北师大版数学八年级上册5.2解二元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2016-03-03 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 4 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix}$ ，则x+y的值为（　　）

A、-1 B、0 C、2 D、3

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2. 二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 2 \\ x - y = 0 \end{matrix}$ 的解是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 0 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$

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3. 如果 $|x + y - 1|$ 和 $2 {(2 x + y - 3)}^{2}$ 互为相反数，那么x ， y的值为（　　）

A、 $x = 1 ， y = 2$ B、 $x = - 1 ， y = - 2$ C、 $x = 2 ， y = - 1$ D、 $x = - 2 ， y = - 1$

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4. 用加减法解方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 1 \\ 3 x - 2 y = 8 \end{matrix}$ 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：① $\{\begin{matrix} 6 x + 9 y = 16 \\ x - 4 y = 8 \end{matrix}$
② $\{\begin{matrix} 4 x + 6 y = 1 \\ 9 x - 6 y = 8 \end{matrix}$ ③ $\{\begin{matrix} 6 x + 9 y = 3 \\ - 6 x + 4 y = - 16 \end{matrix}$ ④ $\{\begin{matrix} 4 x + 6 y = 2 \\ 9 x - 6 y = 24 \end{matrix}$ ，其中变形正确的是（　　）

A、①② B、③④ C、①③ D、②④

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5. 二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - y = 7 \\ x + 2 y = - 4 \end{matrix}$ 的解是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 5 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 2 \end{matrix}$

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6. 方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 1 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$ 的解是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$

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7. 已知a、b满足方程组 $\{\begin{matrix} 2 a - b = 2 \\ a + 2 b = 6 \end{matrix}$ ，则3a+b的值为（　　）

A、8 B、4 C、-4 D、-8

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8. 二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 10 \\ y = 2 x \end{matrix}$ 的解是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = 4 \\ y = 3 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 6 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 4 \\ y = 2 \end{matrix}$

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9. 下列各组数是二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + 3 y = 7 \\ y - x = 2 \end{matrix}$ 的解的是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 1 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 7 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$

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10. 已知 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程组 $\{\begin{matrix} a x + b y = 7 \\ a x - b y = 1 \end{matrix}$ 的解，则a-b的值为（　　）

A、-1 B、1 C、2 D、3

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11. 利用加减消元法解方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + 5 y = - 10 (1) \\ 5 x - 3 y = 6 (2) \end{matrix}$ ，下列做法正确的是（　　）

A、要消去y，可以将①×5+②×2 B、要消去x，可以将①×3+②×（-5） C、要消去y，可以将①×5+②×3 D、要消去x，可以将①×（-5）+②×2

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12. 若 $\sqrt{a + b + 5} + |2 a - b + 1| = 0$ ，则 ${(b - a)}^{2015}$ =（　　）

A、-1 B、1 C、 D、

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13. 若方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + y = k + 1 \\ x + 3 y = 3 \end{matrix}$ 的解为 $x ， y$ 且 $x + y > 0$ ，则k的取值范围是（　　）

A、k＞4 B、k＞-4 C、k＜4 D、k＜-4

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14. 已知 $- 2 x^{n - 3 m} y^{3}$ 与 $3 x^{7} y^{m + n}$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的值是（）

A、4 B、1 C、-4 D、-1

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15. 已知 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程组 $\{\begin{matrix} m x + n y = 8 \\ n x - m y = 1 \end{matrix}$ 的解，则m+3n的算术平方根为（　　）

A、±3 B、3 C、±9 D、9

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二、填空题

16. 若方程 $4 x^{m - n} - 5 y^{m + n} = 6$ 是二元一次方程，则m﹦ ， n﹦

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17. 已知方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = m - 2 \\ 2 x + 3 y = m \end{matrix}$ 的解适合x+y=2，则m的值为

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18. 若方程mx+ny=6的两个解为 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ ， $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ，则 $m^{n} =$

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19. 二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 3 \\ x - y = - 1 \end{matrix}$ 的解是

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20. 对于有理数x ， y定义新运算：x*y=ax+by-5，其中a ， b为常数．已知1*2=-9，（-3）*3=-2，则a-b=

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三、解答题

21. 解方程组 $\{\begin{matrix} x - y = 4 \\ 3 x - y = 14 \end{matrix}$

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22. 已知关于x ， y的方程组 $\{\begin{matrix} m x + n y = 7 \\ 2 m x - 3 n y = 4 \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，求m，n的值．

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23. 解方程组 $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 6 \\ 2 x + 3 y = 17 \end{matrix}$

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24. 已知方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 5 m + 6 \\ x - 2 y = - 17 \end{matrix}$ 的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．

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25. 解方程组 $\{\begin{matrix} a x + b y = 2 \\ c x - 7 y = 8 \end{matrix}$ 时，本应解出 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ，但由于看错了系数c ，而得到解为 $\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，试求a+b+c的值．

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