浙教版2019-2020学年初中数学七年级上学期期末复习专题4 一元一次方程基础巩固

试卷更新日期：2019-12-12 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤2x²＋x＝1；⑥2x²－5x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧ $\frac{6}{y}$ ＝6y－9，是方程的有（）

A、①②④⑤⑥ B、①②⑤⑦⑧ C、①④⑤⑦⑧ D、8个都是

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2. 若关于x的方程x^m^﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（）

A、﹣2 B、2 C、﹣3 D、3

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3. 下列方程属于一元一次方程的是（）

A、 $\frac{1}{x} - 1 = 0$ B、 $6 x + 1 = 3 y$ C、 $3 m = 2$ D、 $2 y^{3} - 4 y + 1 = 0$

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4.
鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）

A、鸡23只，兔12只 B、鸡12只，兔23只 C、鸡15只，兔20只 D、鸡20只，兔15只

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5. 某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间．若设甲完成此项工程一共用x天，则下列方程正确的是（）

A、 $\frac{x + 3}{12} + \frac{x}{8} = 1$ B、 $\frac{x}{12} + \frac{x + 3}{8} = 1$ C、 $\frac{x - 3}{12} + \frac{x}{8}$ ＝1 D、 $\frac{x}{12} + \frac{x - 3}{8}$ ＝1

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6. 张先生因急于用钱，将现有的两种股票都卖出，在只考虑买卖价格，而不计其他费用的前提下，甲种股票卖价1200元盈利20%，乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损了20%，结果张先生此次交易中共盈利（）

A、120元 B、20元 C、-50元 D、-100元

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7. 篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分.某篮球队共进行了 6场比赛，得了 12分，该队获胜的场数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 用一根长为10厘米的铁丝围成一个长方形，如果它的长比宽多1.4厘米，则这个长方形的面积为（）

A、5.76 B、4.76平方厘米 C、5.76平方厘米 D、4.76

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9. 在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和可能的是（）

A、21 B、27 C、50 D、75

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10. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $x$ 人，所列方程正确的是（）

A、 $5 x - 45 = 7 x - 3$ B、 $5 x + 45 = 7 x + 3$ C、 $\frac{x + 45}{5} = \frac{x + 3}{7}$ D、 $\frac{x - 45}{5} = \frac{x - 3}{7}$

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二、填空题

11. 某数的一半比它本身的 $\frac{2}{3}$ 大12，若设这个数为x，可列方程为。

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12. 整式 $m x + 2 n$ 的值随 $x$ 的取值不同而不同，下表是当 $x$ 取不同值时对应的整式值，则关于 $x$ 的方程 $- m x - 2 n = 4$ 的解为.

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13. 某校七年级学生有 a 人，已知七、八、九年级学生人数比为 2：3：3，则该校学生共有人.

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14. 已知|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|＝4，则实数x的取值范围是．

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15. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为立方米．

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16. 在-7和13之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是.

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三、计算题

17. 用等式性质解下列方程：

(1)、4x﹣7=13

(2)、3x+2=x+1．

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18. 解下列方程

(1)、4x = 20

(2)、6x + 6=18

(3)、5x ̶ 6 = 24

(4)、3x - 9 = 3

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19. 解下列一元一次方程：

(1)、3x-2=1+2x

(2)、 $\frac{x - 1}{2} - x = \frac{2 - x}{3}$

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20. 解方程：

(1)、2(y-2)-(4y-1)=9(1-y)

(2)、4(y-7)-2[9-4(2-y)]=22.

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21. 阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2（x-1）-1=3（x-1）-1．
两边同时加上1，得2（x-1）=3（x-1），第一步
两边同时除以（x-1），得2=3．第二步．

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22. 一只汽艇从A码头顺流航行到B码头用2小时，从B码头返回到A码头，用了2.5小时，如果水流速度是3千米/时，求：

(1)、汽艇在静水中的速度；

(2)、A、B两地之间的距离.

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23. 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：

(1)、结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？

(2)、学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？

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24. 某工厂加工螺栓、螺帽,已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽(说明:每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽),已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件,为了加工更多的零件,要求螺栓和螺帽恰好配套.请列方程解决下列问题:

(1)、现有20块相同的金属原料,问最多能加工多少个这样的零件?

(2)、若把26块相同的金属原料全部加工完,问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗?说明理由

(3)、若把 $n$ 块相同的金属原料全部加工完,为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套,请求出 $n$ 所满足的条件.

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

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