2017年湖北省黄石市中考数学二模试卷

试卷更新日期：2017-07-24 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. ﹣2的倒数是（）

A、﹣ $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、﹣2 D、2

查看试题解析
2. 下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 五一假期，黄石市退出了东方山休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、佛教文化体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9 608 00人次，将9 608 00用科学记数法表示为（）

A、9608×10² B、960.8×10³ C、96.08×10⁴ D、9.608×10⁵

查看试题解析
4. 下列计算正确的是（）

A、a³+a²=a⁵ B、a³﹣a²=a C、a³•a²=a⁶ D、a³÷a²=a

查看试题解析
5. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A、三棱柱 B、长方体 C、圆锥 D、圆柱

查看试题解析
6. 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若AO=2，DO=4，BO=3，则BC的长为（）

A、6 B、9 C、12 D、15

查看试题解析
7. 某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：
年龄（单位：岁）
13
14
15
16
频数（单位：名）
5
15
x
10﹣x
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A、平均数、中位数 B、平均数、方差 C、众数、中位数 D、众数、方差

查看试题解析
8. 已知某圆锥的底面半径为3cm，母线长5cm，则它的侧面展开图的面积为（）

A、30cm² B、15cm² C、30πcm² D、15πcm²

查看试题解析
9. 已知两点A（﹣5，y₁），B（3，y₂）均在抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上，点C（x₀ ， y₀）是该抛物线的顶点．若y₁＞y₂≥y₀ ，则x₀的取值范围是（）

A、x₀＞﹣5 B、x₀＞﹣1 C、﹣5＜x₀＜﹣1 D、﹣2＜x₀＜3

查看试题解析
10.
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C₁处；作∠BPC₁的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

11. 分解因式：mx²﹣2mx+m= ．

查看试题解析
12. 分式方程 $\frac{4}{x}$ = $\frac{2}{x + 1}$ 的解是．

查看试题解析
13. 若一元二次方程2x²﹣3x+k=0有两个相等实数根，则k的值是．

查看试题解析
14. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数的和是9的概率为．

查看试题解析
15. 如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为米（结果保留根号）

查看试题解析
16. 如图，正方形ABCD的面积为2 $\sqrt{5}$ cm² ，对角线交于点O₁ ，以AB、AO₁为邻边做平行四边形AO₁C₁B，对角线交于点O₂ ，以AB、AO₂为邻边做平行四边形AO₂C₂B，…，以此类推，则平行四边形AO₆C₆B的面积为cm² ．

查看试题解析

三、解答题

17. （ $\frac{1}{2}$ ）^﹣¹﹣（3﹣ $\sqrt{3}$ ）⁰﹣2sin60°+| $\sqrt{3}$ ﹣2|

查看试题解析
18. 先化简，再求值： $\frac{a^{2} - 1}{b^{2} - 2 b + 1}$ ÷ $\frac{a + 1}{b - 1}$ + $\frac{1}{b - 1}$ ，其中a= $\sqrt{3}$ ，b= $\sqrt{3}$ +1．

查看试题解析
19. 求不等式组的 ${\begin{matrix} 5 x - 2 \leq 3 x + 4 \\ 2 x \geq \frac{x + 7}{2} \end{matrix}$ 整数解．

查看试题解析
20. 已知关于x的方程x²﹣3mx+2（m﹣1）=0的两根为x₁、x₂ ，且 $\frac{1}{x_{1}}$ + $\frac{1}{x_{2}}$ =﹣ $\frac{3}{4}$ ，则m的值是多少？

查看试题解析
21. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

(1)、请说明DE是⊙O的切线；

(2)、若∠B=30°，AB=8，求DE的长．

查看试题解析
22. 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4﹣7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：

(1)、补全条形图；

(2)、写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；

(3)、请你计算平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？

查看试题解析
23. 某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

(1)、不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请用含x的代数式表示该玩具的销售量；

(2)、若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

(3)、该商场计划将（2）中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案①：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；方案②：如果只到月末出售可直接获利30%，但要另支付他库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？

查看试题解析
24.
如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒，连接BM并延长AG于N．

(1)、是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；

(2)、当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=HN；

(3)、过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值．

查看试题解析
25.
如图，点A在函数y= $\frac{4}{x}$ （x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y= $\frac{1}{x}$ 图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E．

(1)、当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；

(2)、试问：当点A在函数y= $\frac{4}{x}$ （x＞0）图象上运动时，△ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出△ABC的面积，若变化，请说明理由．

(3)、试说明：当点A在函数y= $\frac{4}{x}$ （x＞0）图象上运动时，线段BD与CE的长始终相等．

查看试题解析

年龄（单位：岁）	13	14	15	16
频数（单位：名）	5	15	x	10﹣x