2017年江苏省盐城市滨海县联盟校中考数学二模试卷

试卷更新日期：2017-07-25 类型：中考模拟

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一、选择题

1. ﹣ $\frac{1}{3}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、﹣3 C、3 D、﹣ $\frac{1}{3}$

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2. 下列四个数中，无理数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\sqrt{2}$ C、0 D、|﹣5|

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3. 下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图所示，该几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 把不等式组 ${\begin{matrix} x > - 1 \\ x + 2 \leq 3 \end{matrix}$ 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列图形中，∠2＞∠1的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

7. |a|=（2017）⁰ ，则a= ．

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8. 当x=时，分式 $\frac{x - 3}{2 x + 5}$ 的值为0．

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9. 计算： $\frac{2 a}{a + 1}$ + $\frac{2}{a + 1}$ = ．

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10. 某舞蹈队10名队员的年龄分布如下表所示：
年龄（岁）
13
14
15
16
人数
2
5
2
1
则这10名队员年龄的众数是．

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11.
小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，完飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是．

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12. 如图，在直角三角形ABC中，斜边AB上的中线CD=AC，则∠B=°．

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13. 线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，2），点B的坐标为（x，2），则点B的坐标为．

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14.
找出下列各图形中数的规律，以此类推，a的值为．

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15. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是∠CBE的平分线，∠ADC=100°，则∠FBE=°．

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16. 在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且CD于BE相交于点F，已知△BDF的面积为12，△BCF的面积为16，△CEF的面积为12，则四边形ADFE的面积为．

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三、解答题

17. $\sqrt{4}$ ﹣ ${(\frac{1}{2})}^{- 1}$ +|﹣3|．

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18. 设a，b是方程x²+2x﹣2019=0的两个不相等的实数根．

(1)、a+b=；ab=；2a²+4a=；

(2)、求代数式a²+3a+b的值．

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19. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = & 6 - m \\ 3 x + y = & - 3 m + 2 \end{matrix}$ 的解满足x+y＞﹣ $\frac{1}{2}$ ．
求出满足条件的所有正整数m的值．

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20. 在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个．现从中任意摸出一个小球是白球的概率是 $\frac{1}{2}$ ．

(1)、袋子中黄色小球有个；

(2)、如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率．

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21. 为了解南山荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A，B，C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题：

(1)、该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？

(2)、补全图1的统计图并计算图2中A所在扇形的圆心角的度数；

(3)、某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共300千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？

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22.
如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k为常数，且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B（b，1）两点．

(1)、求反比例函数的表达式；

(2)、在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；

(3)、求△PAB的面积．

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23. 如图，某学生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动10米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD= $\frac{3}{4}$ ．

(1)、求旗杆EF的高（结果保留根号）；

(2)、求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长．

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24. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= $\frac{1}{2}$ AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．

(1)、求证：OE=CD；

(2)、若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．

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25. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D点，O是AB上一点，经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F．

(1)、用尺规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、求证：BC与⊙O相切；

(3)、当AD= $\sqrt{3}$ ，∠CAD=30°时，求劣弧AD的长．

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26.
如图，抛物线y= $\frac{1}{4}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，其中点B（2，0），交y轴于点C（0，﹣ $\frac{5}{2}$ ）．直线y=mx+ $\frac{3}{2}$ 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点（不与点B、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作DM⊥y轴于点M．

(1)、求抛物线y= $\frac{1}{4}$ x²+bx+c的表达式及点D的坐标；

(2)、若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标；

(3)、过点P作PF⊥BD于点F，设△PEF的周长为C，点P的横坐标为a，求C与a的函数关系式，并求出C的最大值．

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27.
如图1，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线AD﹣DO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

(1)、
如图2，当点N落在BD上时，求t的值；

(2)、当正方形PQMN的边经过点O时（包括正方形PQMN的顶点），求此时t的值；

(3)、当点P在边AD上运动时，求S与t之间的函数关系式；

(4)、写出在点P运动过程中，直线DN恰好平分△BCD面积时t的所有可能值．

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年龄（岁）	13	14	15	16
人数	2	5	2	1