浙江省金华市婺城区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2019-12-13 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是(   )

    A、1,2,4 B、4,5,9 C、4,6,8 D、5,5,11
  • 2. 如图,小手盖住的点的坐标可能是(    )

    A、(3,3) B、(﹣4,5) C、(﹣4,﹣6) D、(3,﹣6)
  • 3. 若ab , 则下列不等式中正确的是(   )
    A、ab<0 B、5a<5b C、a+8<b8 D、a4<b4
  • 4. “若a2>b2 , 则a>b”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是(   )
    A、a=3,b=﹣2 B、a=﹣2,b=3 C、a=2,b=﹣3 D、a=﹣3,b=2
  • 5. 下列条件中,不能判断一个三角形为直角三角形的是 (    )
    A、三个角的比是1:2:3 B、三条边满足关系 a2=c2b2 C、三条边的比是2:3:4 D、三个角满足关系 B+C=A
  • 6. 将直线 y=3x 向左平移2个单位所得的直线的解析式是(   )
    A、y=3x+2 B、y=3x2 C、y=3(x2) D、y=3(x+2)
  • 7. 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论:①k<0;②a>0:③b>0;④x<2时,kx+b<x+a中,正确的个数是(   )


    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 8. 如图,O是正 ABC 内一点, OA=3OB=4OC=5 ,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转 60 得到线段 BO' ,下列五个结论中,其中正确的结论是(   )

    BO'A 可以由 BOC 绕点B逆时针旋转 60 得到; OO' 的距离为4; AOB=150SAOBO'=6+33SAOC+SAOB=6+943

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 9. 如图是2002年在北京召开的世界数学家大会的会标,其中央图案正是经过艺术处理的“弦图”,它蕴含着一个著名的定理是

  • 10. 如图,∠ABC=∠DCB,请补充一个条件: , 使△ABC≌△DCB.

  • 11. 不等式 2x13 的正整数解是
  • 12. 如图,在 RtABC 中, A=90ABC 的平分线BDAC于点DAD=3AB=4BC=10 ,则在 BDC 中,BD边上的高为

三、解答题

  • 13. 某批服装进价为每件200元,商店标价每件300元,现商店准备将这批服装打折出售,但要保证毛利润不低于 5% ,问售价最低可按标价的几折? ( 要求通过列不等式进行解答 )
  • 14. 解不等式组 {x+43x1+2x3>x1
  • 15. 如图,ABCD相交于点EAE=CECD=AB. 求证: A=C

  • 16. 如图,在 ABC 中,AEBAC 的角平分线,ADBC边上的高,且 B=40C=60 ,求 CADEAD 的度数.

  • 17. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格图.

    (1)、请在网格图中建立平面直角坐标系xOy , 使点A的坐标为 (33) ,点B的坐标为 (10)
    (2)、若点C的坐标为 (41)ABC 关于y轴对称三角形为 A1B1C1 ,则点C的对应点 C1 坐标为
    (3)、已知点Dy轴上的动点,求 ABD 周长的最小值.
  • 18. 甲、乙两车都从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶 . 甲车比乙车早行驶,甲车途中休息了 0.5h. 设甲车行驶时间为 x(h) ,下图是甲乙两车行驶的距离 y(Mm)x(h) 的函数图象,根据题中信息回答问题:

    (1)、填空: m= a=
    (2)、当乙车出发后,求乙车行驶路程 y(km)x(h) 的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;
    (3)、当甲车行驶多长时间时,两车恰好相距50km?请直接写出答案.
  • 19. 定义:如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形,其中一个三角形是等腰三角形,另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等,那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”,例如:如图1,等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”

    (1)、判断下列两个命题是真命题还是假命题 ( 填“真”或“假” )

    等边三角形必存在“和谐分割线”

    如果三角形中有一个角是另一个角的两倍,则这个三角形必存在“和谐分割线”.

    命题 命题,命题 命题;

    (2)、如图2, RtABCC=90B=30AC=2 ,试探索 RtABC 是否存在“和谐分割线”?若存在,求出“和谐分割线”的长度;若不存在,请说明理由.
    (3)、如图3, ABC 中, A=42 ,若线段CDABC 的“和谐分割线”,且 BCD 是等腰三角形,求出所有符合条件的 B 的度数.
  • 20. 如图,直线 y=kx+bx轴、y轴分别交于点 A(40)B(04) ,点Px轴上运动,连接PB , 将 OBP 沿直线BP折叠,点O的对应点记为 O'

    (1)、求kb的值;
    (2)、若点 O' 恰好落在直线AB上,求 OBP 的面积;
    (3)、将线段PB绕点P顺时针旋转 45 得到线段PC , 直线PC与直线AB的交点为Q , 在点P的运动过程中,是否存在某一位置,使得 PBQ 为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.