北师大版数学八年级上册5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼同步练习

试卷更新日期：2016-03-03 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若甲数为x ，乙数为y ，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（　　）

A、 $3 x + \frac{1}{2} y = 2$ B、 $\frac{1}{2} y - 3 x = 2$ C、 $3 x - \frac{1}{2} y = 2$ D、 $\frac{1}{2} y + 2 = 3 x$

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2. 笼中有x只鸡y只兔，共有36只脚，能表示题中数量关系的方程是（　　）

A、x+y=18 B、x+y=36 C、4x+2y=36 D、2x+4y=36

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3. 根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程（　　）

A、 $8 - 9 y = 9$ B、 $8 (x - y) = 9$ C、 $8 x - 9 = 9$ D、 $x - y = 9 \times 8$

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4. 一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（a＞b＞0）．那么船在静水中的速度为（　　）千米/小时．

A、 $a + b$ B、 $\frac{1}{2} (a - b)$ C、 $\frac{1}{2} (a + b)$ D、 $a - b$

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5. 已知矩形的周长为20cm ，设长为xcm ，宽为ycm ，则（　　）

A、 $x + y = 20$ B、 $x + y = 40$ C、 $x + y = 10$ D、 $2 (x + y) = 40$

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6. 根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（　　）

A、 $x - 8 y = 8$ B、 $8 (x - y) = 8$ C、 $8 x - y = 8$ D、 $x - y = 8 \times 8$

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7. 根据“x的3倍比y的2倍少7”可列方程（　　）

A、 $3 x - 2 y = 7$ B、 $3 x + 2 y = 7$ C、 $3 x + 7 = 2 y$ D、 $2 (y - 3 x) = 7$

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8. 设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v ．根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（　　）

A、 $x = u + 4$ B、 $x = v + 4$ C、 $2 x - u = 4$ D、 $x - v = 4$

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9. 若甲数的3倍比乙数大7，设甲数为x ，乙数为y ，列出的二元一次方程为（　　）

A、 $3 x + y = 7$ B、 $3 x - y = 7$ C、 $3 y - x = 7$ D、 $3 y + x = 7$

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10. 设甲数为x ，乙数为y ，根据“甲数的2倍比乙数的 $\frac{1}{3}$ 多2”可列出二元一次方程（　　）

A、 $2 x + \frac{1}{3} y = 2$ B、 $\frac{1}{3} y - 2 x = 2$ C、 $2 x - \frac{1}{3} y = 2$ D、 $\frac{1}{3} x + 2 = 2 y$

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11. 若甲数的 $\frac{2}{3}$ 比乙数的4倍多1，设甲数为x ，乙数为y ，列出的二元一次方程应是（　　）

A、 $\frac{2}{3} x - 4 y = 1$ B、 $4 y - \frac{2}{3} x = 1$ C、 $\frac{2}{3} y - 4 x = 1$ D、 $4 x - \frac{2}{3} y = 1$

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12. 已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x ，乙数为y ，则下列方程中符合题意的是（　　）

A、60%x+80%y=x+72%y B、60%x+80%y=60%x+y C、60%x+80%y=72%（x+y） D、60%x+80%y=x+y

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13. 一列快车和一列慢车的长分别为180米和225米，若同向行驶，从快车追及慢车起到全部超过，需81秒．现设快车的车速为x米/秒，慢车的车速为y米/秒，则表示其等量关系的式子是（　　）

A、 $81 (x - y) = 225$ B、 $81 (x - y) = 180$ C、 $81 (x - y) = 225 - 180$ D、 $81 (x - y) = 225 + 180$

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14.
如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）

A、0.4x+0.6y+100=500 B、0.4x+0.6y-100=500 C、0.6x+0.4y+100=500 D、0.6x+0.4y-100=500

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二、填空题

15. 甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出20人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程

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16. 某企业现在年产值为15万元，每增加投资100元，一年就可以增加250元产值．如果新增加的投资额为x万元，年产值为y万元，那么x与y所满足的方程为

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17. 2元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为

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18. 某商品成本价为t元，商品上架前定价为s元，按定价的8折销售后获利45元．根据题意，可列方程：.

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19. 盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出一个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分．某人摸到x个红球，y个白球，共得12分．列出关于x、y的二元一次方程：

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三、解答题

20. 小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元．

(1)、列出关于x ， y的二元一次方程；

(2)、已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x ， y的二元一次方程．

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21. 长方形的长是5cm ，宽是2b cm ，周长为a cm ．列出符合题意的方程.

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22. 把一袋花生分给一群猴子，每只猴子分3粒，还剩下8粒．设有x粒花生，y只猴子．列出符合是题意的方程.

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23. 若干名游客要乘坐游船，要求每艘游船乘坐的人数相同．如果每艘游船乘坐12人，结果剩下1人未能上船；若有一艘游船空着开走，则所有游客正好能平均分坐到其余游船上．已知每艘游船最多能容纳15人．请你通过计算，说明游客共有多少人？

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24. 一个数的2倍与另一个数的3倍的差等于5，若设这两个数分别为x ， y ，请依据条件列出方程．

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