浙江省杭州市临安市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2019-12-13 类型:期末考试
一、单选题
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1. 已知 a=3cm,b=6cm,则下列长度的线段中,能与 a , b 组成三角形的是( )A、2cm B、6cm C、9cm D、11cm2. 在平面直角坐标系中,点 M(a2+1,-3)所在的象限是( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3. 正比例函数 中,y随x的增大而减小,则k的取值范围是( )A、 B、 C、 D、4. 不等式 1-x>0 的解在数轴上表示正确的是( )A、 B、 C、 D、5. 下列判断正确的是( )A、两边和一角对应相等的两个三角形全等 B、一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 C、顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 D、三个内角对应相等的两个三角形全等6. 已知 a>b , 则下列四个不等式中,不正确的是( )A、a -3> b -3 B、- a +2>- b +2 C、 a> b D、1+4a>1+4b7. 已知(-1,y1),(1.8,y2),(- , y3)是直线 y = -3x + m (m 为常数)上的三个点,则 y1 , y2 , y3的大小关系是( )A、y3>y1>y2 B、y1>y3>y2 C、y1>y2>y3 D、y3>y2>y18. 如图,给出下列四个条件,AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,∠C=∠F,从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有( )A、1组 B、2组 C、3组 D、4组9. 如图,直线y=3x+6与x,y轴分别交于点A,B,以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC,将点C向左平移5个单位,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C的坐标为( )A、(3,3) B、(4,3) C、(﹣1,3) D、(3,4)10. 如图,∠AOB=30°,∠AOB 内有一定点 P,且 OP=12,在 OA 上有一动点 Q,OB 上有 一动点 R。若△PQR 周长最小,则最小周长是( )A、6 B、12 C、16 D、20
二、填空题
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11. 命题“如果a2=b2 , 那么a=b”的逆命题是命题.(填写“真”或“假”)12. 如图,在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)关于直线x=1的对称点的坐标为 .13. 如图,∠C=∠D=90º,添加一个条件: (写出一个条件即可),可使 Rt△ABC 与Rt△ABD 全等.14. 已知点 M(4-2t , t-5),若点 M 在 x 轴的下方、y 轴的右侧,则 t 的取值范围是 .15. 如图,已知 l1∥l2∥l3 , 相邻两条平行直线间的距离为 1cm,若等腰直角三角形 ABC 的直 角顶点 C 在l1上,另两个顶点 A、B 分别在l1、l2上,则 AB 的长是 .16. 如图,已知直线 y= x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B , 线段 AB 为直角边在第一内作等腰 Rt△ABC , ∠BAC=90º. 点 P 是 x 轴上的一个动点,设 P(x , 0).(1)、当 x =时,PB+PC 的值最小;(2)、当 x =时,|PB-PC|的值最大.
三、解答题
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17. 已知:如图,点 E , F 在 BC 上,BE=CF , ∠A=∠D , ∠BED=∠AFC , AF 与 DE交于点 O .
求证:OA=OD .
18. 为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器160台,A型号家用净水器进价是1500元/台,售价是2100元/台;B型号家用净水器进价是3500元/台,售价是4300元/台.为保证售完这160台家用净水器的利润不低于116000元,求A型号家用净水器最多能购进多少台?(注:利润=售价-进价)19. 已知一次函数y=kx+4(k≠0).(1)、当 x=-1 时,y=2,求此函数的表达式;
(2)、函数图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B, 求出△AOB 的面积;(3)、利用图象求出当y≤3时,x的取值范围.
20. 如图,平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0,3),点 B( ,0),连接 AB . 若对于平 面内一点 C , 当△ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形时,称点 C 是线段 AB 的“等长点”(1)、在点 C1 (-2, ),点 C2 (0,-2),点 C3 ( , )中,线段 AB 的“等长点”是点;(2)、若点 D( m , n )是线段 AB 的“等长点”,且∠DAB=60º,求 m 和 n 的值.21. 在直线上顺次取A,B,C三点,分别以AB,BC为边长在直线的同侧作正三角形,作得两个正三角形的另一顶点分别为D,E.(1)、如图①,连结CD,AE,求证:CD=AE;(2)、如图②,若AB=1,BC=2,求DE的长;(3)、如图③,将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转,连结AE,若有DE2+BE2=AE2 , 试求∠DEB的度数.22. 如图①,已知直线y=﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C , 以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC .(1)、求点A、C的坐标;(2)、将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D , 求直线CD的解析式(图②);(3)、在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得△APC与△ABC全等?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.