北师大版数学八年级上册5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式同步练习

试卷更新日期：2016-03-03 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 $x - 2 y = 2$ 的解是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2.
如图，一次函数 $y = k_{1} x + b_{1}$ 的图象 $l_{1}$ 与 $y = k_{2} x + b_{2}$ 的图象 $l_{2}$ 相交于点P ，则方程组 $\{\begin{matrix} y = k_{1} x + b_{1} \\ y = k_{2} x + b_{2} \end{matrix}$ 的解是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$

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3.
如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数 $y = 2 x$ 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（　　）

A、 $3 x - 2 y + 3.5 = 0$ B、 $3 x - 2 y - 3.5$ C、 $3 x - 2 y + 7 = 0$ D、 $3 x + 2 y - 7 = 0$

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4.
用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x + y - 2 = 0 \\ 3 x - 2 y - 1 = 0 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 2 x - y - 1 = 0 \\ 3 x - 2 y - 1 = 0 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 2 x - y - 1 = 0 \\ 3 x + 2 y - 5 = 0 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y - 2 = 0 \\ 2 x - y - 1 = 0 \end{matrix}$

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5.
如图，以两条直线l₁ ， l₂的交点坐标为解的方程组是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x - y = - 1 \\ 2 x - y = - 1 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x - y = - 1 \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ 2 x - y = - 1 \end{matrix}$

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6.
小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l₁、l₂ ，如图所示，他解的这个方程组是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} y = - 2 x + 2 \\ y = \frac{1}{2} x - 1 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} y = - 2 x + 2 \\ y = - x \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} y = 3 x - 8 \\ y = \frac{1}{2} x - 3 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} y = - 2 x + 2 \\ y = - \frac{1}{2} x - 1 \end{matrix}$

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7.
如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l₁、l₂的图象，设l₁：y＝k₁x+b₁ ， l₂：y＝k₂x+b₂ ，则方程组 $\{\begin{matrix} y = k_{1} x + b_{1} \\ y = k_{2} x + b_{2} \end{matrix}$ 的解是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = 3 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = 4 \end{matrix}$

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8. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x ， y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（　　）

进球数	0	1	2	3	4	5
人数	1	5	x	y	3	2

A、

y = x + 9

与

y = \frac{2}{3} x + \frac{22}{3}

B、

y = - x + 9

与

y = \frac{2}{3} x + \frac{22}{3}

C、

y = - x + 9

与

y = - \frac{2}{3} x + \frac{22}{3}

D、

y = x + 9

与

y = - \frac{2}{3} x + \frac{22}{3}

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9. 若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（　　）

A、-3，-2，-1，0 B、-2，-1，0，1 C、-1，0，1，2 D、0，1，2，3

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10.
如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} y = a x + b \\ y = k x \end{matrix}$ 的解是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$

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11.
如图，两条直线l₁和l₂的交点坐标可以看作下列方程组中的解（　　）

A、 $\{\begin{matrix} y = 2 x + 1 \\ y = x + 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} y = - x + 3 \\ y = 3 x - 5 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} y = - 2 x + 1 \\ y = x - 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} y = - 2 x + 1 \\ y = x + 1 \end{matrix}$

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12.
如图所示的是函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象，求方程组 $\{\begin{matrix} y = k x + b \\ y = m x + n \end{matrix}$ 的解关于原点对称的点的坐标是（　　）

A、（4，3） B、（3，-4） C、（-3，4） D、（-3，-4）

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13.
如图的坐标平面上有四条直线l₁、l₂、l₃、l₄ ，则方程3x-5y+15＝0表示那一条直线？（　　）

A、l₁ B、l₂ C、l₃ D、l₄

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14. 若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a ， b），则解为 $\{\begin{matrix} x = a \\ y = b \end{matrix}$ 的方程组是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} y - 3 x = 6 \\ 2 x + y = - 4 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 3 x + 6 + y = 0 \\ 2 x - 4 - y = 0 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 3 x + 6 - y = 0 \\ 2 x + 4 - y = 0 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 3 x - y = 6 \\ 2 x - y = 4 \end{matrix}$

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15. 已知 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ 和 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程ax+by+3＝0的两个解，则一次函数y＝ax+b（a≠0）的解析式为（　　）

A、 $y = - 2 x - 3$ B、 $y = \frac{2}{7} x + \frac{39}{7}$ C、 $y = - 9 x + 3$ D、 $y = - \frac{9}{7} x - \frac{3}{7}$

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二、填空题

16. 以方程组 $\{\begin{matrix} y = x + 1 \\ y = - x + 2 \end{matrix}$ 的解为坐标的点（x ， y）在第象限．

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17.
如图，直线l₁ ， l₂交于点A ，观察图象，点A的坐标可以看作方程组的解．

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18.
如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x ， y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} y = a x + b \\ y = k x \end{matrix}$ 的解是．

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19.
如图，已知函数y＝x-2和y＝-2x+1的图象交于点P ，根据图象可得方程组 $\{\begin{matrix} x - y = 2 \\ 2 x + y = 1 \end{matrix}$ 的解是．

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20.
如图，已知函数y＝ax+b和y＝cx+d的图象交于点M ，则根据图象可知，关于x ， y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} y = a x + b \\ y = c x + d \end{matrix}$ 的解为．

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三、解答题

21.
如图，直线l₁：y＝x+1与直线l₂：y＝mx+n相交于点P（1，b）．①求b的值；②不解关于x ， y的方程组 $\{\begin{matrix} y = x + 1 \\ y = m x + n \end{matrix}$ ，请你直接写出它的解；
③直线l₃：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

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22.
请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题：

(1)、分别写出a₁、a₂中变量y随x变化而变化的情况：

(2)、求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件．

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23.
利用一次函数的图象，求方程组 $\{\begin{matrix} y = - \frac{2}{3} x + 2 \\ 2 x - y = 2 \end{matrix}$ 的解．

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24. 函数y₁＝ax ， y₂＝bx+c的图象都经过点A（1，3）．

(1)、求a的值；

(2)、求满足条件的正整数b ， c ．

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25.
在直角坐标系中直接画出函数y＝|x|的图象；若一次函数y＝kx+b的图象分别过点A（-1，1），B（2，2），请你依据这两个函数的图象写出方程组 $\{\begin{matrix} y = |x| \\ y = k x + b \end{matrix}$ 的解．

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