数式表示，写出m相应的取值范围 $)$ ．

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