甘肃省靖远县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-12-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下面四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）

A、6、8、10 B、7、24、25 C、2、5、7 D、9、12、15

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2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则AB边上的高是（）

A、 $\frac{36}{5}$ B、 $\frac{12}{25}$ C、 $\frac{9}{4}$ D、 $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$

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3. 在下列四个命题中，是真命题的是（）

A、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B、如果x²＝y² ，那么x＝y C、三角形的一个外角大于这个三角形的任一内角 D、直角三角形的两锐角互余

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4. 如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）

A、68° B、32° C、22° D、16°

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5. 平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为（）

A、(2，﹣3) B、(﹣2，3) C、(﹣2，﹣3) D、(2，3)

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6. 如果（x+y﹣4）²+ $\sqrt{3 x - y}$ =0，那么2x﹣y的值为（）

A、﹣3 B、3 C、﹣1 D、1

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7. 在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、以上都不对

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8. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} m x + n y = 7 \\ 2 m x - 3 n y = 4 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ ，则m，n的值为（）

A、 ${\begin{array}{l} m = 5 \\ n = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} m = 1 \\ n = 5 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} m = 3 \\ n = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} m = 2 \\ n = 3 \end{array}$

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9. 若实数k、b满足k+b＝0，且k＜b，则一次函数y＝kx+b的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

10. ${4x}^{a + 2b - 5} - {2y}^{3a - b - 3} = 8$ 是二元一次方程，那么a﹣b= ．

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11. $\sqrt{81}$ 的算术平方根是， $\sqrt[3]{1 +2 \frac{3}{8}}$ =.

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12. 一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是．

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13. 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a²+b²+c²+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是．

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14. 已知一组数据﹣2，﹣1，0，x，1的平均数是0，那么这组数据的方差是．

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15. 如图：已知直线y＝ $\frac{1}{2}$ x和直线y＝﹣ $\frac{1}{2}$ x﹣4交于点P(﹣4，﹣2)，则关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x - y = 0 \\ \frac{1}{2} x + y = - 4 \end{array}$ 的解是．

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16. 在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，则∠C的外角等于．

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17. 直线y＝﹣3x+b与直线y＝2x+3的交点在y轴上，则b＝．

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18. 已知 $x, y$ 为实数，且 $y = \sqrt{x^{2} - 9} - \sqrt{9 - x^{2}} + 4$ ，则 $x - y =$ .

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19. 若y＝(k+1)x^|k|+m+4是一次函数，则k＝．

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三、解答题

20. ① $\sqrt{12} + \sqrt{27} + \frac{1}{4} \sqrt{48} - 15 \sqrt{\frac{1}{3}}$
② $(\sqrt{2} + \sqrt{5}) (\sqrt{5} - \sqrt{2}) - {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$

③ ${\begin{array}{l} x + y = 1 \\ 2 x - y = 5 \end{array}$

④ ${\begin{array}{l} 2 (x + 1) - y = 6 \\ \frac{x}{3} = y - 1 \end{array}$

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21. 如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2＝180°．求证：∠3＝∠4．

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22. 已知直线y＝ $\frac{1}{2}$ x+3与y轴交于A点，直线y＝x﹣2与x交于B点．①求经过A、B的直线解析式．②试求出S_△_AOB的面积．

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23. 一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？

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24. 某中学开展演讲比赛活动，八年级(1)班、八年级(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如下图：八年级(1)班成绩为条形统计图，八年级(2)班成绩为扇形统计图．

(1)、根据上图填写下表

班别	平均数(分)	中位数(分)	众数(分)
八年级(1)班	85		85
八年级(2)班	85	80

(2)、如果要在复赛成绩的十名选手中决定在同一班中选五名参加比赛活动，你认为哪个班实力更强一些？通过计算，说明理由．

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25. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离y₁千米，轿车离甲地的距离y₂千米，y₁、y₂关于x的函数图象如图所示：
①根据图象直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式；

②当两车相遇时，求此时客车行驶的时间．

③相遇后，两车相距200千米时，求客车又行驶的时间．

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