2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题03 方程（组）

试卷更新日期：2017-07-25 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 二元一次方程组 ${\begin{cases} x + y = 6 \\ x - 3 y = - 2 \end{cases}$ 的解是（）

A、 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = 1 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 4 \\ y = 2 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = - 5 \\ y = - 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = - 4 \\ y = - 2 \end{cases}$

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2. 用配方法解方程 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 时，配方结果正确的是（）

A、 ${(x + 2)}^{2} = 2$ B、 ${(x + 1)}^{2} = 2$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 3$ D、 ${(x + 1)}^{2} = 3$

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3. 若二元一次方程组 ${\begin{cases} x + y = 3, \\ 3 x - 5 y = 4 \end{cases}$ 的解为 ${\begin{cases} x = a, \\ y = b, \end{cases}$ 则 $a - b =$ （）

A、 $1$ B、 $3$ C、 $- \frac{1}{4}$ D、 $\frac{7}{4}$

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4. 我们知道方程x²+2x﹣3=0的解是x₁=1，x₂=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）²+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（）

A、x₁=1，x₂=3 B、x₁=1，x₂=﹣3 C、x₁=﹣1，x₂=3 D、x₁=﹣1，x₂=﹣3

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5. 设x，y，c是实数，（）

A、若x=y，则x+c=y﹣c B、若x=y，则xc=yc C、若x=y，则 $\frac{x}{c} = \frac{y}{c}$ D、若 $\frac{x}{2 c} = \frac{y}{3 c}$ ，则2x=3y

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6. 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（）

A、10.8（1+x）=16.8 B、16.8（1﹣x）=10.8 C、10.8（1+x）²=16.8 D、10.8[（1+x）+（1+x）²]=16.8

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7. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目

里程费

时长费

远途费

单价

1.8元/公里

0.3元/分钟

0.8元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收远途费

超过7公里的，超出部分每公里收0.8元

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）

A、10分钟 B、13分钟 C、15分钟 D、19分钟

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二、填空题

8. 分式方程 $\frac{2 x + 1}{3 - x} = \frac{3}{2}$ 的解是

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9. 若分式 $\frac{2 x - 4}{x + 1}$ 的值为0，则 $x$ 的值为．

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10. 若 $\frac{m - 3}{m - 1}$ •|m|= $\frac{m - 3}{m - 1}$ ，则m= ．

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11. 甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：．

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12. 某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降为 6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．）

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三、解答题

13. 解分式方程： $\frac{2}{x+ 1} = \frac{1}{x- 1}$ .

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14. 2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．

(1)、甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

(2)、若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

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