福建省宁德市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-12-10 类型：期中考试

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一、单选题

1. -3的相反数是（）

A、3 B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- 3$ D、 $- \frac{1}{3}$

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2. 2019 年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为 225000 人，这个数可用科学记数法表示为（）

A、2.25´10⁴ B、22.5 ´10⁴ C、2.25´10⁵ D、0.225´10⁴

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3. 下列代数式中，书写不规范的是（）

A、2 xy B、 $1 \frac{2}{3} x y^{2}$ C、 $2 x + 10$ D、 $\frac{2 x}{y}$

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4. 算式（- 5）⁴ 表示（）

A、（- 5）´4 B、-5 ´ 5 ´ 5 ´ 5 C、（ - 5）+（ - 5）+（ - 5）+（ - 5） D、（ - 5）´（ - 5）´（ - 5）´（ - 5）

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5. 用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6. “笔尖在纸上快速滑动写出数字 6”，运用数学知识解释这一现象（）

A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、面面相交得线

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7. 下列算式中，运算结果是负数的是（）

A、（-2）+7 B、5-（- 2） C、3´（-2） D、（-4）´（-2）

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8. 下列运算正确的是（）

A、 $2 a^{2} - a^{2} = 1$ B、 $5 a^{2} b - 3 b a^{2} = 2 a^{2} b$ C、 $5 a + a = 6 a^{2}$ D、 $5 a + 3 b = 8 a b$

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9. 将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是（）

A、4 条 B、5 条 C、6 条 D、7 条

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10. 小新玩“24 点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是 24 或－24．小新已经抽到前3 张卡片上的数字分别是，若再从下列 4 张中抽出 1 张，则其中不能与前 3 张算出“24 点”的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负数”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数；若气温为零上15℃记作+15℃，则零下5℃可记作℃.

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12. 一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中与“爱”字相对的是.

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13. 七棱柱共有棱条.

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14. 某校学生总数 m 人，男生人数占学生总数的 52％，那么女生的人数是．

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15. 如下所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第②步依据．（填“运算律”）
计算：2a²b+5ab-(-a²b+3ab)

解：2a²b+5ab-(-a²b+3ab)

=2a²b+5ab+a²b-3ab…①

=2a²b+a²b+5ab-3ab…②

=(2a²b+a²b)+(5ab-3ab)…③

=3a²b+2ab…④

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16. 已知： $a - 2 b = 3$ ， $b - c = - 5$ ，则 $a - 2 c$ 的值．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $12 - (- 9) + | - 7 | - 4$

(2)、 $(- 12) \times (\frac{4}{3} - \frac{3}{4} + \frac{5}{6})$

(3)、 ${(- 2)}^{2} \times 5 - 2^{3} \div 4$ ；

(4)、 $8 x + 2 y + (- 5 x - y)$

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18. 先化简再求值：
$2 a^{2} - b^{2} + 2 (a^{2} - b^{2}) - (a^{2} - 2 b^{2})$ ，其中 $a = - 1 ， b = 3$ .

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19. 如图是由7个小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.

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20. 出租车司机小王在一段东西方向的公路上营运，若规定向东为正，向西为负，小王这一天所走的路程如下：（单位：千米）
＋6，－5，＋7，－4，－5，＋3，－5，－4，＋8，＋9

(1)、将最后一批乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距离出发地多远？

(2)、若出租车每公里耗油 0.08 升，则这一天出租车总共耗油多少升？

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21. 已知在数轴上有 A ，B，C 三个点，点 A 表示的数是－5，点 B 表示的数是-2，点C表示的数是3

(1)、在数轴上把 A，B，C 三点表示出来，并比较各数的大小（用“<”连接）；

(2)、如何移动点 B，使它到点 A 和点 C 的距离相等 .

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22. 阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①24×11=264．计算过程：24 两数拉开，中间相加，即 2+4=6，最后结果264；②68×11=748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14，满十进一，最后结果748．

(1)、计算：①25×11= ， ②87×11=；

(2)、若某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b<10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含 a、b 的代数式表示）

(3)、请你利用所学的知识解释其中原理.

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23. 用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.

(1)、铺第5个图形用黑色正方形瓷砖块；

(2)、按照此方式铺下去，铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖块；（用含 n的代数式表示）

(3)、若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米´宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为 18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．

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