浙江省杭州市滨江区2018-2019学年七年级上期末考试数学试题

试卷更新日期：2019-12-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果规定盈利为“+”,亏损为“-”,那么-50元表示（）

A、收入50元 B、支出50元 C、赢利50元 D、亏损50元

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2. 9的平方根是（）

A、 $3$ B、 $81$ C、 $\pm 3$ D、 $\pm 81$

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3. 下列各方程中，是一元一次方程的是（）

A、3x+2y=5 B、y²﹣6y+5=0 C、 $\frac{1}{3}$ x﹣3= $\frac{1}{x}$ D、3x﹣2=4x﹣7

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4. 实数中﹣2，0，4， $\frac{1}{7}, \sqrt{2}$ ，﹣π，无理数的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $3 a^{2} b - 3 b a^{2} = 0$ C、 $3 x^{2} + 2 x^{3} = 5 x^{5}$ D、 $3 y^{2} - 2 y^{2} = 1$

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6. 下列说法正确的是（）
①-6和 $\frac{m n}{2}$ 都是单项式；② $x - 1$ 的项是 $x$ 和1；③ $a^{2} + x^{2}$ 和 $- \frac{a^{3} b + 2 a^{3} b^{3}}{3}$ 都是多项式.

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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7. 把方程 $\frac{2 x - 1}{4} = 1 - \frac{3 - x}{8}$ 去分母后，正确的结果是（）

A、 $2 (2 x - 1) = 8 - (3 - x)$ B、 $2 (2 x - 1) = 1 - (3 - x)$ C、 $2 (2 x - 1) = 8 - 3 - x$ D、 $2 x - 1 = 1 - (3 - x)$

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8. 下列四种说法中,正确的是（）

A、两点间的距离是连接两点的线段的长度 B、连结两点的线段,叫做两点间的距离 C、两点间的距离就是两点间的线段 D、两点间的线段长度,叫做两点间的距离

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9. 如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）

A、 $x = 2 a + 2 b - c$ B、 $c - b = 2 a - 2 b$ C、 $x + b = 2 a + c - b$ D、 $x + 2 a = 3 c + 2 b$

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10. 有两桶水，甲桶装有 $a$ 升水，乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中，然后再将此时乙桶中总水量的 $\frac{1}{3}$ 倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢岀.我们将上述两个步骤称为一次操作，进行重复操作，则（）

A、每操作一次，甲桶中的水量都会减小，最后甲桶中的水会全部倒入乙桶 B、每操作一次，甲桶中的水量都会减小，但永远倒不完 C、每操作一次，甲桶中的水量都会增加，反复操作，最后甲桶中的水会比乙桶多 D、每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少

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二、填空题

11. 将849000用科学及数法表示为.

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12. 单项式 $- \frac{1}{3} a^{2} b$ 的系数是，次数是．

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13. 计算： $45 ° 28^{'} + 52 ° 27^{'} =$ (结果用度、分、秒表示)。

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14. 计算: $\sqrt[3]{- 64} + \sqrt{16} =$ .

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15. 一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为3.2米的正方形框(如图所示中阴影部分).已知铺这个框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石(接缝忽略不计)，设标志性建筑的底面边长为 $x$ 米，则可列方程得 (方程不用化简)。

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16. 为了表述方便,本题取 $0, b, a$ 表示小数.其中 $a 、 b$ 只在1、2、3、…、9这9个数字中选取,例如当 $a$ 取2,b取3时, $0, b, a$ 就表示0.32.我们知道无限循环小数可以化为分数,一般地，0. $\dot{a}$ = $\frac{a}{9} ，$ 那么0. $\dot{3} \dot{2}$ = ， 0. $b\dot{a}$ =.

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三、解答题

17. 计算:

(1)、 $1 - (+ 7) + 8$

(2)、 $6 \div \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \times {(- 9)}^{2} - 3^{2}$

(3)、 $2 \times (3 + \sqrt{3}) + 3 - 2 \times \sqrt{3}$

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18. 按下列要求画图：

(1)、画线段AC的中点D，并作直线BD；

(2)、画∠A的平分线交BC于点E；

(3)、过点C画AB的垂线段CF，垂足为点F.

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19. 解方程

(1)、 $10 x + 7 = 12 x - 5$

(2)、 $\frac{3 x - 1}{3} = \frac{1}{2} + \frac{4 x - 1}{6}$

(3)、 $\frac{1.5 x}{0.6} - \frac{1.5 - x}{2} = 1$

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20.

(1)、化简求值: $2 (a^{2} - a b) - 3 (\frac{2}{3} a^{2} - a b) ，$ 其中 $a = - 2 ， b = 3.$

(2)、已知 $A = x^{2} - x y + y^{2} ， B = x^{2} + x y + 3 y^{2} ，$ 求A-(B-2A).

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21. 阅读材料，回答问题
下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗?”

小马点点头。

老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答。”

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22. 已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角，OD是∠BOC的平分线.

(1)、若∠AOB=50°，∠AOC=70°，如图(1)，图(2)，求∠AOD的度数；

(2)、若∠AOB= $m$ 度，∠AOC= $n$ 度，其中 $0 < m < 90 ， 0 < n < 90 ， m + n < 180$ 且 $m < n ，$ 求∠AOD的度数(结果用含 $m 、 n$ 的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案。

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