2017年湖北省十堰市丹江口市中考数学模拟试卷

试卷更新日期：2017-07-24 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. 绝对值大于1且小于4的所有整数和是（）

A、6 B、﹣6 C、0 D、4

查看试题解析
2. 将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下列运算正确的是（）

A、（a﹣b）²=a²﹣b² B、3ab﹣ab=2ab C、a（a²﹣a）=a² D、 $\sqrt[3]{8} = 2 \sqrt{2}$

查看试题解析
4. 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）

A、∠2=60° B、∠3=60° C、∠4=120° D、∠5=40°

查看试题解析
5. 方程 $\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ =0的解是（）

A、无解 B、x=1 C、x=﹣1 D、x=±1

查看试题解析
6. 在2017年十堰市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学跳远的记录分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）

A、平均数为160 B、中位数为158 C、众数为158 D、方差为20.3

查看试题解析
7. 如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（）

A、2 B、3 C、4 D、6

查看试题解析
8. 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到1000个小三角形，则需要操作的次数是（）

A、332 B、333 C、334 D、335

查看试题解析
9. 如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=4 $\sqrt{3}$ ，则圆锥底面圆的半径是（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{2}$

查看试题解析
10.
如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S_△_ABO=16，tan∠BAO=2，则k的值为（）

A、20 B、22 C、24 D、26

查看试题解析

二、填空题

11. 某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示应为．

查看试题解析
12. 某小区2015年绿化面积为2000平方米，计划2017年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是．

查看试题解析
13. 在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为．

查看试题解析
14.
如图，⊙O的半径是8，AB是⊙O的直径，M为AB上一动点， $\hat{A C}$ = $\hat{C D}$ = $\hat{B D}$ ，则CM+DM的最小值为．

查看试题解析
15. 若一次函数y=﹣2x+b的图象与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则b的取值范围是．

查看试题解析
16. 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若 $\frac{A E}{A B}$ = $\frac{1}{3}$ ，则3S_△_EDH=13S_△_DHC ，其中结论正确的有（填写序号）．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： $| - \sqrt{2} | + {(\sqrt{3} - 1)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 2 c o s 45 °$ ．

查看试题解析
18. 化简： $\frac{a^{2} - 1}{a^{2} + 2 a}$ ÷ $\frac{a - 1}{a}$ ﹣1，再选取一个适当的a的值代入求值．

查看试题解析
19.
如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的．其中测得坡长AB=600米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．（结果保留根号）

查看试题解析
20. 第三届世界互联网大会（3rd World Internet Conference），是由中华人民共和国倡导并举办的互联网盛会，于2016年11月16日至18日在浙江乌镇举办．某初中学校为了了解本校学生对本次互联网大会的关注程度（关注程度分为：A．特别关注；B．一般关注；C．偶尔关注；D．不关注），随机抽取了部分学生进行调查，并将结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）请根据图中信息回答问题．

(1)、此次抽样调查中，共调查了多少名学生？

(2)、求出图2中扇形B所对的圆心角度数，并将图1补充完整．

(3)、在这次调查中，九（1）班共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届互联网大会，现准备从四人中随机抽取两人进行交流，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

查看试题解析
21. 已知关于x的方程x²﹣（2k+3）x+k²=0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ．

(1)、求k的取值范围；

(2)、若两不相等的实数根满足x₁x₂﹣x₁²﹣x₂²=﹣9，求实数k的值．

查看试题解析
22. 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．

(1)、根据题意，填写如表：

(2)、经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；

(3)、若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？

查看试题解析
23.
如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，且∠A=∠PDB．

(1)、求证：PD是⊙O的切线；

(2)、如图2，点M是 $\hat{A B}$ 的中点，连接DM，交AB于点N，若tan∠A= $\frac{1}{4}$ ，求 $\frac{D N}{M N}$ 的值．

查看试题解析
24.
在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N．

(1)、观察图1，直接写出∠AEM与∠BNE的关系是；（不用证明）

(2)、如图1，当M、N都分别在AB、BC上时，可探究出BN与AM的关系为：；（不用证明）

(3)、如图2，当M、N都分别在AB、BC的延长线上时，（2）中BN与AM的关系式是否仍然成立？若成立，请说明理由：若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由．

查看试题解析
25.
如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+ $\frac{1}{2}$ x+c经过B、C两点，点E是直线BC上方抛物线上的一动点．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、过点E作y轴的平行线交直线BC于点M、交x轴于点F，当S_△_BEC= $\frac{3}{2}$ 时，请求出点E和点M的坐标；

(3)、在（2）的条件下，当E点的横坐标为1时，在EM上是否存在点N，使得△CMN和△CBE相似？如果存在，请直接写出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

查看试题解析