华师大版七年级数学下册10.3.2旋转的特征同步练习
试卷更新日期：2016-03-03 类型：同步测试
一、选择题
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1.
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）
A、32° B、64° C、77° D、87°2.如图，已知□ABCD中，AE⊥BC于点E ， 以点B为中心，取旋转角等于∠ABC ， 把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）
A、130° B、150° C、160° D、170°3.如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF ， 连接AF ， 则∠OFA的度数是（ ）
A、15° B、20° C、25° D、30°4.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（ ）
A、34° B、36° C、38° D、40°5.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM ， DN分别交于点E ， F ， 把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF ， 则∠BDN的度数是（ ）
A、105° B、115° C、120° D、135°6.如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是（ ）
A、40° B、50° C、60° D、70°7.如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C ， 且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（ ）
A、30° B、35° C、40° D、45°8.如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB，AQ的延长线相交于点D．如果∠D=40°，则∠BAC的度数为（ ）
A、30° B、40° C、50° D、60°9.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（ ）
A、60° B、85° C、75° D、90°10.如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（ ）
A、45° B、60° C、70° D、90°11. 如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为（ ）
A、125° B、130° C、135° D、140°12.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转60°后得到△A′B′C，若∠A=40°，∠B=110°，则∠BCA′的度数是（ ）
A、100° B、90° C、70° D、110°13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C ， 连结AB′．若A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（ ）
A、6 B、 C、 D、314.如图，E ， F分别是正方形ABCD的边BC ， CD上的点，CD上的点，BE=CF ， 连接AE ， BF ， 将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF ， 则旋转角是（ ）
A、30° B、45° C、60° D、90°二、填空题
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15.
如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED ， 若线段AB=3，则BE= ．
16.如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC ， 以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′B′C ， 点A′恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′=.
17.如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE ， 则∠BAD=度．
18.如图，将等边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′（点A′，B′分别是点A ， B的对应点），则∠1=°．
19.如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D点．若∠A′DC=90°，则∠A= 度．
三、解答题
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20.
如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ， 求∠BAB′的度数．
21.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ， 点D在边AB上，连接CD ， 将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE ． 求证：AE=BD ．
