2017年内蒙古巴彦淖尔市磴口县中考数学二模试卷
试卷更新日期:2017-07-25 类型:中考模拟
一、选择题
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1. 9的算术平方根是( )A、±3 B、3 C、 D、2. 2016年,巴彦淖尔市计划投资42亿元,完成300个嘎查村的建设任务.农村牧区“十个全覆盖”推进正酣.将42亿用科学记数法应表示为( )A、0.042×107 B、0.42×108 C、4.2×109 D、42×10103. 下列计算正确的是( )A、a3+a2=2a5 B、(﹣2a3)2=4a6 C、(a+b)2=a2+b2 D、a6÷a2=a34. 不等式组 的整数解的和是( )A、﹣1 B、1 C、0 D、25. 如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为( )A、35° B、40° C、50° D、65°6. 一个几何体的三视图如图所示,该几何体的侧面积为( )A、2πcm2 B、4πcm2 C、8πcm2 D、16πcm27. 已知一组数据:1,2,6,3,3,下列说法错误的是( )A、众数是3 B、中位数是6 C、平均数是3 D、方差是2.88. 如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+ .其中正确的个数为( )A、1 B、2 C、3 D、49. 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=( )A、2:5:25 B、4:9:25 C、2:3:5 D、4:10:2510.
如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动,设点P走过的路程为x,△ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是( )
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 分解因式:﹣3x3y+12x2y﹣12xy= .12. 要使式子 有意义,则a的取值范围为 .13. 在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球,如果其中有3个白球,且摸出白球的概率是 ,那么袋子中共有球个.14.
如图,两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°.则建筑物CD的高度为m(结果不作近似计算).
15. 抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是 , 当x 时,y随x的增大而减小.16.如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC,BC相切于点E,F,与AB分别交于点G,H,且EH的延长线和CB的延长线交于点D,则CD的长为 .
三、解答题
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17. 综合题。(1)、计算:2sin60°﹣( )﹣1+( ﹣1)0(2)、先化简,再求值:(1﹣ )÷ ,其中a=2+ .18. 某校为了更好地开展球类运动,体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个,并且篮球的单价比足球的单价多20元,请解答下列问题:(1)、求出足球和篮球的单价;(2)、若学校欲用不超过3240元,且不少于3200元再次购进两种球50个,求出有哪几种购买方案?(3)、在(2)的条件下,若已知足球的进价为50元,篮球的进价为65元,则在第二次购买方案中,哪种方案商家获利最多?19. 某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用.浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如图两张不完整的人数统计图:(1)、本次被调查的学生有名;(2)、补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数;(3)、该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?20.
如图有A、B两个大小均匀的转盘,其中A转盘被分成3等份,B转盘被分成4等份,并在每一份内标上数字.小明和小红同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k,将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b.
(1)、请用列表或画树状图的方法写出所有的可能;(2)、求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率.21. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)、证明:四边形ACDE是平行四边形;(2)、若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.22. 如图,已知A(﹣4, ),B(﹣1,2)是一次函数y=kx+b与反比例函数 (m≠0,m<0)图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D.(1)、根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?(2)、求一次函数解析式及m的值;(3)、P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标.23. 如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,AC是⊙O的直径,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC,交DC的延长线于点E.(1)、求证:△ABC∽△DEB;(2)、求证:BE是⊙O的切线;(3)、求DE的长.24.已知,如图二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴交于点C(0,4)与x轴交于点A、B,点B(4,0),抛物线的对称轴为x=1.直线AD交抛物线于点D(2,m).
(1)、求二次函数的解析式并写出D点坐标;(2)、点E是BD的中点,点Q是线段AB上一动点,当△QBE和△ABD相似时,求点Q的坐标;(3)、抛物线与y轴交于点C,直线AD与y轴交于点F,点M为抛物线对称轴上的动点,点N在x轴上,当四边形CMNF周长取最小值时,求出满足条件的点M和点N的坐标.