北师大版数学八年级上册5.8解三元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2016-03-03 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若a：b：c=2：3：7，且a－b＋3=c－2b ，则c值为何？（　　）

A、7 B、63 C、 $\frac{21}{2}$ D、 $\frac{21}{4}$

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2. 已知方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = k \\ 2 x + y = 1 \end{matrix}$ 的解满足x＋y=3，则k的值为（　　）

A、10 B、8 C、2 D、-8

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3. 如果二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x - y = a \\ x + y = 3 a \end{matrix}$ 的解是二元一次方程3x－5y－7=0的一个解，那么a值是（　　）

A、3 B、5 C、7 D、9

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4. 若方程组 $\{\begin{matrix} 4 x - 3 y = k \\ 2 x + 3 y = 5 \end{matrix}$ 中x与y的值相等，则k等于（　　）

A、1或-1 B、1 C、5 D、-5

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5. 下列四组数值中，为方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y + z = 0 \\ 2 x - y - z = 1 \\ 3 x - y - z = 2 \end{matrix}$ 的解是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 1 \\ z = - 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 0 \\ z = 1 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 1 \\ z = 0 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \\ z = 3 \end{matrix}$

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6. 若（2x－4）²＋（x＋y）²＋|4z－y|=0，则x＋y＋z等于（　　）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、-2

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7. 已知实数x ， y ， z满足 $\{\begin{matrix} x + y + z = 5 \\ 4 x + y - 2 z = 2 \end{matrix}$ ，则代数式4x－4z＋1的值是（　　）

A、-3 B、3 C、-7 D、7

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8. 如果 $\{\begin{matrix} x + 2 y - 8 z = 0 \\ 2 x - 3 y + 5 z = 0 \end{matrix}$ ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（　　）

A、1：2：3 B、2：3：4 C、2：3：1 D、3：2：1

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9. 如果方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 7 y = 10 \\ a x + (a - 1) y = 5 \end{matrix}$ 的解中的x与y的值相等，那么a的值是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 若二元一次方程3x－y=7，2x＋3y=1，y=kx－9有公共解，则k的取值为（　　）

A、3 B、-3 C、-4 D、4

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11. 如果方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ x - (m - 1) y = 6 \end{matrix}$ 的解x、y的值相同，则m的值是（　　）

A、1 B、-1 C、2 D、-2

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12. 若二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 2 k \\ x - y = \frac{k}{2} \end{matrix}$ 的解也是二元一次方程3x－4y=6的解，则k的值为（　　）

A、4 B、8 C、6 D、-6

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13. 若a：b：c=2：3：7，且a－b＋3=c－2b ，则c=（　　）

A、7 B、63 C、10.5 D、5.25

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14. 若三角形三边长之比为a：b：c=3：4：5，且a－b＋c=12．则这个三角形的周长等于（　　）

A、12 B、24 C、18 D、36

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15. 在y=ax²＋bx＋c中，当x=1时，y=0；当x=－1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=－2时，y=（　　）

A、13 B、14 C、15 D、16

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二、填空题

16. 若方程x＋y=3，x－y=1和x－2my=0有公共解，则m的取值为．

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17. 已知方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 3 \\ x - y = 6 \end{matrix}$ 的解满足方程x＋2y=k ，则k= ．

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18. 若方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 5 y = k + 2 \\ 2 x + 3 y = k \end{matrix}$ 的解x、y的和为0，则k的值为．

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19. 若关于x、y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 5 k \\ x - y = 9 k \end{matrix}$ 的解也是二元一次方程2x＋3y=6的解，则k的值为．

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20. 已知二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 3 \\ 4 x - y = 2 \end{matrix}$ 的解也是方程7mx－4y=－18x的解，那么m= ．

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三、解答题

21. 解方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y + z = 6 \\ x - y + 2 z = - 1 \\ x + 2 y - z = 5 \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix}$ ．

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22. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = m + 3 \\ 2 x - y = 2 m - 1 \end{matrix}$ 的解x与y的值互为相反数，试求m的值．

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23. 已知方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = n \\ 3 x + 5 y = n + 2 \end{matrix}$ 的解x、y的和为12，求n的值．

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24. 解方程组： $\{\begin{matrix} x + y - 2 z = 0 \\ 11 x + 4 y - 8 z = 7 \\ 27 x + 104 y - 54 z = 77 \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix}$

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25. 如果二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x - 3 y = k + 2 \\ x - y = 4 \end{matrix}$ 的解适合方程3x＋y=－8，求k的值．

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