浙江省宁波市北仑区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2019-12-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2019的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2019}$ B、-2019 C、 $- \frac{1}{2019}$ D、2019

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2. 据报道，某万人沙滩规划面积约32万平方米.数字32万用科学记数法表示为（）

A、 $32 \times 10^{4}$ B、 $3.2 \times 10^{4}$ C、 $3.2 \times 10^{5}$ D、 $0.32 \times 10^{6}$

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $- 3 + 2 = - 5$ B、 $\sqrt{9} = \pm 3$ C、 $- | - 1 | = 1$ D、 ${(- 2)}^{3} = - 8$

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4. 在 $\sqrt{2}$ ，0.2， $\frac{1}{3}$ ， $π$ ，1.010010001…（每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 已知 $2 x^{5} y^{2}$ 和 $- x^{m + 2} y^{2}$ 是同类项，则 $m$ 的值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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6. 关于 $x$ 的方程 $k x = 2 x + 6$ 与 $2 x - 1 = 3$ 的解相同，则 $k$ 的值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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7. 《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有 $x$ 人，依题意列方程得（）

A、 $8 x + 3 = 7 x - 4$ B、 $8 x - 3 = 7 x + 4$ C、 $8 x + 3 = 7 x + 4$ D、 $8 x - 3 = 7 x - 4$

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8. 如图， $O A$ 方向是北偏西 $40^{\circ}$ 方向， $O B$ 平分 $∠ A O C$ ，则 $∠ B O C$ 的度数为（）

A、 $50^{\circ}$ B、 $55^{\circ}$ C、 $60^{\circ}$ D、 $65^{\circ}$

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9. 利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×2³+b×2²+c×2¹+d×2⁰。如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=5，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）

A、29 B、28 C、30 D、31

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二、填空题

11. 如果向东走2米记为+2米，则向西走3米可记为米．

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12. 单项式 $\frac{3}{2} a^{2} b$ 的系数为．

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13. 36的平方根是， $\sqrt{64}$ 的立方根是， - $\sqrt{2}$ 的绝对值是．

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14. 若 $a - 2 b = 3$ ，则 $3 a - 6 b - 2 =$ ．

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15. 如图，线段 $A B = 16 c m$ ， $C$ 是 $A B$ 上一点，且 $A C = 10 c m$ ， $O$ 是 $A B$ 中点，则线段 $O C$ 的长度为 $c m$ ．

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16. 如图，在长方形 $A B C D$ 中， $∠ 2$ 比 $∠ 1$ 大 $41^{\circ}$ ，则 $∠ A E B$ 的度数为（用度分秒形式表示）．

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17. 数轴上从左到右依次有 $A, B, C$ 三点， $A, B, C$ 三点表示的数分别为 $a$ ， $b$ ， $\sqrt{10}$ ，其中 $b$ 为整数，且满足 $| a + 3 | + | b - 2 | = b - 2$ ，则 $b - a =$ .

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18. “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1，计算 $47 \times 51$ ，将乘数47记入上行，乘数51记入右行.然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2397.图2用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则 $a$ 的值为.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(\frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}) \times 12$

(2)、 $- 3^{2} + \sqrt{16} + | - 1 | + \sqrt[3]{27}$

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20.

(1)、化简： $3 x^{2} - 5 x^{2} + 6 x^{2}$ ；

(2)、先化简，后求值： $2 (a^{2} - a b - 3.5) - (a^{2} - 4 a b - 9)$ ，其中 $a = - 5$ ， $b = \frac{3}{2}$

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21. 解下列方程：

(1)、 $5 (x - 2) = 2 x - 4$

(2)、
$\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + 2}{4} - 1$

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22. 如图，直线 $A B$ 和 $C D$ 相交于点 $O$ ， $C D ⊥ O E$ ， $O F$ 平分 $∠ A O E$ ， $∠ C O F = 26^{\circ}$ ，求 $∠ E O F$ ， $∠ B O D$ 的度数.

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23. 观察以下图案和算式，解答问题：

(1)、 $1 + 3 + 5 + 7 + 9 =$ ；

(2)、 $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + \dots 19 =$ ；

(3)、请猜想 $1 + 3 + 5 + 7 + \dots + (2 n - 1) =$ ；

(4)、求和号是数学中常用的符号，用 $\sum$ 表示.例如 $\sum_{n = 2}^{5} 3 n + 1$ ，其中 $n = 2$ 是下标，5是上标， $3 n + 1$ 是代数式. $\sum_{n = 2}^{5} 3 n + 1$ 表示 $n$ 取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即： $\sum_{n = 2}^{5} 3 n + 1 = 3 \times 2 + 1 + 3 \times 3 + 1 + 3 \times 4 + 1 + 3 \times 5 + 1 = 46$
请求出 $\sum_{n = 11}^{25} 2 n - 1$ 的值，要求写出计算过程，可利用第（2）（3）题结论.

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