新人教版数学八年级下册16.1二次根式同步练习

试卷更新日期：2016-03-03 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知 $\sqrt{x + 3}$ =0，则x为（）

A、x>3 B、x<－3 C、x=－3 D、x的值不能确定

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2. 化简： $|a - 1| + {(\sqrt{a - 3})}^{2}$ 的结果为（）

A、4-2a B、0 C、2a-4 D、4

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3. 如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简 $7 - \sqrt{4 k^{2} - 36 k + 81} + |2 k - 3|$ 结果是（）

A、4k—5 B、1 C、13 D、19—4k

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4. 下列命题中，错误的是（）

A、如果 $\sqrt{x^{2}}$ =5，则x=5； B、若a（a≥0）为有理数，则 $\sqrt{a}$ 是它的算术平方根 C、化简 $\sqrt{{(3 - π)}^{2}}$ 的结果是 $π$ -3 D、在直角三角形中，若两条直角边分别是 $\sqrt{5}$ ， $2 \sqrt{5}$ ，那么斜边长为5

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5. 若式子 $\sqrt{- a} + \frac{1}{\sqrt{a b}}$ 有意义，则点P（a ， b）在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 当a≥0时， $\sqrt{a^{2}}$ 、 $\sqrt{{(- a)}^{2}}$ 、 $- \sqrt{a^{2}}$ ，比较他们的结果，下面四个选项中正确的是（）

A、 $\sqrt{a^{2}}$ = $\sqrt{{(- a)}^{2}}$ ≥ $- \sqrt{a^{2}}$ B、 $\sqrt{a^{2}}$ > $\sqrt{{(- a)}^{2}}$ > $- \sqrt{a^{2}}$ C、 $\sqrt{a^{2}}$ < $\sqrt{{(- a)}^{2}}$ < $- \sqrt{a^{2}}$ D、 $- \sqrt{a^{2}}$ > $\sqrt{a^{2}}$ = $\sqrt{{(- a)}^{2}}$

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7. 等式 $\sqrt{\frac{x}{x - 3}} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x - 3}}$ 成立的条件是（）

A、x≠3 B、x≥0 C、x≥0且x≠3 D、x>3

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8. 若 $\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + y} = 0$ ，则 $x^{2005} + y^{2005}$ 的值为：（）

A、0 B、1 C、-1 D、2

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9. 如果 $\sqrt{- \frac{5}{3 - x}}$ 是二次根式，那么 x 应适合的条件是（）

A、x ≥3 B、x ≤3 C、x ＞3 D、x ＜3

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10. 使代数式 $8 \sqrt{a} + \sqrt{- a}$ 有意义的 a 的范围是（　　）

A、a>0 B、a<0 C、a=0 D、不存在

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11. 下列各式中一定成立的是（）

A、 $\sqrt{3^{2} + 4^{2}}$ = $\sqrt{3^{2}}$ + $\sqrt{4^{2}}$ =3+4=7 B、 $\sqrt{{(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{2}}$ = $\sqrt{2}$ - $\sqrt{3}$ C、 ${(- \sqrt{2 \frac{1}{2}})}^{2} = \sqrt{{(- 2 \frac{1}{2})}^{2}}$ D、 $\sqrt{1 - \frac{1}{9}}$ =1- $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{3}$

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12. 计算 $\sqrt{{(- 11)}^{2}}$ +|-11|- $\sqrt{11^{2}}$ ，正确的结果是（）

A、-11 B、11 C、22 D、-22

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13. 设点P的坐标是（1+ $\sqrt{- a}$ ，－2+a），则点P在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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14.
实数a在数轴上的位置如图所示，则 $\sqrt{{(a - 4)}^{2}} + \sqrt{{(a - 11)}^{2}}$ 化简后为（　　）

A、7 B、−7 C、2a−15 D、无法确定

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15. $\sqrt{{(1 \frac{2}{3})}^{2}} + \sqrt{{(- 1 \frac{2}{3})}^{2}}$ 的值是（）

A、0 B、 $\frac{4}{3}$ C、 $3 \frac{1}{3}$ D、以上都不对

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二、填空题

16. 在实数范围内分解因式 $x^{4} - 64$ = .

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17. 等式 $|x - y|$ = $\sqrt{{(x + y)}^{2} + ()}$ 中的括号应填入.

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18. 若x、y都为实数，且 $y = 2008 \sqrt{x - 5} + 2007 \sqrt{5 - x} + 1$ ，则 $x^{2} + y$ =.

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19. 代数式 $3 - \sqrt{4 - x^{2}}$ 的最大值是．

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20. 比较大小 $6 \sqrt{5}$ $7 \sqrt{3}$ ．（填“>”，“＝”，“<”号）

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三、解答题

21. 如果 $\sqrt{{(a - 5)}^{2}}$ +│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长.

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22. 设a，b，c为△ ABC的三边，化简： $\sqrt{{(a + b + c)}^{2}} + \sqrt{{(a - b - c)}^{2}} + \sqrt{{(b - a - c)}^{2}} + \sqrt{{(c - b - a)}^{2}}$ .

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23. 当x的取值范围是不等式组 $\{\begin{matrix} 3 x - 4 > 0 \\ 1 - \frac{1}{2} x \geq 0 \end{matrix}$ 的解时，试化简：
${(\sqrt{|1 - 2 x|})}^{2} + \sqrt{x^{2} - 6 x + 9} - x$ .

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24. 求使 $- \sqrt{x - 3} + \frac{1}{|x| - 3} + \frac{1}{\sqrt{4 - x}}$ 有意义的x的取值范围．

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25. 已知 $\sqrt{x - y + 3}$ + $\sqrt{x - 3}$ =0，求 $x y$ 的值.

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