北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习

试卷更新日期：2016-03-03 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（　　）

A、2是常量，C、π、R是变量 B、2π是常量，C、R是变量 C、C、2是常量，R是变量 D、2是常量，C、R是变量

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2. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）

A、太阳光强弱 B、水的温度 C、所晒时间 D、热水器

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3.
下列四个关系式：（1）y=x；（2） $y = x^{2}$ ；（3）y= ；（4）|y|=x ，其中y不是x的函数的是（　　）

A、（1） B、（2） C、（3） D、（4）

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4. 下列图象中，不能表示函数关系的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5. 如表列出了一项实验的统计数据：

y	50	80	100	150	…
x	30	45	55	80	…

它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（　　）

A、

y = 2 x - 10

B、

y = x^{2}

C、

y = x + 25

D、

y = x + 5

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6. 某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（　　）

A、 $y = - \frac{1}{2} x$ B、 $y = \frac{1}{2} x$ C、y=-2x D、y=2x

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7. 在函数 $y = \frac{1}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A、x≠-2 B、x＞2 C、x＜2 D、x≠2

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8. 函数 $y = \sqrt{x + 1}$ 中自变量x的取值范围为（　　）

A、x≥0 B、x≥-1 C、x＞-1 D、x≥1

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9. 函数 $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 1}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A、x＞-1 B、x＞-1且x≠1 C、x≥-1 D、x≥-1且x≠1

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10. 已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（　　）.

A、6 B、7 C、8 D、9

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11. 对于函数 $y = \sqrt{2 x - 1}$ ，当自变量x=2.5时，对应的函数值是（　　）

A、2 B、-2 C、±2 D、4

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12.
根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为-3，则输出的结果为（　　）

A、5 B、-1 C、-5 D、1

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13.
某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（　　）.

A、小强从家到公共汽车在步行了2公里 B、小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C、公共汽车的平均速度是30公里/小时 D、小强乘公共汽车用了20分钟

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14.
均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（　　）

A、 B、 C、 D、

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15. 下面说法中正确的是（　　）.

A、两个变量间的关系只能用关系式表示 B、图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D、以上说法都不对

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二、填空题

16. 等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？（是或不是中选择）

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17. 火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式，其中自变量是，因变量是 .

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18. 一列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（时）的函数，这个函数关系式可表示为 .

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19. 放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟.

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三、解答题

20. 一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km ，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．

(1)、写出y与x的关系式；

(2)、这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？

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21. 在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x（克）
$0 < x \leq 20$
$0 < x \leq 40$
$0 < x \leq 60$
     邮资y（元）
         0.80
         1.60
       2.40

(1)、y是x的函数吗？为什么？

(2)、分别求当x=5，10，30，50时的函数值．

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22. 地壳的厚度约为8到40km ，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．

(1)、在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？

(2)、如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．

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23.
乐平街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开张的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间t（分钟）与距离s（米）之间关系的一幅图：①图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？②张明从家出发到达超市用了多少时间？从超市返回家花了多少时间？
③张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？④张明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？

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24. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．

所挂物体

质量x/kg

弹簧长度

y/cm

①上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？③若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？

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信件质量x（克）	$0 < x \leq 20$	$0 < x \leq 40$	$0 < x \leq 60$
邮资y（元）	0.80	1.60	2.40