北师大版数学八年级下册6.2平行四边形的判定同步练习
试卷更新日期:2016-03-03 类型:同步测试
一、选择题
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1. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( )A、AB∥CD,AD=BC B、∠A=∠B,∠C=∠D C、AB=CD,AD=BC D、AB=AD,CB=CD2. 下列判断正确的是( )A、一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 B、两条对角线互相平分的四边形一定是平行四边形 C、两组邻角分别互补的四边形一定是平行四边形 D、两条对角线相等的四边形一定是平行四边形3. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )A、AB∥CD,AD∥BC B、OA=OC,OB=OD C、AD=BC,AB∥CD D、AB=CD,AD=BC4. 已知四边形ABCD,有以下四个条件:①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD.从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有( )A、6种 B、5种 C、4种 D、3种5. 下列给出的是四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比,其中能说明四边形ABCD为平行四边形的是( )A、1:2:3:4 B、2:2:3:4 C、2:3:2:3 D、2:3:3:26. 点A , B , C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A , B , C , D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 下列选项中的四边形只有一个为平行四边形,根据图中所给的边长长度及角度,判断哪一个为平行四边形?( )A、 B、 C、 D、8. 若以A(-0.5,0)、B(2,0)、C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限9.
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为( )
A、4s B、3s C、2s D、1s10. 下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是( )A、一组对边相等 B、两条对角线互相平分 C、一组对边平行 D、两条对角线互相垂直11. 在下列条件中,不能确定四边形ABCD为平行四边形的是( )A、∠A=∠C,∠B=∠D B、∠A=∠B=∠C=90° C、∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180° D、∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°12. 根据下列条件,能作出平行四边形的是( )A、两组对边的长分别是3和5 B、相邻两边的长分别是3和5,且一条对角线长为9 C、一边的长为7,两条对角线的长分别为6和8 D、一边的长为7,两条对角线的长分别为6和513.如图:在4×4的正方形(每个小正方形的边长均为1)网格中,以A为顶点,其他三个顶点都在格点(网格的交点)上,且面积为2的平行四边形的共有( )个.
A、10 B、12 C、14 D、2314.如图,已知△ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连接AD,CD,则有( )
A、∠ADC与∠BAD相等 B、∠ADC与∠BAD互补 C、∠ADC与∠ABC互补 D、∠ADC与∠ABC互余15.如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0)、A(1,-1)、B(2,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是( )
A、(3,-1) B、(-1,-1) C、(1,1) D、(-2,-1)二、填空题
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16.
如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件(只添一个即可),使四边形ABCD是平行四边形
17.如图,在梯形ABCD中,CD∥AB,且CD=6cm,AB=9cm,P、Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向B运动,Q以2cm/s的速度由C向D运动.则秒时,直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形
18. 用边长为4cm,5cm,6cm的两个全等三角形一共能拼成个平行四边形.19.如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于F点,CD∥AF,请你添加一个条件:使四边形ABCD是平行四边形。
20.如图,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有个
三、解答题
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21.
嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,
求证:四边形ABCD是 四边形.
(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按嘉淇的想法写出证明;
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为平行四边形两组对边分别相等
22.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.
(1)、试说明AC=EF;(2)、求证:四边形ADFE是平行四边形.
23.已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.
(1)、求证:△BCG≌△DCE;(2)、将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形,并说明理由。24. 我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形.请解答下列问题:(1)、写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;(2)、探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时,这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并证明你的结论.25.如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.
(1)、请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明;(2)、判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由;(3)、若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积.