浙教版2019-2020学年初中数学七年级上学期期末复习专题4 一元一次方程 提高训练

试卷更新日期：2019-12-12 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 如果 (m−2)xm2−3+3=0 是关于x的一元一次方程，则m的值为 (     )
    A、4 B、−2 C、2 D、2或 −2

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  • 2. 下列结论错误的是（  ）
    A、若a=b，则 am2+2=bm2+2 B、若 am−1=bm−1 ，则a=b C、若x=3，则x2=3x D、若ax+2=bx+2，则a=b

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  • 3. 若关于 x 的方程 (k−2018)x−2016=6−2018(x+1) 的解是整数，则整数 k 的取值个数是（   ）
    A、2 B、3 C、4 D、6

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  • 4. 小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（    ）

    A、4个 B、5个 C、6个 D、无数个

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  • 5. 在排成每行七天的月历表中取下一个 3×3 方块（如图所示）.若所有日期数之和为189，则n的值为（     ）

    A、21 B、11 C、15 D、9

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  • 6. 某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 120 元，若按成本计，其中一件盈利 25% ，另一件亏本 25% ，在这次买卖中他（   ）.
    A、赔8元 B、不赚不赔 C、赔16元 D、赚16元

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  • 7. 将正整数 1 至 1050 按一定规律排列如下表：

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    31

    32

    33

    34

    35

    从表中任取一个 3× 3 的方框（如表中带阴影的部分），方框中九个数的和可能是（      ）

    A、2025 B、2018 C、2016 D、2007

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  • 8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
    A、x3+3(100−x)=100 B、x3−3(100−x)=100 C、3x+100−x3=100 D、3x−100−x3=100

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  • 9. 把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（    ）
    A、200x+50（22-x）=1400 B、1400−200x50+x=22 C、50x+200×（22-x）=1400 D、（200-50）x+50×22=1400

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  • 10. 某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利 20% （相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本20%（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（   ）
    A、要亏本 4% B、可获利 2% C、要亏本2% D、既不获利也不亏本

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二、填空题

  • 11. 在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．

    设a、b为正数，且a=b．

    ∵a=b，

    ∴ab=b2 ． ①

    ∴ab﹣a2=b2﹣a2 ． ②

    ∴a（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）．  ③

    ∴a=b+a．④

    ∴a=2a．⑤

    ∴1=2．⑥

    大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是（填入编号），造成错误的原因是 ．

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  • 12. 若|a+1|+|a﹣2|＝5，|b﹣2|+|b+3|＝7，则a+b＝ ．

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  • 13. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数是。

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  • 14. 甲、乙两点在边长为100m的正方形ABCD上按顺时针方向运动，甲的速度为5m/秒，乙的速度为10m/秒，甲从A点出发，乙从CD边的中点出发，则经过秒，甲乙两点第一次在同一边上．

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  • 15. 如下图有三个平衡的天平，请问第三个天平“？”处放个▲．

            

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  • 16. 父亲带着两个儿子向离家33千米的奶奶家出发，父亲有一辆摩托车，速度为25千米 / 小时，如果再载了另一个人，则速度为20千米 / 小时 ( 摩托车不允许带两个人，即每车至多载两人 ). 每个儿子如果步行速度为5千米 / 小时，为尽快到达奶奶家，出发时，父亲让第二个儿子先步行，将第一个儿子载了一段路程后让其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二个儿子，结果与第一个儿子同时到达奶奶家，则在路上共计用的时间为小时.

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三、解答题

  • 17. 解方程：   
    (1)、10x﹣12＝5x+15；
    (2)、13[x−12(x−1)]=23(x−12)

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  • 18. 解下列方程：
    (1)、2x+5=3(x-1)
    (2)、5x−14=3x+12−2−x3
    (3)、2x+13−x−16=2
    (4)、12 x＋2 (54x+1) ＝8＋x.

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  • 19. 请你阅读下面的诗句并解答：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”

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  • 20. 一个长方形如图所示，恰好分成六个正方形。其中中间最小的一个正方形边长为1，求这个长方形的面积.

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  • 21. 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2＋2ab＋a.如：1*3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.
    (1)、求2*(－2)的值；
    (2)、若2*x＝m，( 14 x)*3＝n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小；
    (3)、若[ a+12 *(－3)]* 12 ＝a＋4，求a的值．

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  • 22. 光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天.
    (1)、若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？
    (2)、若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完    成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？
    (3)、学校需要每天支付甲修理组、乙修理组修理费分别为80元，120元.任务完成后，    两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天？

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  • 23. 甲，乙两人沿湖边环形道上匀速跑步，他们开启了微信运动﹣﹣微信上实时统计每天步数的软件.已知乙的步距比甲的步距少0.4m(步距是指每一步的距离)，且每2分钟甲比乙多跑25步，两人各跑3周后到达同一地点，跑3圈前后的时刻和步数如下：

    出发时刻

    出发时微信运动中显示的步数

    结束时刻

    结束时微信运动中显示的步数

    甲

    9：30

    2158

    9：40

    4158

    乙

    a

    1308

    9：40

    4308
    (1)、求甲，乙的步距和环形道的周长；
    (2)、求表中a的值；
    (3)、若两人于9：40开始反向跑，问：此后，当微运动中显示的步数相差50步时，他们相遇了几次？

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  • 24. 为庆祝“6.1”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表：

    购买服装的套数

    1套--45套

    46套--90套

    91套及以上

    每套服装的价格

    60元

    50元

    40元

    如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元.

    (1)、如果甲、乙两校联合购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
    (2)、甲乙两校各有多少学生准备参加演出？
    (3)、如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛半年参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案.

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